什么是微积分基本定理? 也叫牛顿-莱布尼兹公式,通常也被称为微积分基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函数之间的联系。牛顿-莱布尼茨公式的发现,使人们找到了解决曲线的长度,曲线围成的面积和曲面围成的体积这些问题的一般方法。它简化了定积分的计算,只要知道被积函数的原函数,总可以求出定积分的精确值或一定精度的近似值。牛顿-莱布尼茨公式是联系微分学与积分学的桥梁,它是微积分中最基本的公式之一。它证明了微分与积分是可逆运算,同时在理论上标志着微积分完整体系的形成,从此微积分成为一门真正的学科。 定义如果函数 在区间 上连续,并且存在原函数 ,则
(通俗理解)则将t1时刻到t2时刻s(t)在每点的变化累积起来就是s(t)从t1时刻到t2时刻的变化,即: s(t2)-s(t1). 推广到一般函数就是: 这就是微积公基本定理。
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