函数，可能是你一生都要用的工具：一网打尽初中函数图像及性质

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函数这个概念，可能有些好学的孩子在学方程的时候就听说过。

当你还没学函数的时候，“函数”这两个字是一个神秘的概念，因为你生活中很少听到，只不过偶尔会从学校老师的嘴巴里蹦出。

直到有一天，当你真正开始学习函数的时候，你便会意识到，这是一个多么有用的工具。

它无处不在，几乎是现代数学的基石之一，也是你考试拿高分的关键。

函数这个工具，妙就妙在其表达了变量之间的关系，因为世间万物，绝对不变是不存在的，所有的事物，小到分子，大到星球，都在无时不刻地变化。

故而学好函数，会用函数分析解决问题，是未来不管你读什么专业，干哪一个行当，都必须具备的基础数学素养。

随便举几个例子。

①也许有一天，你会成为一名经济分析师，当你去研究猪肉价格的走势时，就需要研究各种因素对于肉价的影响，比如猪肉产量、猪肉的需求量等等，这里面便会隐藏着函数模型。

②也许有一天，你会成为一名桥梁建筑师，当你在设计大桥的结构方案时，就需要研究桥梁承重与桥梁构型、钢梁的数量以及重量之间的关系，这里面，也会隐藏有函数模型。

③也许有一天，你会成为一名汽车工程师，当你在做安全碰撞试验时，就需要研究不同车速，不同碰撞工况下汽车的毁伤程度，以及模拟乘客的受伤程度，同样，这里会隐藏着函数模型。

由此可见，但凡有点技术含量的工作，都离不开你在学校时学习的函数知识。

而在学习每一种函数时，学会画函数图像，利用图像理解函数性质都是重中之重的功课。

所以接下来，今天分享的初中函数图像知识，你必须牢牢掌握，因为它不仅仅是为中考服务，也不仅仅是你进修高中数学的基础，更重要的是，它可能是你此生都离不开的分析应用工具！

初中函数的知识结构图

初中函数主要包含三个板块，分别是：一次函数（含正比例函数）、反比例函数、二次函数（抛物线）

一次函数图像及性质

反比例函数图像及性质

二次函数图像及性质

（1）由抛物线开口方向确定a

（2）由对称轴的位置确定b、ab

（3）由抛物线与y轴的交点位置确定c

（4）由抛物线与x轴的交点个数确定b^2-4ac

（5）由对称轴为x =±1时确定2a±b

（6）特殊式正负性判断集锦