多个独立样本比较的秩和检验（Kruskal-Wallis H）

Kruskal-Walis H检验，用于推断计量资料或等级资料的多个独立样本所来自的多个总体分布是否有差别。在理论上检验假设H0为总体分布位置相同。

例          题

比较小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌9D、11C、和DSC1后存活日数，结果见下表。问小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌的存活日数有无差别？

9D	11C	DSC1
2	5	3
2	5	5
2	6	6
3	6	6
4	6	6
4	7	7
4	8	7
5	10	9
7	12	10
7		11
		11

SPSS操作

组别：9D=1，11C=2，DSC1=3。

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建立数据库

2

SPPS操作

分析——非参数检验——K个独立样本

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结果解释

     H=9.94，P=0.007,按照α=0.05的检验标准，拒绝H0，接受H1，可以认为小白鼠接种不同菌型伤寒杆菌的存活日数有差别。

两两比较

经过Kruskal-Wallis H检验可知三组的总体分布位置不同，若要进一步推断是哪两两总体分布位置不同时，可用Nemenyi法检验。Nemenyi法在SPSS中没有直接的窗口操作，需要利用SPSS编程实现。

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编辑程序

文件——新建——语法

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程序代码

HC表示总体检验的H值，r1,r2,r3分别表示三组的平均秩次，N，n1,n2,n3分别表示总例数和三组例数。

data list free/Hc r1 r2 r3 N n1 n2 n3 .

begin data

9.94 8.4 18.78 19.27 30 10 9 11

end data.

compute H=(12*((r1*n1)**2/n1+(r2*n2)**2/n2+(r3*n3)**2/n3))/(N*(N+1))-3*(N+1). 

compute c=H/Hc.

compute x12=(r1-r2)**2/((N*(N+1)/12)*(1/n1+1/n2)*c).

compute x13=(r1-r3)**2/((N*(N+1)/12)*(1/n1+1/n3)*c).

compute x23=(r2-r3)**2/((N*(N+1)/12)*(1/n2+1/n3)*c).

compute p12=1-cdf.chisq(x12,2).

compute p13=1-cdf.chisq(x13,2).

compute p23=1-cdf.chisq(x23,2).

execute.

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结果解释

运行——全部

两两比较	卡方	P
9D和11C	6.70	0.04
9D和DSC1	8.13	0.02
11C和DSC1	0.02	0.69

9D和11C、DCSI组伤寒杆菌存活天数有统计学差异，11C组和DSC1组没有统计学差异。