培养模型思想，促数学核心素养发展

GXF360 2019-12-13

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面对抽象性很强且枯燥的数学，学生的学习热情不高，而数学模型可以将抽象事物转变为具体事物，帮助学生厘清学习思路，提高学习效率，因此教师应合理引导学生学习和使用数学模型，培养学生的模型思想，让数学模型更好地为学生的学习服务。本文将结合我多年的教学经验，从贴近生活、动手实验、指导观察、学会应用四个方面谈谈如何培养学生的模型思想，从而发展学生的数学核心素养。

一、贴近生活，创设问题情境

生活中处处存在数学模型，教师应贴近学生的生活创设问题情境，在问题的引导下，激发学生的好奇心，使学生产生浓厚的学习兴趣，并积极解决问题，进而培养学生的模型思想。

吴赫，韩国音乐人，独立乐队hyukoh主唱兼吉他手，曾在中国生活，大学时期返回韩国，喜欢有境界、不过于刻意，且同时具有光明与黑暗面的东西，他认为“音乐人不只是做音乐就好,包括专辑设计、MV、造型等整体风格都须相当契合”。

例如，在教学苏教版教材三年级下册的“轴对称图形”时，我结合知识点选择贴近生活的实例——倒影进行新课导入。倒影是反射现象，在水中形成与实物相似图案，但图案的大小不相同。我以此作为本节课的铺垫，并提出问题：“什么是轴对称图形？”由此形成问题情境，激发学生的好奇心，调动他们的积极性。接下来，我用多媒体课件放映8 张掺杂对称风格的建筑图片，并提出问题：“这些图片是否存在一条对称轴？”引导学生自觉发现轴对称的含义，并让学生自由发表自己的见解，使学生懂得解决问题。然后，我详细讲解轴对称图形的概念，即以一条轴为基础，可使图形分成2个完全重合的图形，这样的图形为轴对称图形。最后，我让学生拿出事先准备好的各种图形的卡片，对折卡片，判断其是否为轴对称图形。学生在判断的过程中会慢慢形成模型思想，从而使抽象事物变得具体。学生也会在动手过程中，发现有些图形的对称轴数量不仅有1 条，还可能有2条，甚至更多。

贴近生活的实例使学生产生了学习兴趣，更重要的是学生在将抽象事物变为具体事物的过程中，充分培养了模型思想。

二、动手实验，引导主动探究

在教学过程中，教师应该要准备学具，使学生亲自接触学具，并主动探究相关知识点，懂得创新性学习，学会构建数学模型；懂得举一反三，学会应用数学模型。

例如，在教学苏教版教材二年级上册的“认识图形”前，我提前让学生准备好套尺以及一捆小棒，以便在课堂进行动手操作。上课时，我先导入一些生活中的图形，并让学生对这些图形发表看法。然后引导学生得出三角形由三条边构成且三条边必有交点，继而提出问题：“假设一个图形有4 条边，怎么拼出此图形？”让学生进行分组讨论，指导学生用4 根小棒（1 根小棒即为1 条边）拼四边形，并告知学生由4根小棒首尾相连拼出的图形即为四边形。接着，我让学生拿出量角器，使学生自行判断量角器由几条边构成，并引导学生应用小棒进行相同模型的构造。学生通过动手操作后，仍得不出结果，此时我进行讲述：“量角器为半圆形，由一条边和一条弧构成，边为直线，不能将弧称为边。”我再让学生用小棒拼成五边形、六边形。通过动手实验，使学生具有清晰的学习思路：4条直线首尾相连的图形即为四边形，从而推出五边形和六边形。最终，我让学生进行图形的对折、拼搭以及裁剪，让学生充分理解本节课的知识点，加深印象，构建四边形、五边形、六边形的模型。

在教学过程中，我把学生作为主体，让他们通过实践操作加深对知识的理解，使学生将枯燥的知识转化为易于理解的模型，从而形成模型思想。

三、指导观察，尝试建构体系

教师在教学过程中，应该在各个环节引导学生进行观察，发现知识的联系，尝试构建知识体系，并且在培养学生观察习惯的同时，帮助学生构建数学模型，为解决实际问题奠定坚实的基础。

例如，在教学苏教版教材三年级上册的“千克和克”时，我播放了一段视频：在商场门口，父亲肩上扛着很重的一袋大米，而孩子手提一袋膨化食品。我先指导学生观察视频画面，并提出问题：“一袋大米相当于多少袋膨化食品？”通过视频进行情境的创设，使学生对物体重量产生浓厚的兴趣。接着，我通过两种电子秤（其中一个电子秤单位为克，另一个电子秤单位为千克）指导学生对物体进行称量，让学生分别对100 g 和2 kg 的物体进行称量，写出称得的数字以及单位，我对两个单位（千克和克）进行详细的讲授。讲授过后，我让学生随机寻找物体进行称量，巩固单位应用的练习。然后，我引导学生用两种电子秤对同一物体进行称量，学生会得出同一物体的两种单位的重量标识，使学生在自主实践中得出千克和克的关系，即1 千克=1000 克。同时，我还浅谈吨的知识，并引导学生尝试将有关重量单位的知识进行体系构建，为以后的学习奠定坚实基础。最终，我将视频中大米和膨化食品的重量进行讲解，并让学生回答课前问题，使学生充分巩固知识要点，加深印象。

以恪守独立、客观、公正的职业原则作为职业操守的少数会计师事务所的会计人员，不严格遵守职业道德准则，对明知有重大错误和舞弊的会计报表出具不恰当的审计报告，帮助企业粉刷会计报表，欺骗广大的投资者。

在学习过程中，学生要善于观察生活实例，提出合理的问题，在探究问题时，能针对某一知识进行体系模型构建，并懂得将其运用于生活。

四、学会应用，解决具体问题

学习数学的最终目的就是将其应用在生活中。教师要懂得在教学过程中引导学生对知识进行活学活用，并要求学生在构建数学模型的基础上，将数学模型巧妙地用于解决问题，从而促进模型思想的形成。

另外，七钼酸铵结晶过程中，除去其它金属杂质［7］确保产品品质也是重要一环，可根据四钼酸铵原料特点采取有针对性措施在氨溶液中加以解决，这方面内容有待以后做进一步研究。

例如，在教学苏教版教材六年级下册的“圆柱和圆锥”时，我在课前准备了一些圆柱物体，学生通过模型初步了解圆柱特点后，便对即将学习的知识充满了好奇心。此时，我抓住学生的好奇点，对相关知识进行详细的讲解，接着，我趁热打铁，指导学生拆分圆柱模型，以便充分理解圆柱的高（标记为h）为两个相同圆心（标记为 O1、O2）之间的距离，即 h=O1O2；h 为侧面的一条边的长度，则另一条边则为2πr；侧面面积即为两条边相乘。学生确定半径（用r 表示）而得出圆的面积，最终得出圆柱的表面积（S）的计算公式S=2πr×（r+h）。然而此时学生并不会应用圆柱的知识解决问题，我便让学生亲手制作高为25厘米且半径为4厘米的圆柱，使学生亲自体会其中的关系，并通过制作圆柱，启发学生应用圆柱的知识。学生制作完圆柱后，我通过商业包装的用材进行引导，比如用包装纸对圆柱形的茶盒进行外包装，为了合理取材，避免浪费，该如何包装？引导学生充分运用理论知识解决具体问题，使知识与实践产生联系，提高学习效率。