圆锥曲线问题模型求解方法以及重要性质提炼.

在高考中，圆锥曲线题型多变，计算复杂。之所以计算复杂，是因为我们在用代数的方法来求解几何问题，要想改变这种现状，就需要“几何问题几何化”，寻找解决问题的几何模型，其中“焦点弦模型”、“中点弦模型”在解析几何中考频极高。我们就对“焦点弦模型”和“中点弦模型”进行详细讲解。

一、对于利用焦半径公式（坐标式）求解圆锥曲线焦点弦相关问题：

1.确认题目为过焦点的直线，需表示出椭圆上一点到焦点的距离；
2.列出焦半径公式（坐标式）求出焦半径或列出方程&不等式；
3.解方程&不等式得到最后结果。

二、对于利用焦半径公式（倾斜角式）求解圆锥曲线焦点弦相关问题：

1.确认题目为过焦点的直线，已知倾斜角或需求出倾斜角；
2.列出焦半径公式（倾斜角式）求出焦半径或列出方程；
3.解方程得到最后结果。

三、对于利用点差法求解中点弦相关问题：
1.确认题目中出现弦的中点，设出两交点坐标；
2.将两点坐标代入椭圆方程，作差，利用中点坐标公式得到直线斜率与中点坐标的关系；
3.解方程得到最后结果。

知识点总结见图。