|
还有半个多月的时间，初中生就要面临着期末考试了。初二数学中，几何部分占有非常大的比例，尤其是三角形部分，包括三角形的角、边，全等三角形以及轴对称图形部分的等腰三角形和等边三角形，期末考试中占有较多的分值，因此三角形这部分内容同学们在复习的时候，一定要做到认真，仔细，明确考点，重点突破，在考试中考取好的成绩。首先我们一起来复习一下三角形章节有关的考点。  三角形这部分重点内容是三角形的三边关系，以及三角形中主要的线段，尤其是角平分线，然后是三角形的内角和，外角的性质等，都是考试中必考的内容。  【解析】：例1考查了三角形的三边关系，解题的关键是：用较短的两边长相交与第三边作比较．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合三角形三边关系，代入数据来验证即可。答案C.例2主要考查三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．根据三角形中线的定义知线段BE是△ABC的中线，故选：B．例3此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，解题的关键是先根据平行线的性质求出∠C，再由CD=CE得出∠D=∠CED，由三角形内角和定理求出∠D．答案B. 除了这三个考点之外，本章中多边形的内角和以及外角，以及多边形的边角关系也是非常重要的考点。  【解析】：例4根据多边形的外角和等于360°，B正确。例5本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键。∵（n﹣2）·180°＝540°，∴n＝5，∵多边形的外角和都是360°，∴多边形的每个外角＝360÷5＝72°．故选：C．.例6.本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决。  【解析】：这两个练习中，练习1由于△ABC中BD=DC，AD⊥BC，所以△ABC为等腰三角形，△ACD的周长=△ABD的周长，所以2AD=24+24-32=16，所以AD=8。练习2，因为当△ACD为直角三角形时，存在两种情况：∠ADC＝90°或∠ACD＝90°，因此要分类讨论。根据三角形的内角和定理可得结论。求出∠BCD的度数为60°或10°。  【解析】：练习3考察了三角形的内角和和外角的性质。∵△ABC中，CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD=31°．又∵在△ACD中，∠A=68°，∴∠ADC=180°-∠A-∠ACD=180°-68°-31°=81°，∵∠ADC是△BCD中∠BDC的外角，∴∠ADC=∠B+∠BCD，∴∠B=∠ADC-∠BCD=81°-31°=50°． 练习4在三角形求角度的时候，如果遇到上述题型，角度之间成比例的形式，可以利用方程的思想进行求解更加的方便。∵∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5，∴设∠A=3x，则∠ABC=4x，∠ACB=5x，∴3x+4x+5x=180°，得x=15°，∴∠ABC=60°，∠ACB=75°．∵BD为AC边上的高，∴∠BDC=90°，∴在Rt△BDC中，∠DBC=90°-∠ACB=90°-75°=15°．同理∠ECB=90°-∠ABC=30°，∴在△BHC中，∠BHC=180°-15°-30°=135°． |
|
|
