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质数和合数 【教学目标】 使学生理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别，能正确判断一个常见数是质数还是合数。培养学生判断、推理的能力。 【教学重难点】 理解质数、合数的概念，学会准确判断一个数是质数还是合数。区分奇数、质数、偶数、合数。 【教学过程】 一、创设情境 师：同学们想一想，因数的特征是什么？生：口答（课件出示） 出示：2的因数（ ）、 7和10的因数（ ） 生：独立思考，填空。 师：我们学过求一个数的因数，那么每个数的因数的个数又有什么规律？这节课我们一起来观察、探究。（出示课题：质数和合数。） 设计意图通过复习因数的概念，使学生进一步充分利用所学知识。在此基础而引起学生继续探求的兴趣，也很自然地引出下面的新授知识。 二、探究新知 1．出示：写出1～20每个数所有的因数。 （1）先小组分工完成，分别填出每个数的所有的因数。 （2）小组合作完成，指出各有几个因数。汇报结果（课件出示） 2．观察分类。 师：同学们观察一下这些数因数的个数有什么规律？在这些数中，按照每个数的因数个数的特点进行分类，可以分为哪几类？ （1）先独立分类，再小组交流。 （2）学生汇报分类情况： 有一个约数的数是：1 有两个约数的数是：2、3、5、7、11…… 有两个以上约数的数是：4、9、6、8、10、12…… 师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢？ 设计意图教学时，先让学生找出1～20各数的所有因数，并引导学生观察分类。学生通过自主探索，会自觉地把这些数分成三类。在分类的基础上，再引出质数、合数的概念。 3．教学质数、合数的定义。 （1）先观察有2个因数的数。 师：观察有2个因数的特点，谁能发现，它的因数有什么特点呢？ 生：生：先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。（板书：只有1和它本身） （2）有2个以上因数的数与质数的因数比较，又有什么不同？ 生：小组讨论归纳特点（板书：除了1和它本身，还有别的约数） （3）学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。 师：引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书。 （4）总结提升课件出示： 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（也叫做素数）。 一个数，如果除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫做合数。 （5）师：你们认为“1”是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。 师提升：1既不是质数，也不是合数。 设计意图学生通过自主探索，会自觉地把这些数分成三类。在分类的基础上，再引出质数、合数的概念，引导学生判断是质数还是合数。学生在观察、操作、猜测、交流活动中，逐步体会到了数学知识的乐趣和成功的喜悦，同时也获得了积极的情感体验。 4．出示例1：百数表，找100以内质数。 师：请同学们根据质数、合数的特征，找100以内质数，过此例可以学会找质数的一般方法“筛法”，即划掉每个质数的所有倍数（它本身除外），剩下的都是质数。 生：小组合作尝试找100以内质数。结合学生回答。 课件出示：100以内质数表。 设计意图学生通过所学概念，选择自己喜欢的方法找出100以内的质数，学生逐步体会到了数学知识形成的过程，也获得了积极的情感体验。 三、巩固练习，发展提高。 1．练习：判断下面个数，哪些是质数，哪些是合数？ 1、17、 22、 29、 35、 37、 87、93、96 质数 （ ） 合数 （ ） （1）同桌先交流一下，再汇报。 （2）37为什么是素数？87为什么是合数？ （3）小结。 2．让学生举例说说哪些数是质数、合数、奇数、偶数、等数，并说出理由。 设计意图学生已经学习了奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数、合数和偶数混同起来，因此通过练习帮助学生辨析这些概念。 四、梳理知识，总结升华 师：生活中哪些地方有质数，合数，什么时候会用到质数，合数。 谈话：这节课你在激烈的讨论中有什么收获？生：口答 设计意图：对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，正确判断质数、合数的方法，为后面的学习分解质因数打好基础。 五、课堂检测 【作业布置】 一、动脑填一填： 1．质数只有（ ）个约数， 合数至少有（ ）个约数。 2．最小的质数（ ）。 最小的合数（ ）。 3．（ ）既不是质数也不是合数。 二、在自然数1-20中： （1）奇数有（ ） 偶数有（ ）（2）质数有（ ） 合数有（ ） 三、判断下面说法是否正确，对的“√” 、错的“×”。 1．自然数中，不是奇数就是偶数。（ ） 2．自然数中，不是质数就是合数。（ ） 3．所有的奇数都是质数。 （ ） 4．所有的偶数都是合数。 （ ） 5．13的因数都是质数。 （ ） 四、把正确的答案填在括号里 1．自然数中，唯一的偶数、质数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 2．下列数中，既是奇数有是合数的是（ ） A、8 B、9 C、5 D、51 五、 在( )里填上适当的质数： 15=（ ）×（ ） 91=（ ）×（ ）42=（ ）×（ ）×（ ） 六、填表：正确的打√。
七、判断下面说法是否正确，对的“√” 、错的“×”。 1．在自然数中，除了1和0，不是质数就是合数。（ ） 2．一个数如果能被2整除，又能被5整除，那么这个数就一定是合数( ) 3．除2以外，所有的偶数都是合数。（ ） 4．一个合数至少有三个约数。 （ ） 5．最小的质数是1．（ ） 八、选择：把正确答案填在（ ）里 1．把15写成两个质数相加的形式是（ ）。 A、11+4 B、12+3 C、13+2 D、14+1 2．既是奇数又是合数的是（ ）。 A、5 B、29 C、53 D、91 3．一个质数（ ）。 A、没有因数 B、只有一个因数 C、只有两个因数 D、有三个因数 4．最小的合数是（ ）。 A、2 B、4 C、6 D、8 5．一个两位数，个位是偶数又是质数，十位上既不是质数，又不是合数。这个两位数是（ ） A、12 B、16 C、32 D、21 九、把下面的偶数写成两个质数的和。 5=（ ）+（ ） 8=（ ）+（ ） 9=（ ）+（ ） 10=（ ）+（ ） 十、破译密码 老师为咱班一个同学设计了一个生日密码， AB表示年份的后两位，CD表示出生月份，EF表示出生日期，如果是单月或者单日出生的，C或E可以填0.
他的生日是这样设置的：A是最大的一位数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D是最小的质数，E是最大的两位数与100以内最大质数的差，F有约数2，又是8的倍数。他（她）的生日密码是（ ） 答案： 一、动脑填一填： 1．（2 ）、（ 3 ） 2．（ 2 ）、（ 4 ） 3．（ 1） 二、 奇数有（ 1、3、5、7、9、 11、13、15、17、19） 偶数有（2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 ）； 质数有（ 2、3、5、7、11、13、17、19）。 合数有（4、6、8、9、10、12、14、16、15、18、20） 三、 1．（√） 2．（× ） 3．（× ） 4．（× ） 5．（√ ） 6．（√ ） 四、 1．（B、2 ） 2．（B、9 D、51 ） 五、15=（3 ）×（5 ） 91=（ 7 ）×（ 13 ） 42=（ 2 ）×（3 ）×（7 ） 课堂检测B答案 一、
二、 1．（√） 2．(√) 3．（√） 4．（√） 5．（×） 三、（1）（ C、13+2 ）、 （2） （ C、53 D、91 ） （3）（ C、只有两个因数 ） （4）（ B、4 ） （5）（ A、12 ） 四、5=（ 2 ）+（ 3 ） 8=（ 3 ）+（ 5 ） 9=（ 7 ）+（ 2 ） 10=（ 3 ）+（ 7 ） 五、课下练习记100以内的质数。（熟记20以内的质数） |
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