本文发表于《中学物理》（高中）在学习了直线运动以及力与运动的关系后，学生掌握了位移、速度、加速度等描述运动的基本概念，以及利用质点、参考系和坐标系来描述物体运动的方法。相比直线运动，曲线运动更加普遍，本章既新介绍了运动合成与分解的思想来研究曲线运动的规律，又用已学的牛顿运动定律对有关曲线运动进行分析。因此，本章既是之前所学的运动学和动力学知识在曲线运动中的具体应用，又是对学生运动学和动力学知识的进一步拓展和延伸。通过对本章的学习，能够使学生对运动、力与运动的关系有更加完整和深入的认识。 一、全章概述 （一）内容结构的变化 相比《课程标准（实验）》“会用运动合成与分解的方法分析抛体运动”的要求，《课程标准（2017）》（以下简称“新课标”）增加了“通过实验，了解曲线运动，知道物体做曲线运动的条件。通过实验，探究并认识平抛运动的规律。体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想。能分析生产生活中的抛体运动。”等内容。 新课标要求教师在教学过程中让学生通过研究抛体运动，体会物理学中化繁为简的研究方法，拓展对运动多样性的认识，深化对位移、速度等重要概念的理解，进一步提高对力与运动关系的认识。要求学生在学完后，能够认识平抛运动的物理模型特征，体会实验和理论的推导方法，能使用证据说明自己的观点，能对一些错误认识提出质疑。会做“探究平抛运动特点”等实验，能明确需要测量的物理量，设计实验方案，会用提供的实验器材进行实验并获得数据，通过对数据的分析发现其中的特点，进而归纳出实验结论，并尝试对其作出解释。能撰写简单的实验报告。教材根据以上变化，对本章内容进行了修订。 与《普通高中课程标准实验教科书物理 必修2》（以下简称“必修2”）不同，新教材将原“曲线运动”分为“抛体运动”“圆周运动”两章，在“抛体运动”中，相比“必修2”按照“曲线运动”“平抛运动”“实验：研究平抛运动”的编排方式，新教材按照曲线运动的特点、形成的原因、研究的方法，以及探究典型曲线运动规律的顺序，将本章分为“曲线运动”“运动的合成与分解”“实验：探究平抛运动的特点”“抛体运动的规律”等4节，这样的顺序更能体现出研究物理问题的基本思路，也使得各节的重难点、内容容量更加均衡，便于师生使用。 课时安排建议 1.曲线运动 1课时 2.运动的合成与分解 1课时 3.实验：探究平抛运动的特点 1课时 4.抛体运动的规律 2课时 （二）对核心素养的落实 本章立足于核心素养，围绕力与运动观念的形成组织内容，充分体现科学思维、科学探究以及科学态度与责任的育人价值。 1.物理观念。本章拓展了学生对运动多样性的认识，深化对位移、速度、加速度等基本概念的理解，丰富并完善学习直线运动时形成的有关运动与力的知识结构。解决曲线运动的问题，基本思路是将复杂运动分解为简单运动，教材专门介绍了运动合成与分解的方法，随后在这一思路的指导下研究平抛运动，旨在培养学生解决平面运动问题时化繁为简的意识和方法。 2.科学思维。本章重在促使学生体会模型、极限与迁移创新的思维过程。本章的核心分析方法是运动的合成与分解，教材在介绍时从实际问题出发，提取主要变量、简化问题，利用数学方法解决问题的步骤，清晰地体现了物理学中构建模型的思维脉络和研究方法。与建构模型一样，极限的思想也始终贯穿物理研究之中，教材在分析曲线运动瞬时速度的方向时，利用几根虚线逼近切线的方式，形象地展现了这种思想。同时，教材也引导学生根据已学知识和方法来分析新的问题。例如，教材在介绍物体平抛运动的特点后，鼓励学生仿照平抛运动的处理方法分析得到斜抛运动的关系式，为学生发展迁移创新能力提供了合适的载体。 3.科学探究。本章的实验方案具有较大的开放性，采用“问题串”的方式，鼓励学生自主形成猜想和假设，在设计实验方案时，能主动思考需要测量的物理量以及如何获得数据，在得出结论时，能通过对数据的分析发现其中的特点，进而归纳出实验结论。与“必修2”先理论、后实验相比，新教材先对平抛运动的特点进行实验探究、然后进行理论推导的编排设计，更加有利于培养学生的探究能力。 4.科学态度与责任。本章主要通过引导学生思考抛体运动模型的适用条件、实验时如何减小误差、真实记录和处理数据等方式，认识到科学是对客观世界的一种描述、并不是世界本身，形成事实求是的科学态度。 二、具体说明 （一）第1节“曲线运动”：精简内容，聚焦主线，重视体验 与“必修2”相比，新教材对节中的内容进行了调整和精简。第1节“曲线运动”是学生思考曲线运动与直线运动究竟有何区别的起点，教材减小本节的容量，只围绕认识曲线运动的特点展开，思路更加清晰。
通过生活现象——实验观察——理论分析的路径，帮助学生逐步聚焦于研究曲线运动的速度方向有何特点。只通过对特定生活现象的观察，尚不能得出普遍的结论，只有将客观事实和理性分析结合起来形成结论，才是科学的研究方法。因此，教材安排了轨道更具有普遍意义的演示实验，以及基于实验事实的理论分析。演示实验为学生提供了认识和猜想的素材，而后的理论分析中隐含着极限的思想。教材用一系列的虚线来逼近切线，形象地展示了极限的思想。如图1所示，AB割线的长度与质点由B至A的运动时间之比等于AB过程的平均速度大小，其平均速度的方向由B指向A。当B非常非常接近A时，AB割线变成了过A点的切线，同时AB间的平均速度近似等于A点的瞬时速度，因此质点在A点的瞬时速度方向就是过A点的切线方向。同时，这也是教材第一次在非直线运动中对位移、平均速度、瞬时速度等概念进行辨析，要在分析的过程中注意帮助学生加深对这些概念的理解。得出曲线运动速度的特点后，自然要询问其背后的原因是什么，从而引出研究物体做曲线运动的条件。教材引导学生自主从力与运动的关系着手思考，得出速度方向不断改变必有合力不为0的结论，随后安排演示实验来帮助学生研究合力的特点。
新教材对实验有所改进，为了确保小球每次滚下的速度都相同，新教材在实验装置中特意设计了斜槽导轨，避免因初速的不同而对小球运动轨迹的影响，确保实验中只有力能够影响小球的运动情况，提升实验的可操作性（图2）。本节除了安排两个演示实验外，还特意安排了“做一做”，让学生亲自动手，观察体会做曲线运动物体的速度方向与轨迹的关系。这一活动旨在增强学生的学习体验，加深学生对知识的记忆和理解。 （二）第2节“运动的合成与分解”：凸显分析曲线运动的一般思路 “运动的合成与分解”是解决一般曲线运动问题的基本方法，新教材将此内容剥离出来，单独作为第2节，标题也从“运动描述的实例”变为“运动的合成与分解”，正是为了凸显这一解决问题“化繁为简”的基本思路。本节是从定量研究直线运动规律进入定量研究曲线运动规律的转折点，也是接下来研究平抛运动的关键和基础。在之前的学习中，学生已经掌握了描述直线运动的方法，也知道如何分解与合成力，这些都为本节的学习奠定了基础。通过本节的学习，学生将了解如何用平面坐标系描述曲线运动，以及把一个运动分解成几个分运动的方法。随着后续两节关于平抛运动的讨论，学生将进一步理解、应用运动合成与分解的思想和方法。 在具体编写时，本节同样注重让学生经历解决物理问题的基本过程——模型建构。教材以人游泳过河会在哪里上岸这一实际问题展开讨论。为了回答此问题，教材提取问题的主要因素，将其简化为一个可研究的物理问题，即研究蜡块在沿水平方向运动的玻璃管中的运动情况。在此基础上，为了获得准确、定量的研究结果，教材引入了平面直角坐标系，利用坐标系定量描述蜡块位置随时间的变化情况，得出蜡块运动的规律，从而也最终回答了“人在哪里上岸”的问题（图3）。此外，在例题的设计上同样遵从了这一理念。与“必修2”中计算飞机分速度的例题相比，新例题以乘电梯和走楼梯谁更快为情境，更加突出以实际问题为导向，再次经历模型建构的过程，在解决实际问题的过程中体会分速度与合速度的关系，而不是为了计算而计算。
（三）第3节“实验：探究平抛运动的特点”：注重问题导向，促进学生自主思考，增强实验开放性 新课标强调通过实验探究并认识平抛运动的规律，并将该实验列为必做实验。新教材将探究平抛运动的特点置于理论推导之前，单独作为第3节，目的在于切实增强学生的探究能力。实验思路围绕运动的合成与分解展开，考虑到学生通过之前的探究实验已经具备了一定的实验能力，因此，在实验方案中，教材将实验的关键步骤变成“问题串”，引导学生自主作出猜想、确定要测量的物理量、如何减小实验误差等，不再给出实验的具体细节和步骤，这样的设计能够真正实现学生自主思考，自主探究的目的。 本实验有两个方案，第一个方案是以频闪照相的方法研究平抛运动，优点在于能够直接观察物体的运动轨迹，便于学生获得直观的认识，并可在照片中建立坐标系，研究位移、速度与时间的关系。该方案的研究方法更加普遍，与根据打点计时器打出的纸带研究小车运动情况在本质上是一致的，学生在已有知识的基础上较为容易地自主展开探究活动。方案二则是先研究竖直方向的分运动，然后研究水平方向的分运动，实验在设计上更加巧妙，注重实验的设计和操控，体现了转化和等效的思想，是锻炼学生科学思维的良好机会。虽然教材给出了参考案例，但在讨论阶段并不一定拘泥于此。例如，教材在正文中提出“是否需要获取物体做平抛运动的轨迹？”的问题，参考案例和习题当中的实验装置给出了不同的答案（图4），关键是要激发学生的思考，培养学生的迁移创新能力，检验学生是否具备独立设计实验装置的能力。 此外，该节最后还设计了“拓展学习”栏目，即利用传感器和计算机等数字实验设备探究平抛运动，供有条件的学校和学生参考。 （四）第4节“抛体运动的规律”：重视理论推导，关注前后内容的联系 通过第3节的学习，学生已经根据实验的结果知道了平抛运动的特点，第4节“抛体运动的规律”则是通过理论分析，更进一步加强学生对平抛运动规律的认识。理论推导平抛运动规律，既涉及研究曲线运动的方法，又涉及受力分析和牛顿运动定律，是对之前所学内容的综合应用。教材在推导平抛运动的速度、位移和轨迹时给出了清晰、完整的推导过程，目的在于让学生体会逻辑推理的严谨性和规范性，为了让学生加深这种体会，教学中应当注重过程，强调解决问题的程序与步骤的合理性与完整性，形成规范。在此基础上，引导学生尝试分析一般抛体运动的规律，则是培养学生如何将现有知识、方法迁移到新问题的难得机会。 本节最后安排了“思考与讨论”的栏目，让学生在推导出一般抛体运动规律的基础上思考空气阻力对上述规律的影响。目的在于与第3节进行呼应，再次提醒学生认识到，与自由落体等一样，抛体运动也是一种理想化的运动模型，只有在空气阻力对物体运动的影响可忽略时，运用该模型得出的结果才与实际情况相一致，引发学生更进一步思考物理模型与客观现实的差异，为学生理解科学本质打开一扇窗户。 |
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