《三角形的内角和》教学设计
执教者：周长虹 学校:柳河县驼腰岭镇学校
【教学内容】
人教版四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练习十六的第1、2、3题。
【教材分析】
《三角形的内角和》是探索型的教材。是在学生学习了三角形、长方形等基本图形，以及角的度量、三角形的特征、分类的基础上进行教学的，它是分成3个部分来呈现的。第一部分是让学生通过量一量、算一算，初步感知三角形的内角和是180°；第二部分是通过拼角的实验来探究并归纳三角形内角和的规律，第三部分是运用规律、解决问题。教材这样编排由发现问题，到验证问题，再到运用规律，充分体现了知识结构的有序性和强烈的数学建模思想，既符合四年级学生的认知规律，又突出了本课教学的重点。
【学情分析】
１、在学习本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角、锐角、钝角和平角，会用量角器度量角的度数；知道了三角形的分类。
２、在教学三角形的认识时，已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，然而只是“知其然而不知所以然”。
【设计理念】
“问题的提出往往比解答问题更重要”新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要学生“知其然还要知其所以然”。因此创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程尤为必要。在此思想的指引下，我设计了此课。
【教学目标】
1通过量、剪、折、拼等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。
2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，发展空间观念和推理能力，渗透“转化”数学思想。
3.在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。
【教学重点】
通过“量、剪、折、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。
【教学难点】通过“量、剪、折、拼”等活动，验证“三角形的内角和是180°”。
【教具准备】
1、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角、长方形、正方形若干个；
2、每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
3、课件
【教学过程】
一、创设情景，引出课题
1、猜谜语（出示课件2）
师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师给你们带来了一则谜语。请同学们读一下（形状似座山,稳定性能坚，三竿首尾连,学问不简单。 ）。
师：打一几何图形。猜猜看！
学生猜谜语。根据学生的回答，课件出示谜底。
师：真是三角形，同学们的反应真快！（板书三角形）
2、板书课题
师：三角形有几个角？（三个）
师：我们把三角形里面的这三个角叫做内角。三角形的内角里面还有一个秘密等待大家去揭开呢（板书内角和）
3、齐读课题：三角形的内角和
【设计意图：激发学生探索的兴趣，引出课题】
二、质疑猜想，明确目标
1、提出问题：
师：看到这个课题，你有什么问题想问的？
预设：（1）三角形的内角和是什么意思？
（2）三角形的内角和是多少度？
师：这节课我们就解开这个谜底。
2、引发猜想（出示课件3）
师：大家猜一猜三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？
【设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在激发学生学习兴趣后，让学生结合课题提出想要解决的问题，明确本节课的学习目标，激发了学生探究兴趣，培养了学生的问题意识，为学生接下来的验证打好基础】
三、合作探究，操作验证
1、交流验证方法：
师：三角形的内角和是不是180度呢？你能用哪些方法亲自求证一下呢？
预设： 量一量 拼一拼 折一折等
2、合作探究 动手操作
师：选喜欢的方法进行验证，可与同学合作进行。
3、全班汇报交流
预设：A量一量的方法：
师：哪位学生汇报度量的结果？（选择不同类型的三角形汇报）
教师板书计算结果。（出示课件4）讲解。
师：同样是测量的方法，有的同学得了180，有的不是180°，为什么会出现这种情况？
师：可能我们测量的时候会有误差，但是同学们选择比较精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到精确的结果。看来这个办法不能使人很信服，有没有别的方法验证？
B拼一拼的方法：
a.学生汇报拼的方法并上台演示。
分别拼钝角、直角、锐角三角形的三个内角，都拼成了一个平角
学生发现三角形的内角和是180°
b.师课件展示。（出示课件5）
师：我们用量、拼得到了180度，还有什么方法？
③用折一折的方法：
师：请同学们看一看他是怎么折的（出示课件6）。
师：刚才我们用量的方法、拼的方法和折的方法研究了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形内角和，得出什么结论了？
4、得出结论（出示课件7）：（任意）三角形的内角和是180度。（ 教师板书）
师：我们是怎样得出结论的？
预设：把三角形的三个角转化成一个平角。
师：遇到问题我们可以把新知识转化成我们学过的知识，这样问题就容易解决了。
【设计意图：新课程明确倡导动手实践，自主探索、合作交流的学习方式，在教学过程中，通过直观演示，观察，猜测，操作，思考，总结验证等方法，让学生通过自己学习，合作学习，和交流等活动，获得知识与能力，掌握解决问题的思想方法，获得积极的情感体验。整个学习和探索活动，体现出开放性思维和多元思维并存的思维方式，教学生初步学会自主梳理知识，探索知识的方法，使他们亲历自主探究的过程。】
四、应用结论 解决问题
1、练一练（课件8）
2、做一做（课件9）
3、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？（课件10）
4、判断（课件11）
（1）、一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。（ ）
（2）、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。 （ ）
（3）、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。 （ ）
（4）、直角三角形的两个锐角和是90度。 （ ）
（5）、任何一个三角形的内角和都是180度。 （ ）
五、课堂总结
今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？
六、课后延伸：（课件12）
七、板书设计：
三角形的内角和
猜测： 三角形的内角和是180°？
验证： 量一量 拼一拼 折一折
结论： 任意三角形的内角和是180°
