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数学概念大都是抽象思维下的结果，由此看来，培养学生的抽象思维，对学生的概念学习大有裨益。在小学数学课堂教学中，运用交互式电子白板辅助概念教学，不仅能创新概念教学模式，而且能有效培养学生的抽象思维。下面结合人教版教材一年级上册“认识图形（一）”的教学实践进行具体论述。 一、概念感知，促进学生抽象思维《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）指出，数学教学要让学生“经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程。”因此，笔者在教学中设置课堂活动，引导学生多感官感知“立体图形”这一概念，这对于学生抽象思维的培养具有重要的作用。 【新课引入】图形分类教师创设“小猴子购物”的情境，白板课件呈现小猴子采购的物品的图片：墨水盒、足球、牙膏盒、魔方、乒乓球、纸巾盒、可乐易拉罐、保温杯。教师利用白板出示问题“请将相同形状的物体放在一起”，并请一名学生上台操作。这位学生利用白板的“选择”功能拖曳这些图片，将其分为四类：魔方和墨水盒为第一类；足球和乒乓球为第二类；纸巾盒和牙膏盒为第三类；保温杯和可乐易拉罐为第四类。教师问及这样分类的原因时，学生回答这几类分别为正方体、球、长方体和圆柱。教师伺机利用白板的“标注”功能，分别将这四类物体圈画起来，形成4个集合圈，再依次拖曳出4个对应的文本框：正方体、球、长方体和圆柱。这时教师引导学生观察集合圈并提问：“圈中的四类物体，每类物体中的颜色、大小都不一样，为什么分为同一类呢？”学生纷纷发言，互相补充，最后得出结论：集合圈内的物体形状相同，便分为同一类，不考虑物体的大小、颜色等。 以上教学环节中，教师利用白板的交互功能，以学生为主体，注重课堂教学的动态生成，让学生在课堂活动中理解和掌握这四种立体图形的本质属性。 由于本文采用面板数据模型，因而首先对模型进行了Hausman检验，前文式(2)、式(3)、式(4)的Hausman检验结果表明，采用个体固定效应模型更为妥当。同时，本文中，企业家信心变量和货币政策变量都是随时间变化的变量，而被解释变量——企业投资效率则是既随时间变化也随企业特质变化的变量。当主要的解释变量只有40个变动，而被解释变量却有70 000多个样本时，回归显著性很有可能被高估。为了解决这一问题，本文所有模型都对回归系数的标准误在公司层面上进行了Cluster处理(因篇幅限制，未列出详细检验结果，感兴趣的读者可向笔者索取)。 层次分析法，简称AHP(Analytic Hierarchy Process))，是在20世纪70年代由美国运筹学家萨蒂所提出的一种层次权重决策分析方法。其思想为将决策的目标、考虑的因素(决策准则)和决策对象按它们之间相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图，再通过一致矩阵法构造判断矩阵，进而对判断矩阵进行层次单排序和一致性检验，一致性检验全部通过后进行层次总排序得到最终结果。求解的具体步骤如图2所示。 二、概念建构，形成学生抽象思维学生对概念的建构是一个缓慢的过程。因此，教师应精心设计动手操作的活动，让学生心手皆动，从而逐步在头脑中建构起数学概念。 【探究新知】操作感知教师请学生拿出自己准备的长方体、正方体、圆柱和球四种形状的物品，4人为一小组一起把这些物体认真地看一看、摸一摸、滚一滚，看看有什么发现。在学生汇报观察发现时，教师根据学生的回答操作白板课件，利用“旋转”功能让学生直观地看到长方体、正方体都有6个面，它们不容易滚动，并且利用“填充”功能，将长方体和正方体相对的面涂上相同的颜色，再利用“展开”的功能，引导学生发现：长方体相对的面大小相等，正方体6个面大小都相等。同样的，利用“旋转”功能，展示圆柱放倒时能滚动，圆柱上下底面是圆形，中间是个曲面，而球是可以随意滚动，是由球面组成的。 在这个教学实例中，教师让学生直观操作、自主探究，避免学习数学概念的枯燥无味，使学生在操作中对概念形成一定的认识。在学生汇报图形特征时，教师适时利用白板，配合学生的回答展示图形的特征，这样，学生就对立体图形有了丰富的感性认识，在头脑中建立了这四种图形的概念，形成抽象思维能力。 三、概念运用，加强学生抽象思维概念教学中，教师要创设运用概念的教学环节，使学生对概念进行再认识，并在这一过程中加强学生抽象思维的培养。 【应用巩固1】听歌谣，装积木 教师利用白板“知识配对”的功能，制作了课堂互动练习：请学生帮助小猴子把左边的积木分别拖到右边的盒子旁边进行配对。教师提醒学生：听清每个盒子的歌谣（提示语音），才有可能正确配对。教师点击白板课件，一一播放图中这四个积木盒子（长方体、正方体等四种立体图形）的数学歌谣，再请一名学生根据歌谣描述的图形特征，分别将盒子与长方体、球、圆柱、正方体配对，然后学生点击“提交答案”，电脑即时反馈结果。 以上教学活动形式新颖独特，学生拖曳图片进行配对时，能根据语音提示想象出描述的实际物体，这便有效引导了学生对概念进行再认识，与此同时也对学生的抽象思维进行了加强。 【应用巩固2】数一数，填一填教师在学生掌握本节课的概念知识后，联系之前的知识点，设计了以下练习： 表1中较大子项目又可分为若干个模块。按教学思路并行实施，通过模块1、2、7、8在两条主线间设置时间衔接点，设计的任务由浅入深，层层递进，前后呼应，环环相扣。  待学生独立思考后，教师请一名学生到白板上操作：学生拖曳答案到相应的位置，然后提交答案，检查是否解答正确。在这个过程中，学生要联系“左右”的概念，同时结合本课的图形概念，还要运用数一数的方法。由于经历了分析综合的学习过程，他们对相关概念之间的联系有了更深的理解。 在这个教学过程中运用白板“选择填空”的功能，提高了学生学习概念的效率，也使学生的抽象思维得到了进一步的加强。 四、概念体验，提升学生抽象思维既然数学概念源于生活，那么，在概念的教学中，教师应该从生活中取材，搭建概念与生活之间桥梁，激发学生的思维潜能，同时提升学生的抽象思维。 【学习延伸】汽车轮胎为什么是圆柱形的？教师在学生掌握了长方体、正方体、圆柱和球这四种图形的特征后，利用白板出示一张汽车轮胎的图片，接着提出问题：“你们觉得汽车轮胎是什么图形？”学生回答是圆柱形后，教师再次提问：“谁来说说为什么汽车轮胎要设计成圆柱形的？”一名女同学拿着四种图形对应的学具，面向全班同学，边演示边说：“如果轮胎是长方体、正方体的形状，轮胎转动时汽车就会上下抖动，我们坐在车上会很不舒服；如果是球的样子，就会滚来滚去，乱跑。现在轮胎是圆柱形的，汽车就能平平稳稳地前进。” 2.5.4 护士站。主要是一台PC机，它可以接收网关通过Wi-Fi发来的数据包，记录并监控每个病人的输液状态。护士站实时将数据传输至本地医疗数据中心，中心将数据录入个人医疗记录中。 在这个学生回答结束后，教师操作白板课件，利用“旋转”功能一一旋转长方体、球、正方体、圆柱等四种图形，请学生边观察、边想象这四种形状的轮胎转动的样子，从而印证那位女同学的说法是否正确。 可见，教师将生活中的问题引入课堂，能引导学生思考生活中的数学知识，使数学概念与日常生活紧密联系起来。 随着社会经济的发展，我国越来越重视国土资源的作用，相应地也越来越重视财政税收预算管理工作的开展。要想提高政税收预算管理的科学合理性，就必须仔细发现目前其工作中的问题，并对这些问题进行详细的分析，提出切实可行的应对策略，才能使得预算管理结构更加合理、科学。 |
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