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数学为什么是科学?

 星光闪亮图书馆 2019-11-17

在科学中,数学号称科学之母,也是现代科学中必不可少的工具,数学当然是科学。

1. 数学是一种科学的语言

伽利略曾说过:“大自然这本书是用数学语言写成的。……除非你首先学懂了它的语言,……,否则这本书是无法读懂的。”数学这种科学的语言,是十分精确的,这是数学这门学科的特点。同时,这种语言又是世界通用的。加减乘除,乘方开方,指数对数,微分积分,常数等等,这些数学语言和符号一开始虽然可能五花八门、各有千秋,但早已统一为一个固定的样式,世界各地通用,对我们的掌握和使用是十分方便的。

如果说自然科学的理论经常是由于上帝的抛砖引玉而出现的(例如吉尔伯特摩擦琥珀发现电),那么数学就是通向一切真理的钥匙,许多的定理都是以公式存在,运算也需要通过数学。所以说数学是宇宙的语言。而且数学重在培养人的思维能力,使人更聪明,更具备科学素养。抽象、简洁、对称、逻辑,这是数学与美学合并而成的"数学四美";柏拉图,亚里士多德等哲学家也是数学家,可见数学与哲学的关系。

2. 数学是一门重要的科学

数学忽略了物质的具体形态和属性,纯粹从数量关系和空间形式的角度来研究现实世界,它和哲学类似,具有超越具体学科、普遍适用的特征,对所有的学科都有指导性的意义。

数学的本体只有穷极法(微积分),线性代数逻辑代数是数学在逻辑学上的应用,概率论;拓扑学是数学在事理逻辑上的应用,然后是物理学。

最为典型的例子就是牛顿,“万有引力大小和距离平方成反比”的这个想法,最初由科学家胡克提出,但是胡克无法证明这个猜想的直接推论就是开普勒三定律。

然后牛顿自创微积分,证明了开普勒三定律是万有引力定律的推论,从而把万有引力定律的桂冠收入囊中;说白了就是胡克数学不及牛顿,否则万有引力定律的发现者荣耀,是否还是牛顿就说不准了。

《自然科学的数学原理》是牛顿的不朽名著,他发现了宏观时间的自然规律可以用数学表达的精准而简单。其实任何科学都可以用数学进行朴素清晰的表达。

3. 数学是一门重思考与理解、重严格的训练、充满创造性的科学。

我们许多在实际工作中成功地应用了数学、取得相当突出成绩的校友都有这样的体会:在工作中真正需要用到的具体数学分支学科,具体的数学定理、公式和结论,其实并不一定很多;学校里学过的一大堆数学知识很多都似乎没有派上什么用处,有的甚至可能已经忘记,但他们所受的数学训练,所领会的数学思想和精神,所获得的数学教养,却无时无刻不在发挥着积极的作用,成为取得成功的最重要的因素。我认为,这是很值得引起大家重视的经验之谈。

4. 通过认真的数学学习和严格的数学训练,可以使学生具备一些特有的素质和能力。

这些素质和能力包括:

自觉的数量观念。使人会认真注意事物的数量方面及其变化规律,而不是 “胸中无数”,凭感觉、“拍脑袋”做决定、办事情。

严密的逻辑思维能力。使人能保持思路清晰,条理分明,有条不紊地处理头绪纷繁的各项工作。

高度的抽象思维能力。使人面对错综复杂的现象,能分清主次,抓住主要矛盾,突出事物的本质,按部就班地、有效地解决问题,而不会无所适从、一筹莫展,或是眉毛、胡子一把抓。

数学上的推导要求每一个正负号、每一个小数点都不能含糊敷衍,有助于培养认真细致、一丝不苟的作风和习惯。

数学上追求的是最有用(广泛)的结论、最少的条件(代价)以及最简明的证明,通过严格的数学训练,会逐步形成精益求精、力求尽善尽美的习惯和风格。

关注数学的来龙去脉,知道数学概念、方法和理论的产生和发展的渊源和过程,会提高建立数学模型、运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力。

作为一种思想的体操和竞赛,数学会使人增强拼搏精神和应变能力,通过不断分析矛盾,从困难局面中理出头绪,最终解决问题。

数学的学习和思考,会为学生打开自由创造的广阔天地,激发他们的探索精神、创新意识及创新能力,使他们更加灵活和主动,聪明才智得到充分的表现和发挥,等等。

有关数学定义的名言:

自然界的书是用数学的语言写成的。——伽利略数学的本质在于它的自由。——康托尔

宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。——华罗庚

数学是科学之王。——高斯

万物皆数。——毕达哥拉斯

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