三视图是立几中最重要最常考的知识点了,但教材中却只是轻描淡写地说了下。 所以,在做题时,很多的立几小白们,就无所适从了——因为老师们不是都在说三视图很重要的嘛。 老师也很纠结,类似于资料书中的三视图,有些是挺难的,那么,讲?还是不讲? 讲了,太打击学生了,于心不忍; 不讲,又心里忐忑,觉得有点不放心。 其实,三视图已经写了两篇了。 但今天,还是想写一下三视图的做法。 主要是照顾下立几初学者。 光总是直线传播的。由于光的照射,在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子,这种现象叫做投影。 其中,光线叫做投影线,屏幕叫做投影面。 一般而言,投影分为中心投影和平行投影两种形式。 中心投影 概念相关 光由一点向外散射形成的投影,叫做中心投影。 中心投影的投影线交于一点。 中心投影形成的影子大小会随着物体与光源距离的远近发生变化。 利用中心投影可以进行绘画, 像是皮影戏就是用的中心投影的原理。 中心投影效果图 ▼ 视频虽短但精彩! 平行投影 概念相关 一束平行光线照射下形成的投影,叫做平行投影。 平行投影的投影线是互相平行的,一般分为斜投影和正投影。 正投影:投影线正对着(垂直于)投影面; 斜投影:投影线与投影面不垂直。 正投影下的影子和与投影面平行的平面图形形状和大小完全相同,能反映物体真正的大小。 所以,一般我们都是正投影做三视图。 视频虽短但精彩! 三视图做法 概念相关 一般来说,把一个空间几何体投影到一个平面上,虽然可以获得一个平面图形,但很难把握几何体的全貌,因此需要从多个角度进行投影。 通常,我们总是选择三种正投影: 正视图:光线从几何体的前面向后面正投影,得到投影图; 侧视图:光线从几何体的左面向右面正投影,得到投影图; 俯视图:光线从几何体的上面向下面正投影,得到投影图。 认真观看下面的视频说明 加强对做法的理解 END |
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