今天有一位初中数学一线的粉丝老师说他不会...

今天有一位初中数学一线的粉丝老师说他不会做下面这道题的第3个问，于是问我怎么解答呀？我用几何画板研究后惊奇地发现了一个奇妙的解答。有时间我再录制一个视频讲解吧。这道题是沈阳市西铁区的期末考试题，希望一线数学老师也来研究一下这道难题。同学们今天也做一做这道题：
例.如图，在平面直角坐标系中，点 C 是 y 轴正半轴上的一个动点，抛物线 y = ax² - 5ax + 4a
( a 是常数且 a > 0 ) 过点 C，与 x 轴交于点 A、B . 点 A 在点 B 的左边，连接 AC. 以 AC 为边作等
边三角形ACD. 点 D 与点 O 在直线 AC 两侧.
(1) 求点 A、B 的坐标；
(2) 当 CD∥x 轴时，求抛物线的函数表达式；
(3) 连接 BD，当 BD 最短时，请直接写出抛物线的函数表达式.

​此题关键是转化，以AB为边在x轴上作等边△ABE，连接CE，由旋转型全等易得DB=CE，当EC丄x轴时，EC最短，则DB最短。

就题论题这个二次函数就是个幌子，第1问消a解方程，会吓退一部分学生，第2问解60度RT没啥难度，第三问AB为定点，法1同“月下城中”，可以解释为确定性的放大与缩小，法2，将点C轨迹y轴绕A转60度，点线最值-有点绕路，题难度合适我喜欢