例题、在“测定电源的电动势和内阻”的实验中,已连接好部分实验电路。 (1)按如图1甲所示的实验电路,把图乙中剩余的电路连接起来。 (2)在如图乙所示的电路中,为避免烧坏电表,闭合开关前,滑动变阻器的滑片应置于________端(填“A”或“B”)。 (3)下图是根据实验数据作出的U—I图象,由图可知,电源的电动势E=________ V,内阻r=________ Ω. (4)用这种方法测量的电动势比真实值_____(填“大”或“小”) 答案:(1)见解析 (2)B (3)1.5 1.0(4)小 解析:(1)电路连接如右图。 (2)闭合开关前,滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大,故滑片应置于B端。 (3)由图像可知,电源电动势为1.5 V,内阻 。 (4)关于实验误差的分析有以下几种方法 分析方法1——计算法: 由于电压表的分流作用,电流表的示数I不是流过电源的电流I0,有I<I0,那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢? 可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。 分析方法2——图像法: 分析方法3——等效法: 把电压表和电源等效为一新电源,如图虚线框所示。 这个等效电源的内阻r为r0和RV的并联电阻,也就是测量值,即 等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压,也就是测量值,即 拓展1:教科书上介绍了用电压表和电阻箱测电源电动势和内阻,电路如图所示。 调节R,测出两组U、R的值,就能算出电动势和内阻,其测量原理方程为: 其中U是电压表示数,R是电阻箱示数。这种方法产生的系统误差和图1是一样的,因为上式中的U/R就相当于图1中的电流表所测的流过变阻器的电流I,误差产生的原因还是由于电压表的分流,U/R的值并不是流过电源的电流,而只是流过R的电流。所以最终测得的电动势和内阻的测量值也都小于真实值。 拓展2:如果将电流表接到拓展1中图示与电源直接串联的位置,即对电源来说是电流表内接,那么有没有系统误差,电动势的测量值比真实值大还是小呢? 分析方法1——计算法: 根据闭合电路欧姆定律,其测量的原理方程为:U=E‒Ir,其中U、I还是电压表和电流表的示数,通过调节滑动变阻器,同样可以得到多组数据,每两组数据就可以求出电动势和内阻。设某两组U、I的值的大小关系为:U1>U2,I1<I2,则 由于电流表的分压,电压表的示数U不是电源的路端电压U0,设电流表的内阻为RA,用E0表示电动势的真实值,r0表示内阻的真实值,则方程应修正为: 可见电动势的测量值等于真实值,而内阻的测量值大于真实值。 分析方法2——图像法: 如图5所示,直线①是根据U、I的测量值所作出的U‒I图线,I越大,U和U0之间的误差就越大,而电流表的示数I就是流过电源的电流的真实值I0,除了读数会有误差外,可以认为I=I0,经过修正后,直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线,由图线可以很直观的看出E=E0,r>r0。 把电流表和电源等效为一新电源,这个等效电源的内阻r为r0和RA的串联总电阻,也就是测量值,即r=r0+RA>r0 等效电源的电动势为电流表和电源串联后的路端电压,也就是测量值,即E=E0 拓展3:教科书上介绍了用电流表和电阻箱测电源电动势和内阻,电路如图6所示。 你能结合前面的介绍,分析这种情况的误差吗? |
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