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从这几年中考试卷分析可以看出，求面积的最值问题在压轴题中出现的频率很高，而且通常与二次函数相结合．二次函数又是初中最难的一章节内容，这让解题具有一定难度，笔者以一道中考题为例，介绍几种解题方法，以供参考． 例题： 如图1，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(1，0)，B(－3，0)两点． (1)求该抛物线的解析式； (2)设(1)中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由； (3)如图2，在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由． 一、补形、割形法 二、“铅垂高，水平宽”面积法 三、切线法 四、三角函数法 从以上四种解法可以看到，本题解题思路都是过点P作辅助线，然后利用相关性质找出各元素之间的关系进行求解．如此深入挖掘一道题的多种解法，可使我们摆脱题海战术，提高解题能力．同时，善于总结一道题的多种解法能加快解题速度，提高解题效率，也有利于培养我们的钻研能力和创新精神． |
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