参考答案

• 问：

• 

参考例题

• • 题目：

  • 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的最长棱的长度是()

    

    
    A. 4
    B. 5
    C. 42√
    D. 33−−√
    

• • 考点：

  • [由三视图求面积、体积]

• • 分析：

  • 由三视图知该几何体是一个四棱锥，并画出对应的正方体，由三视图求出几何元素的长度，由正方体的性质判断出几何体的最长棱，由勾股定理求出即可．

• • 解答：

  • 根据三视图可知几何体是一个四棱锥P−ABCD,如图所示：

    且四棱锥P−ABCD是正方体的一部分，

    正方体棱长是4，CD=1，

     由正方体的性质可得，四棱锥P−ABCD的最长棱是PD，

    由BC=42+42−−−−−√=42√得,PD=PC2+CD2−−−−−−−−−√=33−−√，

    故选：D.