别逼自己刷题了！掌握这10种方法的学生，数学不会差！

学习很酷

世界因此而不同

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很多同学有个疑问：我学数学是为了什么？

 

为以后做生意的时候算账吗？如果真的是这样，学好加减乘除就好了，为什么还要学代数方程，学几何，学函数？

 

其实，我们学习数学，更重要的是学习其中的思维方式。同样，解数学题，也需要“思维方式”。

 

千变万化的思维方式，在数学题中，我们都能看到。

 

数学里，有哪些经典思维？

 

1.司马光思维

来看一道数学题：怎样四线一笔把这9个点连起来？

       

很多同学在尝试的时候，总会在这9个点的范围内去思考，而忽略了这9个点之外空间。这时候，解题就需要“司马光思维”。

     

打破，就是司马光思维的核心，只有打破旧的思维模式，思路才能见到光明。

2.孙子思维

这是小学数学考试里的一道题，但是许多大学生都表示：太难了，我不会！

 

问：下图中的这辆车，往左开还是往右开？为什么？

      

这道题里的思维方式，就是孙子思维。如果你面对这道题一脸懵逼，就说明你对“车”不了解。

 

因为大巴车的车门，统一都是在右边的，这个图里的车没有车门，所以左边的是车头，是往左开。

      

孙子思维里的要义，就是知己知彼，百战不殆，要战胜这道题，首先要了解这道题。

 

3.费米思维

一道题看起来错综复杂，但是最后的结果，往往是个整数，或者是一个非常容易表达的数字。如果你得出的答案自己都觉得麻烦，那这个结果多半是错的。

就比如：

         

很多同学在没看题，就被这气势给压到了。但是这道题的实质，就是2018个1相乘，最后结果还是1。

 

这就是费米思维的应用：将复杂的东西简单化，结果简单化。

 

如果同学们得出的结果自己看了都头晕，多半是进了陷阱。而费米思维的核心，就是简单化。最简单的往往最合理。

 

4.奥卡姆思维

看一道数学题：

      

很多人一脸懵逼，计算出的结果五花八门，甚至很多同学都不知道，这道题考点在哪里。

 

而这道题就在问：能被9整出的数，有什么特征？

 

能被9整除的数，把各个单位上的数相加，也能被9整除。知道了这一点，我们能知道，最后的结果是1。

 

奥卡姆思维的核心，是舍弃一切复杂的表象,直指问题的本质。

 

5.囚徒思维

囚徒思维的核心，就是求助：找别人帮自己做自己办不到的事，或者找别人把一件事做的更好。

 

面对一道数学题，当自己束手无策的时候，与其死磕，不如找个大神求助。又或者当自己的解题方法太复杂，可以找大神问一下，更好的解题方式是什么？

 

比如一道非常普通的题目，一元二次方程求解：

      

如果用公式法就会比较麻烦，这时候如果你求助大神，大神会告诉你，用“十字相乘法”，就很容易了。

 

把24拆成4和6，就成了：

      

当然，囚徒思维要在自己束手无策的时候才能用，否则不光达不到学习的目的，还能让自己养成不爱思考的习惯。

6.推理思维

一道数学的题目中，有很多潜在的关联。

 

而解出一道数学的关键，就是找出这些“已知条件”和结果之间的联系。有些联系显而易见，也有些联系看似无关，实则千丝万缕。

 

我们用一个最常见的题目举例子：

      

我们要做的就是挖掘已知条件和问题之间的关联，找出函数的递增区间和递减区间，在条件的范围内，得出答案。

 

推理思维的核心，就是关联。牵住一点信息，推出最终答案。

 

 

7.换轨思维

钻研也许是一件好事，但是做数学题，可千万不能一条路走到黑。

 

数学题的解法，不止一种。如果一条思路走不通的话，就要多尝试一下另一条思路。比如：

       

当我们在尝试过提取公因式法，配方法，十字相乘法都觉得束手无策的时候，可以用一下别的方法。比如“换元法”：令x²+x=A，在进行运算时，会方便很多。

 

这就是“换轨思维”，某一路径无法解出答案的时候，及时换轨，就能豁然开朗。

8.分解思维

做一道数学题，最后的答案是一步一步求出来的。求最后答案的过程，也是一个将小目标汇集成大目标的过程。

 

就比如：

      

我们在求a+b的值之前，要先将这目标拆分成求a和b的值。

 

就是2a-1=0，3b-6=0，知道a和b的值之后，再去计算。这种将一个大目标拆分成几个小目标的方法，就是分解思维的核心。

 

经典思维中的破题方法

9.布勃卡思维

布勃卡思维的核心，就是把握在手的东西，要慢慢享用，放在数学里，就是仔细研究题目给你的每个“已知条件”。

 

就比如做一道应用题，如果你发现有某个“已知条件”没用到，但是你却计算出了结果，那就要好好审查一下了：这个结果多半是错的！

 

10.效率思维

做数学题的时候，不光要保证正确率，还要保证“效率”，有意识地将效率作风贯穿在思维活动中。

 

时间，也是评判一个学习的重要维度。一般考试也是有时间的，要有意识地培养自己的“效率思维”，做到不墨迹，不拖拉。

 

附加：移植思维：

这就是我们文章刚开始说的，学好数学最重要的不是学会算账，而是学习一种思维方式。

 

这种数学的思维方式，可以用在生活的各种地方：把数学思维运用在做事上，可以让一件事情变得井井有条；把数学思维放在思考上，能让自己变的更加聪明睿智……

 

而生活中的经典思维方式，也可以帮我们解开数学的难题：打破思维，分解思维，推理思维，换轨思维，这些是生活的思维方式，也是一道数学题的解答方式。

 

生活处处有数学思维；数学里也处处有生活的方向。

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