数学历史｜阿波罗尼斯圆到底是个什么圆？

今天课上讲解模考试题，其中一道填空题的题干提到了“阿波罗尼斯圆”。有的学生对“阿波罗尼斯圆”这个名词有点懵，觉得这题会有难度。

又是被陌生题干吓怕了的学生。

学生们你一言我一语的在课堂上和我对话大致如下。

我就问“阿波罗尼斯家的圆，圆不圆？”

A学生答“圆，妥妥的圆！”

我说“是圆就按圆的做法做啊！”

B学生说“但是我觉得阿波罗尼斯圆可能是国外的圆，然后，那个，然后。。”

我说“然后啥啊？这题干应该是希腊文的呗？还是我应该用希腊语讲啊？把阿波罗尼斯当定语，把圆当主语。。。就是一个圆，怎么被外国人名吓唬住了。”

结果，一分钟不到，题做出来了。学生还感叹着“这题也不难呢”。

虽然是个小插曲，但是我脑海里却跳出很多名词“蒙日圆”、“阿基米德三角形”、“塞瓦定理”、“海伦公式”等等，都是可以出现在高考题中的，比如2008年江苏卷13题就考了“阿波罗尼斯圆”。

其实我们成年人在面对陌生事物的时候无非也就两种态度。

①因为不懂，所以对它会不削一顾。

②因为不懂，所以觉得它特别牛哔！

本来不难的问题，因为名词陌生，所以感觉困惑，会有畏惧心理，可能造成丢不该丢的分，可能会因为一分之差。。。想想都可怕！

言归正传，今天聊聊“阿波罗尼斯圆”

公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在前人的基础上写了一部划时代的著作《圆锥曲线论》，该书给出了当时数学家们所研究的六大轨迹问题，其中之一便是“到两个定点的距离之比等于不为1的常数的轨迹是圆”，简称“阿氏圆”。

这里我用一个动图来说明下这个轨迹，一目了然。

看，多圆！

轨迹知道了，怎么计算轨迹方程呢

轨迹方程三步走，设点，找等，化简。

求出C和D的横坐标，圆心Q是CD中点。

这里a是AB线段长度，k是到两定点的距离比。知道了圆心和半径，就变成我们最熟悉的圆了。

阿波罗尼斯圆有哪些性质

阿波罗尼斯圆在生活中的应用

在建筑设计中，比如拱桥桥洞。

比如自行车轮距。

你还能想到哪些，欢迎一起讨论。

结束语

其实高考题没那么难，至少比平时的模拟考题简单。高考数学以“新”题为主，新在哪儿？都是题干新颖，题意新鲜，题型一般。

高考越来越喜欢结合生活，越来越喜欢回顾数学史。那我们就多关注关注。

以成年人的角度先观察自己对新鲜事物的理解，再去理解孩子们看到新鲜事物的感觉。那我们就先从心理上解决对陌生的恐惧。

不懂没事儿，可以学。

不会没事儿，可以学。

学会学习，强过做题。

毛老师原创文章。