将立方体每一面涂成单一的红色或单一的蓝色,有多少种互不相同的涂法? 7种不同的情况 立方体有6个面,按颜色数量分有: 6红、6蓝、1红5蓝、2红4蓝、3红3蓝、4红2蓝、5红1蓝这7种情况。 6红和6蓝分别只有1种涂法。 共计2种涂法 同样1红5蓝和5红1蓝也分别只有1种涂法。 共计2种涂法 2红4蓝的不同涂法 2红4蓝中,两个红色面可以有两种不同的位置关系 第一种就是两个面相邻 第二种就是两个面相对 因此共计2种涂法 4红2蓝的不同涂法 4红2蓝中,两个蓝色面可以有两种不同的位置关系 第一种就是两个面相邻 第二种就是两个面相对 因此共计2种涂法(和上面同理) 3红3蓝的不同涂法 3红3蓝中,三个蓝色面(红色面)可以有两种不同的位置关系 第一种就是三面相连 第二种就是三面共顶 因此共计2种涂法 综上所述:总计10种不同的涂法。 |
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