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掌握初中数学八大方法,孩子轻松学数学!

2019-12-02  A晟睿
老刘说

    我们不怕不懂,就怕装懂;不怕不足,就怕满足。

—刘天勇


      在学习数学的过程中不能死记硬背,而是去掌握科学有效的解题方法,训练思维能力。那么今天来给大家介绍八种在初中数学中常用的解题技巧。

配方法
       所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的形式。通过配方解决数学问题的方法就是配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常使用。

因式分解法
       因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法,在代数、几何、三角等的解题中具有十分重要的作用。因式分解的方法有很多,初中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法以外,还有如利用拆箱添项、求根分解、换元、待定系数等。

换元法
       换元法是数学中一个非常重要而且应用广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化。

判别式与韦达定理
       一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,∆=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程,解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
       韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。

待定系数法
        在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或者找到这些待定系数之间的某种关系,从而解答,这种解题方法就是待定系数法。

构造法
       通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题方法,称为构造法。

面积法
       平面几何中讲的面积公式以及由面积公式退出的与面积计算有关的性质定理,不仅可以用于计算面积,而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何体的方法,称为面积方法,它是平面几何中的一种常用方法。
       用归纳法或分析法证明平面几何题,其困难在于添加辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来,通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题,几何元素之间的关系变成数量之间的关系,只需要计算,有时可以不添置辅助线,即使需要添置辅助线,也很容易考虑到。

几何变换法
       在数学问题的研究中,常常运用变换法,把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的问题,可以借助几何变换法,化繁为简,化难为易。另一方面,也可将变换的观点渗透到中学数学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来,有利于对图形本质的认识。
       几何变换包括:(1)平移(2)旋转(3)对称。




















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