“中澳法芬”中学数学课堂教师提问的实证研究

于国文，曹一鸣

（北京师范大学 数学科学学院，北京 100875）

摘要：教师提问是中学数学课堂中的关键教学行为之一，它关系着学生知识的习得和思维能力的发展．课堂提问是教学过程中师生之间进行知识传输和思想交流的重要方式，直接影响着课堂教学的效果．分析中国、澳大利亚、法国和芬兰4个国家的中学数学课堂录像，并对各国领域内的专家进行深度访谈，以探寻中澳法芬中学数学课堂教师提问的可能形态，并比较异同之处．通过对所选课堂录像的分析、访谈和文献解读，主要研究结论如下．（1）教师提问的次数：中国多于澳法芬．（2）教师提问的对象：中国偏向全班提问，澳法芬偏向指向小组或个别学生的提问．（3）教师提问水平：均以低水平问题为主，其中低水平问题的占比中，中国>法国>芬兰>澳大利亚．（4）教师提问的话语量：中国>澳大利亚>法国>芬兰；各国高水平问题话语量大于低水平问题；澳法芬教师提问时，问题的详尽程度随着面向群体范围的扩大而增加；中国保持稳定．

关键词：教师提问；实证研究；中澳法芬；比较研究

1 引言

近年来，PISA（Program for International Student Assessment）等大型国际比较测试与研究盛行，并且相关结果不断体现了国家间学生学业成就与表现的差异，进而引起各国高度重视，逐渐彰显出对各个国家教育的影响力[1]．作为落实教学，实现学生学业成就积累的第一阵线，课堂是数学教育研究永恒的关注焦点，因而对数学教育相关议题的研究离不开对数学课堂的深刻观察与反思、研究与探讨．

教师专业化的呼声渐响，亦不断呼唤对教师具体教学行为的研究，完善教师教学行为品质，是教师成为现代教育教学理念促进者最为基础的、也是最重要的条件[2]．国内外教学实践一致表明，教师提问（questioning）已成为所有教师在课堂教学过程中最普遍的教学行为[3]，是中学数学课堂中的关键教学行为之一[4]．教师提问关系着学生思维能力的发展[5]．课堂提问是教学过程中师生之间进行知识传输和思想交流的重要方式，直接影响着课堂教学的效果．

数学教育的国际比较研究正日益受到重视，尤其是对跨文化课堂活动的比较研究[6]．借助课堂教学的国际比较，既可以审视中国中学数学课堂教学实践的经验和不足，又可以总结他国课堂教学的经验与教训，认识当今世界他国的教育现状，对于反思和提升中国课堂教学实践具有积极意义．作为中学数学课堂教学行为词典项目（The Lexicon Project: Analysing Pedagogical Naming Systems from Different Cultures to Reconceptualise Classroom Practice and Advance Educational Theory，简称Lexicon Project）的核心参与国，选取了中国和澳大利亚作为研究对象，并选取了项目中的法国和芬兰两国中学数学课堂进行研究．Lexicon Project由北京师范大学曹一鸣教授与墨尔本大学David Clarke教授联合中国、澳大利亚、法国、芬兰、美国、日本、德国、智利、捷克等9个国家，专门研究各国中学数学课堂教学过程中的专业术语，用来描述课堂中的教学行为[4]．

选取法国作为研究对象的原因在于：一是，法国是一个长期“以数学取士”[7]的国家，有着悠久的、优秀的数学文化传统，产生过笛卡尔、费马、庞加莱、拉格朗日、柯西、拉普拉斯、傅里叶等著名数学大师[8]．其中，不可忽视法国优秀的基础数学教育，如此一个较早形成的、较完备的教育体系，其中学数学课堂教学实践的具体表征引起研究者的兴趣．二是，著名教育家蔡元培先生认为，在世界各国之中，法国文化与中国最相契合[9]，为探究有着浓厚中央集权体制色彩的法国教育体系下的法国数学课堂中的教师提问特征，因此，选取法国作为研究对象之一．

选取芬兰作为研究对象的原因在于：一是，2017—2018全球竞争力报告显示，芬兰基础教育质量全球排名蝉联第一，教育体系的质量排名第三，数学和科学教育质量排名第二[10]．二是，芬兰在PISA测试中交出卓越的成绩单，芬兰教育持续引起国际社会的广泛关注，获得“世界教育强国”的赞誉[11-12]．这一背景之下，国内外掀起一股“芬兰热”，芬兰的教育与课堂教学一直受到关注与研读，在此契机之下，将关注的目光投向芬兰的中学数学课堂教学实践之中，研究其数学课堂中的教师提问．

聚焦数学课堂教学中教师提问这一具体教学行为的比较，并将分析的视角从中国本土引至中澳法芬四国比较研究，对于针对性的教学改进具有一定的实践指导意义，亦丰富了已有的数学课堂教学比较的路径与结论．

2 研究设计

2.1 研究对象

研究对象主要为中澳法芬中学数学课堂教学录像、数学教育领域内的专家访谈、各国教师提问的相关文献．

国家药品抽检和省监督抽检涉及的品种繁杂、药品生产企业多，建议承检机构将发现的质量标准不统一（同品种不同标准）、中成药增加规格但质量标准（药品批件）不规范等问题，及时向监管部门反馈，以便开展质量标准（药品批件）的清理和规范工作，从加强药品质量标准管理的角度，为我国药品监管和医药产业高质量发展提供技术支撑。

课堂教学录像部分．选取Lexicon Project录制于2014年的中国、澳大利亚、法国和芬兰课堂录像各一节．此外，还选取了TIMSS 1999四节澳大利亚的八年级数学录像课，以及北京师范大学曹一鸣教授与美国范德堡大学Paul Cobb教授合作的MIST-China（MIST：Middle-School Mathematics and the Institutional Setting of Teaching）项目两节录制于2012年的中国七年级数学录像课．各项目本身收集课堂录像的标准以及对于录像典型性（typical）的专家访谈确保了研究中选取的课堂录像具有典型性，在一定程度上能够呈现出各国中学数学课堂的基本形态和基本特征，不会表现出异常的状态．录像的典型性折射各国中学数学课堂的一般特征及教师提问的常态形式，虽不能囊括各国中学数学课堂教师提问的所有特征，也可呈现出最为核心的形态和要素．所选录像课的具体信息见表1．

在水泥混凝土路面切缝方面，应该实施横向施工缝配合锯缝方法，保证缝深度在6cm左右，缝宽度在5mm左右。切缝过程中要始终保证充足注水，且允许在切缝过程中直接切断，但需要时刻关注刀片的注水情况。另外在接缝位置要采用灌缝料加工方法，锯缝位置浇灌水泥混合沥青，且在灌缝之前需要清除缝隙内存在的临时密堵材料，保证缝顶面高度施工与路面位置平齐，全面提高水泥混凝土路面的施工质量[4]。

表1 中芬法澳课堂录像

数据来源年级内容时长（分钟） 中国Lexicon Project七四边形复习课38 MIST-China七同底数幂的除法41 MIST-China七探索直角三角形全等条件45 芬兰Lexicon Project八解一元一次方程76 法国Lexicon Project八有理数混合运算63 澳大利亚Lexicon Project八几何代数综合习题课50 TIMSS 1999八探索多边形中的角45 TIMSS 1999八全等46 TIMSS 1999八数据收集和表征43 TIMSS 1999八比率69

作为录像分析的补充和深化，进一步对中国、澳大利亚、法国、芬兰的4位领域内权威专家进行了深度访谈．4位专家分别为：中国某中学数学特级教师L；TIMSS 1999澳大利亚数学组核心成员，Teaching Mathematics in Australia: Results from the TIMSS 1999 Video Study作者Hillary Hollingsworth博士；ICMI 2007—2009主席、克莱因奖得主、法国巴黎第七大学的Michèle Artigue教授；以及芬兰赫尔辛基大学教育科学学院教育系Markku Hannula教授．以访谈形式深度了解教师提问在中澳法芬中学数学课堂中的表现形态与具体呈现方式．

目前，NOx的排放标准日趋严格，部分省市的地方标准已提出了比欧盟2010/75/EU更高的要求，生活垃圾焚烧行业的超低排放已是大势所趋。烟气再循环工艺作为一种燃烧过程中控制NOx产生的脱硝工艺，具有脱硝效果明显且投资运行成本低的优点，且适用于高热值垃圾焚烧，与目前国内生活垃圾热值不断提高的现状相匹配。烟气再循环可协同SNCR等燃烧后处理脱硝工艺进一步降低NOx污染物的排放，同时可增加蒸发量。目前，“高效SNCR”技术的研究和应用也是国内外的热点问题，“烟气再循环+高效SNCR”组合工艺的成熟应用在未来有望取缔SCR脱硝系统，达到NOx超低排放的同时降低能耗，实现环境保护和经济效益的双赢。

有关教师提问的相关文献也是重要研究对象之一．

课堂教学录像是最为重要的研究对象，作为案例研究，同样面临个案研究常常被问到的问题：怎么能从一个（一些）案例推导出这个结论？援引Cohen的观点对此加以解释：注重进行分析性归纳（analytical generalization），而非统计性归纳（statistical generalization）[13]．此外，多角度的互证保证了研究得出结论的可靠性．这里更为着眼于借助中澳法芬的中学数学课堂录像、专家访谈以及相关文献勾勒其教师提问的可能形态，而非试图将结论概括推广至国家层面．

2.2 研究方法

研究遵循实证主义研究范式．国际教育研究趋势越来越倾向运用量化研究、质性研究以及整合量化与质性研究而形成的混合方法研究[14]．这里采取的研究方法是以质性研究为主，量化研究为辅的混合方法研究（Mixed Methods Research，简称MMR）[15]．首先对课堂录像进行分析；进而在对课堂录像进行分析的基础上整合专家访谈、文献等资料进行进一步的质性分析；将两部分研究结论进行整合，加以反思和深度解释，以得到最终的研究结论．

（二）过分追求“动感课堂”的热烈。课堂氛围热烈是新课标下许多教师作为衡量一堂好课的重要标准。新课标下的语文课堂充满了“动”。听，课堂上充满着琅琅的读书声和此起彼伏的讨论声；看，教学过程中设计的极具个性的表演及形式多样的作品展示……这一切，使平静的课堂变得“热闹”，使单调的课堂变得“生动”。

具体而言，主要采取了课堂录像编码、访谈、文献研究、内容分析、描述统计等方法．课堂录像编码采用的是质性分析软件NVivo．

2.3 研究流程

4个国家的主要研究流程均为：录像分析先行，获得观测到的模式（Observational Pattern）；进而补充文献和专家访谈作为已有研究（Local Research）．二者互相补充，构成研究的重要素材并生成研究结论．

4.根据既往及新增病例分层比较不同治疗组的治疗效果：远航前诊断FC患者23人，肠起搏组12人，莫沙必利组11人，结果显示肠电生理起搏及莫沙必利均可改善患者症状(P<0.05)。长远航中新增患者38人，2组各19人，结果显示肠电生理起搏及莫沙必利治疗后对于新发FC患者的症状均有明显缓解(P<0.05)。见表6。

以芬兰中学数学课堂教学中的教师提问研究为例：首先选用Lexicon Project中的芬兰课（下文称Lexicon-芬），对其中的教师提问进行课堂录像编码分析，得到芬兰课堂教师提问的表征作为研究结论（一）；再结合编码表，就教师提问在芬兰课堂中的呈现方式对芬兰赫尔辛基大学Markku Hannula教授进行深度访谈后，对访谈进行编码、整理，得到研究结论（二）；进一步对当前已有相关文献进行深度内容分析，得到研究结论（三）；对上述研究结论进行反复比较与反思、修正与调整，汇总得到研究结论（四），作为最终的芬兰中学数学课堂教师提问的表征．

商业贿赂犯罪具有隐蔽性的特点，行贿者、受贿者双方由于存在共同的利害关系，往往相互串通，相互包庇，侦查工作进行缓慢。加上我国目前侦查手段不完善，侦查方式相对单一，因此采用一定的侦查技术是打击商业贿赂的迫切要求。

类似地，从录像到访谈和文献，对中澳法3个国家进行教师提问研究，并进一步展开4个国家之间的比较．

录像、文献和访谈互为重要补充和佐证，通过方法和资料的多角度互证保证了研究所得结论的可靠性．

3 研究过程

3.1 教师提问编码表及课堂教学录像分析

美国心理学家布鲁姆（B. S. Bloom）提出的教育目标分类学理论，将教育目标分为认知领域、情意领域和动作技能领域3个主要领域．其中，认知领域划分为记忆/回忆、理解、应用、分析、评价、创造6种水平[16]．国内，申继亮[5]较早采用布鲁姆的目标分类学进行教师提问的编码，他提出对教师提问进行水平划分，其中低水平提问包括：回忆型、理解型、应用型；高水平提问包括：分析型、综合型、评价型；在此基础之上增加了管理类提问．除水平划分外，对于教师提问，主要描述教师提问的呈现方式：包括对谁提问（Who）、提问什么（What）、问题水平（How）；并记录教师提问的话语量以描述问题的详略程度．这里试图从上述维度刻画教师提问的态势．

结合需要解决的问题对教师提问进行如下编码（如表2所示）．

课堂录像编码采用NVivo质性分析软件．编码的流程主要分为如下两步．第一步，对问题的数量、教师提问的对象（个别学生/小组/全班学生）、提问的内容（回忆型知识点/题目解决/关怀类管理）以及话语量进行统计分析．第二步：分别对各录像中的教师提问进行二次编码，二次编码主要考察问题类型．这里对教师提问进行水平划分，其中低水平问题包括：回忆型、理解型、应用型；高水平提问包括：分析型、综合型、评价型，并增加管理类提问．

为保证编码的信度和效度，在将编码表用于正式课堂录像编码之前，研究者在时间跨度为期半年中对MIST-China项目“同底数幂的除法”课堂录像进行编码，所得结论一致率达到95%，可采信（一致率>80%）；其次，研究者邀请数学教育领域内专家D与研究者分别独立编码芬兰Lexicon录像“解一元一次方程”中的01:24至07:23时段，编码的一致性达到85%，通过与D进一步协商并调整，达成对该段编码的基本一致，并且未对原先的编码结构作出变动．既检验了历时信度（Diachronic Reliability），又检验了共时信度（Synchronic Reliability）[13]，还检验了编码表的稳定性和可靠性，可以作为进一步研究的基础工具之一．

表2 教师提问编码

一级编码二级编码释义 对谁提问（Who）个别学生学生个体进行题目解答． 小组学生以同伴（in pairs）或者小组（group）形式进行题目解答． 全班全班学生或者师生共同进行题目解答，常表现为教师板书并启发，学生齐答． 提问什么（What）知识点就知识点进行提问． 题目/信息就具体的、需要解答的题目进行解答和题目信息的澄清、补充等，还包括教师未听清学生话语情况下的追加提问． 管理类*指向教学进度或者对学生的关怀等课堂管理类提问，分为教学管理类提问和人文关怀类提问． 问题水平（How）[5，17]低水平回忆型要求学生回忆已学过的事实、概念，或对某一陈述进行对与错的判断． 理解型用自己的话对事实、现象进行说明，区别其本质特征． 应用型运用新获得的概念、原理和过去所掌握的知识来解决新问题． 高水平分析型要求学生识别条件和原因，或找出条件和条件之间，原因和原因之间的关系． 综合型需要学生迅速检索与问题有关的知识，加以分析综合，得出结论． 评价型鼓励学生对问题予以判断、评价，并陈述其理由和依据．

注：*具体编码过程中由于该类型提问不多，不再对两种管理类提问进行细划分．

3.2 访谈解析

4位专家均表示根据已有课堂教学研究结果来看，教师提问不仅是各国中学数学课堂中非常关键的、高频发生的教学行为之一，亦是师生之间交流互动、知识传输的重要媒介．

（1）中国教师提问访谈．

通过对从教40年的数学特级教师L进行访谈发现，教师提问、启发是实现知识讲解和教学内容传递的主要方式．教师讲解具有不可替代的作用，而教师讲什么、怎么讲、讲的过程、讲的智慧都很重要．借助恰时恰点地提出问题，由学生解决问题，然后在解决问题的过程中，教师恰时恰点地通过讲解进行启发，实现教师讲解与学生思考的有机结合，达到教学效果的最大化．教师提问是教师讲解知识的重要媒介．在具体的教学之中，教师应当学会甄别什么样的内容需要讲解，即什么样的内容应当进行“告诉式地讲解”，“告诉式地讲解”确实在一定程度上剥夺了师生进行互动的机会，但是从课堂效率、效果的角度来看，又不失为一种更为合理的选择．

教师提问过程中并非有意识地关注问题的数量，更为在意的是所提问题的水平或者难度，以及恰时恰点地提出好问题，由学生思考、解决，在困惑当中由教师帮助、点拨，这种讲课方式是把学生的学习放在首位，而不是强调让学生被动地听讲．

（2）法国教师提问访谈．

对法国数学教育专家Michèle Artigue教授的深度访谈分析显示：教师提问在世界范围内的数学课堂中可能都是高频的、主要的教师面向学生的行为，采取提问的方式检验学生的学习或者启发学生自行思考以获取答案，也是法国中学数学课堂的特征之一．

应对时差，通常可以运用提前适应法、分段适应法与事后补偿法[18]。提前适应法是依据昼夜节律的理论，主动将本地的作息时间提前或延后一定时间，进行10天左右的适应后，继续进行作息时间的调整，最终接近比赛地的时间。分段适应法的依据是人体基本能够适应两三个时区的变化，运动员通过较小的时区变化来逐渐适应，通过空间的逐渐位移来解决时差反应的问题。事后补偿法，通常运用于突然的、没有充足准备的极速跨越多个时区的情况，补偿主要是睡眠补偿，一方面要根据当地时间调整作息，另一方面可以采取一些辅助手段来促进睡眠质量，例如轻柔音乐、按摩放松、热水浴浸泡、暗光环境营造等。

教师也会提出让学生之间记忆的问题，以及学生之间可以获取答案的简单问题，但是教师更倾向于提出更高水平的、能够启发学生思考或者促进学生分析的问题；对于提问的对象，应该是不固定的，因为受到上课组织形式的影响．不过Michèle Artigue教授表示，根据她对中法两国中学数学课堂的了解，法国课堂中的针对性提问应当是高于中国课堂的，即法国课堂的提问对象和范围更聚焦（focused）．这一判断与研究者对中法数学课堂的分析所得结论一致．

（3）澳大利亚和芬兰教师提问访谈．

以某城市轨道交通1号线为例进行测试分析。该线路的列车旅行速度约为35 km/h。由于牵引整流机组容量一般按远期负荷确定，故选取该线路的远期高峰小时列车开行对数(30对/h)进行计算。根据上述数据可以推算出：远期高峰小时两列列车之间的间隔约为1.167 km，且一个大双边供电分区可能会出现4列列车同时起动的情况。考虑到线路开通试运营前的综合联调、试运行、运营演练等工作的统筹安排，牵引供电系统供电能力测试推荐选取以下两种典型场景进行。

澳大利亚和芬兰专家访谈显示，两国课堂均较为多发有针对性的提问，即提问对象更多指向小组学生或者有问题解答需求的个别学生，而少有面向全班学生的提问，这与录像分析具有一定的一致性．

3.3 文献分析

3.3.1 中国教师提问文献分析．

（1）提问次数．

吴康宁等于1993年即发起了国内较早的对于教师提问的实证研究，通过对7所小学28名数学教师各一节课上的言语行为的研究显示，28节课上共有教师提问1 129次，教师平均提问次数为40次[18]．曹一鸣在对LPS项目中的上海教师课堂录像进行分析发现，两位教师的平均课堂提问次数分别为59.2次和26.8次，前者是后者的两倍有余，教师提问的课堂占比分别为17.14%和7.15%，前者仍是后者的两倍有余．综合这两位教师的30节录像课，教师平均提问次数为43次，提问的课堂占比平均为课堂时长的12.14%[19]．胡启宙、孙庆括对3节初中数学课堂录像分析、归纳和总结，教师A、B、C分别在45 min（即2 700 s）、42min（即2 520 s）、44 min（即2 640 s）的课堂中，提问的总次数分别为70、115、128，平均达104次，花费的总时间为678.3 s（占25.3%）、725 s（占28.8%）、537.4 s（占20.4%）．其中，教师A、B、C分别平均每39 s、23 s、21 s就提出一个问题，他们认为研究数量过多，而此刻的课堂教学实际上是“表面热闹却无实效”[20]．

已有研究表明，教师提问的数量并非是区分课堂教学质量的关键要素．黄荣金指出，中国（上海）课堂教师提问较多，因为教师更善于通过活动或提问鼓励学生发表他们自己的观点，使用学生的贡献来建构知识[21]．

对于问题的数量，陈羚通过对国内外课堂教师提问的相关文献进行综述发现，国内外的很多资料均表明教师提问偏多，尤其是在国内，教师几乎完全霸占了课堂[22]．研究者则认为，“偏多”标准模糊，实际上教师提问的数量多寡并非关键所在．教师提问从目的上看，有时并非是为了检验学生的知识习得，而是为了作为讲解的手段促进学生的思考，是启发式教学的重要形式．教师频繁提问现象背后的目的更是广大研究者需要关注的．

（2）提问水平．

申继亮对小学高年级语文课堂的教师提问水平进行研究显示，93.63%的教师提问仅考查了低水平的认知活动，即属于低水平的教师提问[5]．张春莉对小学数学课堂中的教师提问水平进行研究显示，有约85%的问题属于低水平问题[23]．张春莉对小学数学课堂的教师提问研究还显示，教师能够有意识地提问高水平的问题；教师倾向于采取“重复提问”的方式；提问不在于数量的多少，关键是看对学生的思维训练是否到位[23]．黄荣金对LPS项目45节上海录像课的教师提问水平的研究显示，低水平（或低复杂性）问题占问题总数的74%，中等复杂性问题占14%，而高复杂性问题占12%[21]，同样显示教师提问以低水平问题为主．

胡启宙、孙庆括关于中学数学课堂教师提问的研究，对3位教师提问的问题水平进行了实证研究．研究显示：3位教师简单性提问的次数明显高于复杂性提问[20]，而该研究中的“简单性提问”和“复杂性提问”与这里的“低水平问题”和“高水平问题”基本对应．这一研究结论也高度类似于对3位教师的课堂录像研究所获结论．

（3）提问对象．

鲜有涉及中国课堂教师提问对象的实证研究．其中的思辨研究认为，教师的发问对象要面向全体，应当区别对待学生的个别差异；学生回答问题的机会要均等，鼓励全体学生参与[22]．这一根据已有研究进行综述得到的关于教师提问对象的陈述表明，中国课堂鼓励教师面向全体学生的提问，也主张教师因材施教地面向不同学生提出不同的契合其水平的问题，尊重个体差异．张春莉对小学课堂教师提问的研究中也陈述：教师提问必须面向班级学生的大多数，设置问题时要顾及大多数学生的知识水平和智力结构，提问时要尽量做到人人都有机会[23]．

3.3.2 澳大利亚教师提问文献分析

本文基于建筑类高校环境工程专业的特点，介绍环境影响评价课程的开设情况，结合笔者多年的教学理论研究和实践，从课程定位、围绕建筑类高校环境类专业培养目标强化课程教学、强化实际环境影响评价项目实践以及加强同建筑类高校环境工程专业的交流等方面进行探讨。

文献解读显示：教师提问是澳大利亚教师常用的教学方法之一，澳大利亚课堂数学中的教师提问具有较强的针对性．

澳大利亚墨尔本大学David Clarke教授团队对澳大利亚、美国、日本以及瑞典课堂进行研究发现，课堂初始阶段各国具有高度的一致性，主要教学行为趋同．通过分析主要课堂教学行为构成可以发现：教师提问无论在复习环节还是在教师讲解环节都发挥着重要作用．

3.3.3 法国教师提问文献分析

教师提问是法国教师常用的教学方法之一[24]．Lexicon-法课堂中，有约三分之二的教师提问指向个别学生，体现出较强的针对性．实际上，这是充分契合法国中小学教师能力标准的，该标准要求教师了解学生的多样性，“能够认识到学生不同的学习节奏；从学生的需要出发，使教学方法符合学生的多样性”[25]，表现在课堂的教师提问中，教师根据学生的具体需求，进行有针对性的提问，充分尊重学生群体的多样性和差异性．教师提出问题，但是从来不限制学生按照教师画的框框回答[26]，教师提问与其说是为了得到答案，不如说是为了促进学生思考．

但是随着研究性学习的推行，例如法国实施的TPE课程（Travavx Personnels Encadre’s，简称TPE，有指导的学生个人实践）、IDD课程（Itineraires De Decouverte，简称IDD，发现之路）、“做中学”等，课程实施正在不断打破传统的教学方法，采取基于问题的“问题法”（problematique），但是这并非表示教师提问减少，而是说明教师提问的方式正在逐渐演变，将契合学生的具体需求，表现出更强的针对性，更为针对个别和小组学生的学习需求，更加指向研究性学习过程中的学生疑问的解答．同时，上述课程的实施更加强调学生之间的合作[27]，因而教师提问也会表现出向小组学生倾斜．

我接了名片。她又要了我的手机号，然后动了动手指头，说阿坤，晚安！车子缓缓开走了。保安趁机和我套近乎，说课长好魅力呀，在外傍富婆了？我说开玩笑！没本事的男人才去傍富婆呢，俺这么靓仔，美女傍俺还差不多。然后扬了扬名片，刚才这个够靓吧？我顺便在路灯下瞅瞅名片，吓了我一跳，这个送我回厂的女孩，竟是景花抛光厂的老板。

3.3.4 芬兰教师提问文献分析

芬兰课程实施中的“因材施教”在教师提问过程中表现在教师提问以面向个别学生，指向具体问题的提问为主，针对性的提问更加有效地定位到每一个学生的学习困难与需求，能够更为有效地促进某个学生的学习，符合作为个体的学生的自主进步的要求，表现出课堂教学“因材施教”的一面．

何善亮对芬兰课堂教学实践进行考察并对其教育教学经验进行理论思考，发现：芬兰课堂中，“教师的教学提问很小、很碎，学生紧张、忙乱地应对，表面上看学生参与很积极、互动很热闹，但实际上学生却是在找寻答案与被动应对”[28]．“教师的教学提问很小、很碎”，体现出教师提问的针对性强，能够直指具体问题的关键方面，促进学生思维的开阔以及题目的解决．

4 结论与启示

研究结论的呈现主要依托课堂录像分析所得的量化结果，结合专家访谈和文献解析的相关结论进行融合解释．为勾勒中澳法芬中学数学课堂中教师提问的主要态势，从提问次数、提问对象、提问内容、提问水平及话语量等角度进行研究，主要研究结论如下．

4.1 教师提问的次数：中国多于澳法芬

提问次数是刻画教师课堂提问表征的一个重要指标．根据表3，中国课堂教师提问次数明显高于澳大利亚、法国和芬兰课堂，显示出教师提问在中国课堂中的重要角色，是教师进行启发式教学以及激发学生思考的重要媒介．此外，中国教师倾向于采取“重复提问”的方式，一定程度上增加了教师提问的总数，这在文献和录像研究中均得以证实．

表3 各国教师提问次数和对象分布

中国澳大利亚法国芬兰 提问对象（Who）215.67132.80125.00152.00 个别 39.33 60.00 81.00100.00 小组 0.33 19.20 0.00 11.00 全班167.33 45.00 42.00 39.00 课堂占比（时间，%） 35.57 17.47 14.37 14.88

4.2 教师提问对象：中国偏向全班提问

根据表3和图1，从提问对象来看，中国课堂的教师个别提问约占20%，全班提问约占80%；而在澳大利亚、法国和芬兰课堂中个别提问和全班提问的占比分别为：45.66% VS 34.25%、64.8% VS 33.6%、65.79% VS 25.66%．加上教师的小组提问，可以得到：中国课堂教师提问表现出注重面向群体而个体针对性缺乏的特征；澳大利亚、法国和芬兰课堂教师提问表现出高度的一致性，具有更强的针对性和个别、小组学生为主的倾向．由此，进一步探究差异产生的原因，发现：东西方课堂对于教育机会均等在理念与实践上存在差异性，中国课堂强调教育机会均等和以教师讲解为特色的课堂特征，因而以面向全班学生的提问与讲解来体现均等，说明中国课堂教师提问表现出注重面向群体而个体针对性缺乏的特征；西方国家的机会均等体现出尊重个体并将机会落实到最小要素，表现出针对性强的特征．

图1 各国教师提问对象分布

需要注意的是，个别提问和全班提问之间的界限未必清晰，如果先呈现问题再由教师点名作答，那么某个指向个别学生的问题实际上可能是一个全班提问，因为学生不确定自己是否会被点名作答，因此会卷入思考，准备作答．以中国课堂录像“同底数幂的除法”中的课堂实录为例．

教师个别提问实录（来自MIST——同底数幂的除法）：

0:25:33 0:25:50 T 乘以a的2次方．好，请坐，正确．第三个小题，x的3次方乘以x的5次方，再乘以谁得x的12次方？比它复杂了．谁来？王雅涵．

0:25:50 0:25:54 S王雅涵 乘x的4次方．

政策三：6月14日，国家发展改革委、财政部等五部门联合出台《“三区三州”等深度贫困地区旅游基础设施改造升级行动计划（2018－2020年）》（简称《计划》），就促进“三区三州”等深度贫困地区通过发展旅游脱贫致富进行了部署。

0:25:54 0:26:01 T 乘以x的4次方．那你能解释一下那个x的4次方你是怎么找到的吗？

0:26:01 0:26:07 S王雅涵 嗯，就用那个12减去3减去8，/呃，减5．

粗斜体为具体问题，教师对个别学生进行提问时，如果首先面向全班学生提出问题，而非先指定作答学生，后提出具体问题，则可以达到使得全班学生保持卷入的效果．这一实录中，教师在第一个问题之后，继续追问，以问题串的形式寻求学生的解释，检验学生的理解，提升了教学效果．这一提问方式在各国中学数学课堂中均存在．

4.3 教师提问的内容：以解题为主

对于教师提问的内容编码主要分为：对具体的回顾性知识进行提问；对题目的解答进行提问；指向关怀或教学管理的提问3种类型．

从提问的内容指向来看，各国的教师提问均主要聚焦于解题或者问题解决，中国课堂指向解题的提问约占65%，在澳大利亚、法国和芬兰课堂中这一占比分别为52%、48%和82%．

由表4和图2可见，中澳法芬数学课堂中的教师提问均表现出以指向解题的提问为主，即提问的内容主要关于正在解答的例题、习题等．解题是数学课堂的固有特征．教师针对知识识记或生成的提问和针对解题的提问是最为主要的提问类型，尤其在中国课堂中，由于管理类提问的低发生率，教师提问主要指向知识识记或生成以及解题．

表4 各国教师提问内容占比及课堂话语量占比分布

提问内容（What）问题数量问题数量占比（%）课堂话语量占比（%）平均单个问题话语量（%） 中国问题总数215.6710035.390.16 知识点 53.3324.73 8.360.15 解题139.6764.7623.620.17 管理类14 6.49 1.420.12 自问自答 8.67 4.02 2.160.25 澳大利亚问题总数132.810017.470.13 知识点 15.211.45 1.760.12 解题 69.452.2610.43 0.15 管理类 39.629.82 3.420.09 自问自答 8.6 6.48 1.770.21 法国问题总数12510014.380.08 知识点4737.6 4.110.09 解题6048 8.980.15 管理类1612.8 1.110.07 自问自答2 1.6 0.180.09 芬兰问题总数15210014.880.10 知识点2 1.32 0.150.08 解题12582.2412.290.10 管理类2315.13 1.880.08 自问自答2 1.32 0.560.28

4.4 教师提问水平同中有异

表5呈现的是4个国家课堂中低水平、高水平、管理类问题数量、占比、话语总量以及单个问题话语量．图3是各国低水平、高水平以及管理类问题占比折线图．

他并没有安于现状，他经常去田间地头查看作物病虫害情况的同时，为职工们讲解病虫害的预防、治疗和药物喷洒的基本知识，他被很多团场职工、还有地方乡镇的农户称呼为“技术员小徐”。

从提问水平来看，各国均以低水平问题的提出为主．其中低水平问题的占比中，中国>法国>芬兰>澳大利亚，中国最高．其它实证研究和文献分析也均显示，课堂中的提问以低水平问题为主是中国课堂的普遍现象，在小学数学课堂中低水平问题甚至占据85%左右[23]．此外，各国教师提问均表现出低水平问题为主，高水平问题亦占据重要地位．

图3直观地呈现出国家间的共性，主要表现在低水平问题为主，高水平问题亦占据重要地位，这是中国课堂与其他几个国家课堂的共性之一．

对于管理类提问，澳大利亚课堂明显多于其他3个国家课堂，在澳大利亚课堂中，教师多次使用管理类提问，尤其是针对个别学生的管理类提问频繁．而中国、法国和芬兰表现出高度的一致性．

图2 各国“低水平”“高水平”“管理类”问题占比（一）

图3 各国“低水平”“高水平”“管理类”问题占（二）

表5 各国教师提问水平和各水平问题占比及课堂话语量占比分布

提问水平（How）问题数量问题数量占比（%）课堂话语量占比（%）平均单个问题话语量（%） 中国问题总数215.6710035.390.16 低水平14466.7723.520.16 高水平4922.72 8.550.17 管理类14 6.49 1.420.12 自问自答8.67 4.02 2.160.25 澳大利亚问题总数132.810017.470.13 低水平55.641.87 7.610.14 高水平2921.84 4.610.16 管理类39.629.82 3.500.09 自问自答8.6 6.48 1.770.21 法国问题总数12510014.370.08 低水平7560.00 8.530.11 高水平3225.60 4.550.14 管理类1612.80 1.110.07 自问自答2 1.60 0.180.09 芬兰问题总数15210014.880.10 低水平8555.92 7.950.09 高水平4227.63 4.490.11 管理类2315.13 1.880.08 自问自答2 1.32 0.560.28

4.5 教师提问话语量：中国相对丰富而芬兰相对简练

图4显示，中国课堂的话语量高于澳大利亚、法国和芬兰．具体而言，中国教师面向个别、全班学生的提问在问题的详尽程度上基本一致，表现出具体、详细的特征；教师提问高水平问题和提问低水平问题的话语量也基本均衡一致，说明教师无论面向的提问群体是谁，无论问题的水平层级，均倾向于以详尽、具体的表述呈现问题．全班=小组=个别；高水平>低水平．

1.2.1 试验材料 试验材料选择幻粉流云、少女花语和芙蓉面的2年生地径1 cm的健壮苗木各48棵。2017年移栽时施基肥1.50 kg，2018年展叶期和花期各开展施肥1次，传统追肥采用穴施，距根部5 cm处追肥0.75 kg，叶面肥施用量一致。

澳大利亚教师提出高水平问题的整体话语总量和单个问题平均话语量高于低水平问题和管理类问题的话语量；对全班提问的话语量明显高于对小组学生提问的话语量，后者又高于对个别学生进行提问的话语量，体现出随着提问对象范围的扩大，教师表述趋向详细、具体的特征．全班>小组>个别；高水平>低水平．

图4 各国“低水平”“高水平”“管理类”问题话语量

法国课堂，教师面向个别学生或者小组学生这种小范围的提问简洁凝练，针对性强；而面向全班学生的提问则倾向于以详尽的表述呈现问题；在话语量上，后者是前者的2.5倍；教师的高水平问题相对于低水平问题更为详尽、具体，或者更为复杂，需要更多的话语加以限定和呈现．全班>个别；高水平>低水平．

芬兰课堂，教师提问简洁凝练，针对性强．全班>小组=个别；高水平>低水平．

整体来看，共性特征在于：各国教师提问时，高水平问题话语量大于低水平问题话语量大于管理类问题话语量，显示随着问题复杂程度的增加，教师更加倾向于以具体、详尽和更为丰富的语言表述问题．除中国外，其他3个国家教师提问时，问题的详尽程度随着面向群体范围的扩大而增加．差异之处主要表现在：中国课堂的教师提问话语量呈现出不随着群体规模变化而变化的属性，即教师面向个别、全班学生的提问在问题的详尽程度上基本一致．此外，中国教师在提出高水平和低水平问题时的话语量差别相对较小，均高于澳法芬3个国家，说明教师无论面向的提问群体是谁，无论问题的水平层级，均倾向于以详尽、具体的表述呈现问题．

4.6 启示与展望

相对而言，澳法芬课堂的教师提问比中国课堂的教师提问具有更强的针对性，西方课堂中教师针对性的行为将使得课堂中的学习机会出现朝向单个要素的均衡性；而中国课堂教师的全班提问或者全班讲解则使得课堂中的学习机会得以从分散走向集中，从个体走向群体，从指向个体的均衡走向指向群体的均衡．

教师提问应当具有明确的目的，可以指向旧知识的复习、新知识的传输、课堂秩序的监管等方面，这里未对中澳法芬中学数学课堂中的教师提问目的进行探究．对于教师提问的目的，有研究指出，在中国的部分数学课堂中，有时候教师提问后如果让未举手的学生回答，经常是出于课堂管理，甚至有时是为了惩罚而为[29]，这是否体现中澳法芬教师提问目的的共性或者差异，仍待考证．

研究的意义不在于通过几节课堂录像的分析探寻中澳法芬中学数学课堂教师提问的态势，形成所谓国家模式；反之，通过典型录像的选取，试图勾勒各国数学课堂教师提问的可能形态（possible pattern）．鉴于研究资料的价值，为读者展示澳大利亚、法国和芬兰真实数学课堂中的教师提问．

致谢：感谢Michèle Artigue教授，Markku Hannula教授，Hillary Hollingsworth博士及北京的资深特级教师L，他们以专业之眼光和对数学教育、数学课堂教学的深度洞明，悉心向研究者介绍了4国中学数学课堂中的教师行为，并论证了研究所选取的课堂录像的典型性，奠定了研究的必要基础．

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An Empirical Study of Teacher Questioning: A Focus on Middle School Mathematics Classrooms in China, Australia, France and Finland

YU Guo-wen, CAO Yi-ming

(School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University, Beijing 100875, China)

Abstract:Teacher Questioning was one of the CPB (Critical Pedagogy Behavior) in middle school mathematics classrooms, and it had profound effects on students’ knowledge gaining and thinking ability development. Teacher Questioning was an important way for the bilateral exchange of thinking between teachers and students and influence directly to the effect of the class. Through this empirical study on the selected videos of middle school mathematics classrooms in China, Australia, France and Finland, the experts’ interviews as well as the literature, the possible pattern of each country’s Teacher Questioning in the middle school mathematics classrooms would be demonstrated and similarities and differences between these countries would be explored. The main conclusions were as follows: 1. the number of teacher questioning: China> Australia, France and Finland; 2. the target of teacher questioning: Chinese teachers tend to ask the whole class while the teachers from Australia, France and Finland tend to ask questions to the group or individual student; 3. the level of questions: most questions are of low levels and the coverage of the low-level questions: China> France> Finland>Australia; 4. teachers discourse of questioning: China> Australia> France> Finland; the discourse of high level questions was much more than the discourse of low level questions among all four countries and the questions became more detailed when more students were involved in the questioning in Australia, France and Finland while China remains stable.

Key words: teacher questioning; empirical study; China, Australia, France and Finland; comparative study

收稿日期：2019–01–16

基金项目：全国教育科学“十三五”规划2018年度青年专项课题——形式与功能：中美芬数学课堂关键教学行为比较研究（EHA180480）

作者简介：于国文（1988—），女，江苏南京人，北京师范大学博士后，主要从事数学课程与教学研究．曹一鸣为本文通讯作者．

中图分类号：G632.4

文献标识码：A

文章编号：1004–9894（2019）02–0056–08

引用格式：于国文，曹一鸣．“中澳法芬”中学数学课堂教师提问的实证研究[J]．数学教育学报，2019，28（2）：56-63．

[责任编校：周学智、张楠]