高中数学全国一卷 坐标系与参数方程之轨迹求解

什么东西让你最害怕？

走夜路吧！如果路上有人还好些，如果没有人，自己就会胡思乱想，会不会有小东西悄悄的趴在我肩上，会不会有个指甲长的能戳死自己的人性生物跟着自己。

未知的东西总是让人感到害怕、拘谨或者不习惯。例如跟家人去朋友家聊天，因为这里不是自己家，总是感到浑身不自在，坐也不是站也不是，完全没有在家放松的的那种心情。

高中课程里就有一些很陌生的内容，例如坐标系和参数方程，尤其是坐标系，由于它采用的描述点的位置的方法和平面直角坐标系并不一样，你就对它处处提防，所以最终无法让它融入你的知识结构，处理这样的题目总是不能得心应手。

例如它

第一问很容易，但是前提是了解极坐标系里点的含义。

和平面直角坐标系里的方程一样，都是方程，只不过写出来的形式不一样罢了，所以，点在曲线上，直接带入就行。

第二问稍微有点不容易下手，

点的轨迹不好理解，但是有一点我可以告诉你。别着急找轨迹的图形，就算能找到哪些圈圈的形状，相信我，它们对你没有太大帮助，并且它们还会让你更加迷糊。

写数学题就是在处理问题，如果有困难，我们克服困难，如果没有，那就创造一个！实际上......就是：生死看淡，上去就干。

这不是冲动，这是激情。

实际上，你的激情也有可能会误了大事，下笔之前你得先知道一点小内容，即：轨迹方程的求解方法。

能想起来吗？想不到没关系，我能!

既然清楚了方法，那我们开始算吧？

不，小伙子，你还要等等，等一辆合适的公交车。你需要意识到迎面而来的是不是你要坐的那辆车，在这里，指的意思就是：你所面对的这道题目，是哪个类型的！

如何判断呢？

很简单，定义法需要两个定点，这两个定点需要关于y轴或者x轴对称，题目上有吗？

有吗？好像没有！好像有吗？没！对！没有！

ok，这是第二类！

利用“直接求”法处理轨迹问题步骤

1、设点：求谁设谁

2、找等量关系：尽可能把所有量均用动点坐标表示并列出方程（难点）

3、整理（注意范围）

注意题目的限定条件，通常不容易判断，且很隐蔽，考虑不周易出错。

这个步骤是通过判断点M的位置，从而确定P点的可能位置，最终求出角度的取值范围。

好了，这就是本次点的轨迹的求解方法，利用别在害怕，习惯就好！

总结一下：点的轨迹问题

处理思路：寻找满足动点坐标的方程。

“直接求”法步骤

1、设点

2、利用条件找等量关系（难点）

3、整理（注意范围）

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