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多重线性回归模型（Mulitiple Linear Regression）是指包含一个因变量和多个自变量的回归模型，而多元线性回归（Multivariate Linear Regression）是指包含两个或两个以上因变量的回归模型。 所以，多重线性回归模型为： Y=a+b1X1+b2X2+……+bnXn+ε 式中，Y——因变量； Xn——第 n 个自变量； a——常数项，是回归直线在纵坐标轴上的截距； bn——第 n 个偏回归系数； ε——随机误差，即随机因素对因变量所产生的影响。 仍以“企业季度数据”为例，在简单线性回归的基础上，考虑加入“其他费用（X2）”这个指标，来预测我们的销售额。 采用Excel分析工具库的“回归”分析工具实现，只需在刚才简单线性回归的操作基础上，更改自变量数据范围为C2：D48，并将结果输出至当前工作表的F2单元格。对【回归】对话框中各类参数分别进行如下设置，如图所示。 多重线性回归输出相应的结果，如图所示。 操作方法与我们计算简单线性回归的方法一致，只是回归模型拟合优度的检验应该采用调整判定系数Adjusted R2。最终得到的销售额与推广费用、其他费用的多重线性回归模型为Y=4943.9764+1.8844X1-3.7513X2，其中调整判定系数Adjusted R2 =0.94，回归模型拟合效果较好，回归模型的F检验与回归系数的t检验相应的P值都远小于0.01，具有显著线性关系。综合来说，回归模型拟合较好。 通过这个多重线性回归模型，再将2012年第3季度推广费用、其他费用预算代入模型计算，就可以得到预测的2012年第3季度销售额。 移动平均 根据时间发展进行预测，简单来说就是时间序列预测。时间序列预测法的基本特点，如图所示。 时间序列预测主要包括移动平均法、指数平滑法、趋势外推法、季节变动法等预测方法，其中移动平均法、指数平滑法是我们最常使用的方法，所以我们主要学习这两种方法。 移动平均法是一种改良的算术平均法，它是根据时间序列逐期推移，依次计算包含一定期数的平均值，形成平均值时间序列，以反映事物发展趋势的一种预测方法。移动期数的大小视具体情况而定，移动期数少，能快速地反映变化，但不能反映变化趋势；移动期数多，能反映变化趋势，但预测值带有明显的滞后偏差。 移动平均法的基本思想是：移动平均可以消除或减少时间序列数据受偶然性因素干扰而产生的随机变动影响，它适合短期预测。 移动平均法公式如下： Yt = (Xt-1+Xt-2+Xt-3+…+Xt-n)/n 式中，Yt ——对下一期的预测值； n ——移动平均的时期个数； Xt-1 ——前期实际值； Xt-2、Xt-3和Xt-n——分别表示前两期、前三期直至前n期的实际值。 移动平均法主要包括一次移动平均法、二次移动平均法、加权移动平均法，这里我们主要介绍一次移动平均法。 每年的年底都要进行年度总结与规划，比如要分析预测下一年度的经营情况，以便为下一年业务战略部署与规划提供有力的决策依据。 以“企业季度数据”为例，它提供了从2001年到2012年这12年的季度销售额（Y），下面我们利用Excel分析工具库的移动平均功能，分析预测2012年第3季度的销售额会是多少。 STEP 01 单击【数据】选项卡【分析】组中的【数据分析】按钮，在弹出的【数据分析】对话框中，选择【移动平均】，单击【确定】按钮。 STEP 02 在弹出【移动平均】对话框中，各类参数分别进行如下设置，如图所示。 输入 ① 输入区域：本例数据源为B2：B48。 ② 标志位于第一行：本例勾选【标志位于第一行】。 ③ 间隔：输入移动平均项数，指定n组数据来得出平均值，本例移动平均项数为n=2。 输出选项 ① 输出区域：本例将结果输出至当前工作表的E3单元格。 ② 图表输出：由实际数据和移动平均数值形成的折线图输出，本例勾选【图表输出】。 ③ 标准误差：实际数据与预测数据（移动平均数据）的标准差，用以显示预测值与实际值的差距，这个数据越小则表明预测数据越准确。 STEP 03 单击【确定】按钮，即可完成。 而间隔3次移动平均的操作如下： 把【间隔】参数改成3，输出到G3单元格；同时把图表X轴默认的数据1、2、3……序列号，换成时间轴数据源A3：A48，如图所示。 根据以上图表，可以知道2012年第3季度的销售额，若是间隔2次移动平均，则预测值为15629（E49=AVERAGE(B48：B49)），若是间隔3次移动平均，则预测值为15398（G49=AVERAGE(B47：B49)）。 另外，二次移动平均法是建立在一次移动平均法的基础上的，即利用一次移动平均法得出的预测结果再进行一次移动平均。 |
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