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【教材内容】苏教版教材五年级（上册）第二单元“多边形的面积”第7～8页例1、例2、例3，“试一试”和“练一练”，练习二的1～5题。 【教学重难点】推导平行四边形面积计算公式及应用公式解决实际问题。 【教学过程】 一、创设情境，体悟转化 （3）提倡女性参加政治。秋瑾有较强的政治意识，提出妇女应当关心时政，拥有爱国思想。因为如果国亡，权利亦亡。保国，就是保权利。应把权利与义务联系起来，把女子尽义务，参与革命，作为争取女性权益的条件之一。岸田俊子首次以国家观念为媒介而开始参与政治活动，在这种国家观念中，最为显著的就是强烈的“爱国之情”。不仅如此，岸田还将矛头指向男性民权家，期待将女性解放伸张纳入到男性民权家的话语中去，以图谋求女权。 推进《黑龙江省节约用水条例》《黑龙江省地下水管理办法》立法，印发《黑龙江省“十三五”节水型社会建设规划》《县域节水型社会达标建设工作实施方案(2017—2020年)》，节水规划体系进一步完善。 出示例1：  师：每组中两个图形的面积相等吗？可以怎么比较？ 生1：①号和②号面积相等。①号占12格，②号也是占12格。③号和④号各占16方格，面积也是相等的。 生2：用数方格的方法有时不方便，像③号还有半格的情况。 在未来的工作中,拟通过研究学习其他的权重系数确定方法进一步优化路由度量的权重系数,构建更加合适的复合度量和目标函数进一步优化低功耗有损网络的性能。 生3：可以把①号上面的小长方形平移到下面空白处，这样就和②号一模一样；把③号左边的小三角形平移到右边空白处，这样与④号面积相等。 师：每组左边的不规则图形，经过剪、移、拼变成了和右边一样的长方形或正方形，得出每组两个图形面积相等，这个过程叫转化。即把一个不规则的图形用剪、移、拼的方法转化成了长方形或正方形。 【评析：判断每组中两个图形的面积是否相等，能引起学生争议，使学生初步体会复杂的图形可以转化成简单的图形，割补、平移是实现转化的基本方法，转化前后图形的面积不变，为接下来的探索活动提供基本思路。】 如《罪与罚》中有这样的一段描述“他沿着街走仿佛一切东西都搬走了，他悄悄地蹑手蹑脚的走进客厅，这几乎一切东西都和以前一样，一个黄沙发和几幅装在镜框里的油画，那又大又圆的红铜色的月亮，朝着窗户里凝视折……”[1]月亮怎么会是红铜色？我国古典诗词中多有对月的描述，都是皎洁、洁白、晶莹、明亮之类的词。这里出现了红色的月亮，与生活中人们的感知有很大差别。 二、运用转化，探究新知 4.可持续发展的原则。在进行环境设计中不仅要满足当代人的需求，同时也要最大限度地为后人保留资源。因此，在进行民俗环境设计中需要在生态平衡的基础上保护自然环境，不对自然环境进行破坏，同时在进行民宿景观设计中要本着生态可持续发展的原则，展现出完整的景观。在选择民宿住房时要符合当地的需求，尤其是进行特色民宿环境设计，设计师必须要将人为的建筑与自然景观之间融合在一起，尽可能的就地取材，使用天然的材料。从当前我国旅游发展的实际情况来看，在进行环境设计中需要充分的利用乡土资源来进行民宿设计，可以有效地降低建设的成本，减少对生态环境的破坏，使人工建筑与自然环境之间能够更加贴切。 【教学活动1】 出示例2：  师：你能计算出它的面积吗？ 早期发现的斜颈患儿的基本护理都是在家里完成的。宝宝患病初期会出现疼痛、向某个方向难以转头的问题，将患儿所处的环境或睡姿调整一下，鼓励他稍微向困难一侧转头。比如调整宝宝躺着的方向，使他转头困难的一侧冲着窗户，这样窗外一有动静他就会想要扭头看，可以起到锻炼的作用。约有10%～20%患有斜颈的患儿会同时伴有髋关节发育异常，应该引起父母的注意。 5）可扩充性原则：为实现系统数据的交换与共享，系统应开放权限，允许用户扩充系统功能、数据库结构及项目编码。对此，系统需具有良好的开放性，并为用户提供格式多样的数据转换接口。 生1：用平行四边形两条相邻边的长度相乘可以计算出面积。 生2：不可以，因为平行四边形容易变形，拉动平行四边形，四条边不变，面积变了。 生3：可以通过割补、平移，把平行四边形转化成长方形，计算出长方形的面积也就得出平行四边形的面积了。 师：动手试一试。 学生展示： 文章的结尾也很重要，既不能有头无尾，又不能虎头蛇尾，或画蛇添足。初中语文教材课文中的结尾有以下几种常用的，可供我们写作时借鉴。  师：说说这两种方法的异同点。 生4：都是沿着平行四边形的高剪开，通过平移转化成长方形。转化前后它们面积不变。 师：必须沿着平行四边形的高剪开吗？是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形呢？随便画一个平行四边形试试看。 【评析：问题“能用平行四边形的两条相邻边的长度相乘的积来计算面积吗？”可防止学生用长方形和正方形的面积公式进行类推，扫除思维障碍，激发学生继续探究的欲望。沿着平行四边形的高剪成两部分是实现转化的关键，能帮助学生积累图形转化的具体经验和方法，为推导平行四边形的面积公式做准备。】 【教学活动2】  转化成的长方形长/cm 宽/cm 面积/cm2平行四边形底/cm 高/cm 面积/cm2 小组讨论： (1)转化成的长方形与平行四边形面积相等吗? (2)长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系? 新一代无线定位技术研究与发展趋势分析………………………………………陈诗军，王慧强，陈大伟 24-2-54 (3)根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积? （学生把各自画出的平行四边形转化成长方形，并记录相关数据，填入表格；独立完成后，思考以上问题并在组内交流；小组代表借助实物投影展示汇报） 【评析：学生经历了操作观察、猜测比较、分析推理等三步学习活动。第一步，学生按照具体要求选取操作材料，在教师的暗示下有序进行操作活动，积累了感性材料；第二步，在操作的基础上建立猜想“平行四边形面积可能是底与高的乘积”，为接下来的分析推理做了巧妙的孕伏；第三步，通过表中数据比较、分析、推理、验证、猜想，获得结论，掌握转化的策略。】 三、实际应用，发展提升（略） 【教学思考】 本节课创设了有效的学习活动，给学生提供一个充分思考、互动交流、展示总结的平台，使学生在具体的活动中领悟转化思想，并顺利实现问题转化，进而不断积累基本活动经验。 一、化复杂为简单，突破思维障碍 课始，让学生想办法比较不规则图形的面积，使学生的现实数学世界与教材内容发生交互作用。汇报中有学生提出用数方格的方法数出它们面积相等，有学生反对这种做法，认为这种做法有误差，他们提出可以通过割补的方法把复杂的图形转化成简单的图形。通过这个交流平台，教师“帮助”学生明确了可以把不规则的图形通过“剪、移、拼”转化成规则图形，化复杂为简单，从中渗透转化的思想。 二、化新知为旧知，寻找知识生长点 活动一依赖于适当的知识经验，抓住新旧知识之间的联结点，为学生搭建知识间的桥梁。当教师出示平行四边形，并提出问题“你能计算出它的面积吗？”时，有学生立即用长方形和正方形的面积公式类推平行四边形面积只用两条相邻边相乘来计算，马上有学生反对。接下来学生自然而然想到利用刚才获得的已有经验，即通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形。学贵有疑是学生创新的开始，于是学生在操作中沿着平行四边形的高把它分成两部分，一些是剪下一个三角形，一些是剪下一个梯形，接着比较这两种转化方法有什么相同的地方，思考转化后的长方形和平行四边形的面积有怎样的关系。学生亲身经历了观察、操作、比较、猜想、验证、概括等学习活动，在探究活动中体验了数学思想方法，从而掌握鲜活的、富有生机的数学知识。这样的学习活动不能仅停留在为理解知识而操作，更重要的是让学生知道为什么这样操作，从而领悟转化的策略，掌握解决问题的方法。 出自《圣经》。亚当和夏娃住在伊甸园中，上帝允许他们食用园中的果实，唯独“知善恶树”上的果实不能吃。狡猾的蛇引诱他们吃了禁果，从此他们懂得了善恶，辨别出真假，而且产生了羞耻之心。上帝因此将他们逐出伊甸园。 三、化动手为动脑，推导计算公式 最后，教师根据网络教学平台上学生课前学习的反馈信息，设计课中活动的具体内容和组织形式，为课中知识内化环节而作准备。 活动二中，学生再次操作、观察、比较、猜测、分析、推理，抽象概括出结论，即长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高，很顺利地将平行四边形转化为长方形，再由“长方形的面积=长×宽”推导出“平行四边形面积=底×高”。学生不仅领悟了“转化”的数学思想，积累了基本活动经验，也为后续学习三角形、梯形面积公式打好了基础。 过去总认为“黑猫白猫，能抓住老鼠就是好猫”，只要学生把知识点掌握了就行，课堂教学也只看重学生的学习结果，忽视学习过程以及学习体验，以至于学生的思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得不到锻炼和提高。本课通过动手操作实现转化，真正做到学生的知觉和思维同时积极活动，学生在活动中思考，在思考中活动，不断积累基本活动经验，潜移默化中领悟数学基本思想——转化。 |
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