在所有的课程中间,数学贯穿了整个学习生涯,对于学生学习数学知识,要培养学生对数学应用价值的意识,能解决简单的实际问题。数学有助于学生理解现实生活中的数的意义,引导学生培养估算能力。下面就讲一下在实际教学过程中比较典型的知识点,给大家讲解一下。 一、三角函数 sinα=α/c cosα=b/c tanα=α/b cotα=b/α 1、 常见的三角函数值 2、三角函数的图象与性质 sin(x+π/4)对称轴 cos(x+π/3)单调减区间 tan(x+π/3)对称中心 3、三角函数的基础公式 tan α=sin α/cos α sin^2 α+cos^2 α=1 tan α *tan α 的邻角=1 锐角三角函数公式: 正弦: sin α=∠α的对边/∠α 的斜边 余弦:cos α=∠α的邻边/∠α的斜边 正切:tan α=∠α的对边/∠α的邻边 余切:cot α=∠α的邻边/∠α的对边 二倍角公式: sin2A=2sinA·cosA cos2A=cos^2 A-sin^2 A=1-2sin^2 A=2cos^2 A-1 tan2A=(2tanA)/(1-tan^2 A) 4、诱导公式 公式一设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanαcot(2kπ+α)=cotα 公式二设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα 公式三任意角α与-α的三角函数值之间的关系:sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα 公式四利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα 公式五利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα 三角函数在各象限的符号口诀是一全正,二正弦,三正切,四余弦。 三角函数诱导公式口诀函数名不变,符号看象限;奇变偶不变,符号看象限。 |
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