期末如何复习数学效率最高？伯克利学霸教你三招轻松应对

文 | Evan老师

少年商学院教研总监

毕业于加州大学伯克利分校

过几天就是期末考试了。这两天经常有家长问我，期末考试前有什么关于数学的高效复习术吗？今天就来讲一讲：考前如何复习数学。

数学是许多理工科的基础。主要培养的是计算思维，逻辑思考和演绎推理的能力。所以数学科目的复习方法和其他文科的方法有许多不同。

那么该如何复习数学呢？先分享给你3个方法：

1 把课本上吃透

2 做有挑战的题目，不要低水平刷题

3 熟练运用错题本

 

把课本的题目吃透

这个方法几乎是所有学霸一致的观点。

 

如果你耐心研究一下历年考试的考古题，你会发现，有相当一大部分的题目就是直接来自于课本，或者在课本练习题上稍加改动。所以，教材是最好的参考书，你一定要琢磨深，琢磨透。

 

与此同时，在复习的阶段，老师也会以课本为主来复习。

那该如何更好地利用课本复习呢？

 

首先，在数学课前，认真地将课本上的例题逐字逐句通读一遍，在大脑中建立印象。遇到简单的题目，可以一带而过；遇到复杂难懂的题目，不要着急看答案，耐心思考一会，千万不要碰上困难就停止。如果卡住的话，就把不会的题目做好标记，留到上课时解决。

 

其次，在上课期间，要把握住老师讲课的节奏，讲到重难点时，老师往往会加重语气、放慢语速、适时重复，此时你一定要高度专注，跟着老师思考，特别是当老师讲到你预习时所标注的难点时，更要一个字也不错过。认真抠例题才能真正理解例题的解题思路，掌握重点，把握难点，奠定基础。

 

最后，课堂上，当你听完老师讲解、引导之后，可能已经解答了你的困惑。但是你是否真的理解，还需要课后自己做一次。然后继续引申思考一下这个题目还有没有其他解题方法？有没有一题多变的情况？总之不要让思考停留在浅层次，要训练自己举一反三的能力。

 

分享一个故事，我曾经指导过一个初中生数学，他其他科目都很好，就是数学成绩拉后腿，经常在及格线徘徊。

我问他的第一个问题就是：你的数学课本有哪几章？他一下子就哑口无言，非常尴尬。也请你思考一下这个问题，你准备复习的数学课本，有几个单元？每个单元讲的什么？如果你复习大型考试，请你思考一下，你要复习几册书？每册书又分成哪几章？你能回答出来吗？

 

所以，还是那句话，教材是最好的朋友，弄明白总共有几册书？每册书有几章，每章又主要讲什么，有哪些基本题型，每种题型是如何解答的，你要对全书例题做到心中有数，这样你整个数学的知识框架就基本理清了。总之你一定要把课本全部吃透。

 

选择做一些做有挑战的题目

 

曾经读书的时候，一位数学老师说过这样一句话：做不会做的题，会做的题就不做了。我第一次听到的时候，对这句话不以为然，这算什么经验。

 

后来在复习的过程中，才慢慢理解了这句话的精髓，特别是当老师后，更是理解的非常深刻。

你会发现，有很多同学刚好是逆向操作：“不会的就不做，会了的却还不停地做”，这其实是一种低水平的重复，没有提高，反而浪费掉了很多宝贵的时间。

 

所以“什么不会，做什么”，那你首先要弄明白自己究竟哪些地方不会，哪部分知识还没有掌握，而不是没有目的地刷题，进入到一个盲目的低水平刷题的漩涡。

如果你能找出自己在哪些方面不足，然后再针对自己薄弱的环节下功夫，那你就会不断的提高水平。

 

这里要特别强调一点：一定要搞清楚自己是真会了，还是假会了？是百分之百会了，还是百分之五十会了？如果是百分之百会了，那也不用做；如果只会百分之五十，那就一定要弄明白不会的50%是什么？什么原因？然后想办法弄明白。

 

总之，通过做有挑战的题来提升你的数学水平，做10道重复的题目不如做1道有挑战的题目。不要总是在舒适区的低水平题目里不断地刷题，这不会对你有提高。

 

熟练运用错题本

 

首先，咱们先说说：“错题本”如何做？有哪些“技巧”和“坑”？

 

分先一个小案例：有一位同学，她语文、英语成绩不错，但是数学总是搞不明白，成绩很差。班主任让她去整理错题本，她非常认真地买了一个很厚的笔记本，每次遇到错题就把它抄上去。结果，错题本越抄越厚，但成绩没有任何提高。

 

你有没有遇到过这种情况呢？为什么会出现这种情况呢？

 

原因很简单，因为她把所有的经历全部用在抄题上，而忽略了思考。这类同学态度很认真，给错题本打扮的漂漂亮亮，遇到不会的题，就把题目仔仔细细地抄下来，里面的字很工整，把答案、解析、知识点一步一步写清楚。

经常为了一道题，花了半节课的时间在整理。可她的成绩不是很理想，而且总是无法提高。于是认为自己对数学没有天赋，非常沮丧。

 

如果你是这样的同学，一定要注意这个问题。虽然老师强调要整理错题本，但是你千万不要让错题本成绑架了你，成为你的负担。

 

那么错题本该怎么做呢？正确做法是什么呢？

 

分享给你2个学霸整理的原则。

 

1 不是所有题都值得放进错题本。

例如，当你遇到不会做的题，先努力想明白，或者向老师请教，理解后，放到一边。过一两天，再复习的时候，不要任何提示重新做这道题，如果能顺利做出来，这道题就进入到你的理解范围。

如果又做错了，说明这个题的确有难度，值得做一个标记。例如你可以用一个五角星提醒自己。然后着重对这个题目进行再次思考，直到弄明白。

之后，当你再次复习到这个题目的时候，如果还是搞不定这道题，那它就要进入错题本了。代表这种题目对你有难度，需要你反复练习。

 

所以，不是什么题目都“值得”进入错题本，一定是有难度而且不容易记忆的题目，才要放入错题本。这样操作下来，你的错题本才会有价值，你才会更加重视错题本，因为它集中了你所有的弱点。可以理解吗？

 

2 用最短的时间把错题本做好。

为了节省时间，有些学霸还会直接把题剪下来，直接贴到错题本上。那么对于答案，也不必全部都写，只要写出关键点、难点、易错点即可。复习的时候，在大脑中进行演算，提高思考的速度。

 

总而言之，我们每天都在做各种题目，各个地方都会遇到错题。如果把所有错题都记下来，是不现实的，也是浪费时间的。

一个题目要想进入错题本，一定是有价值的，经过层层筛选的。你不妨借鉴一个这个经验。

 

这里补充一点，你千万不要偷懒，直接拿别人的错题本用，因为错题本是非常个人的学习笔记，要你自己积累，这样日后复习的时候才会有帮助。

你可以和别人交换着看，但是千万不要拿别人的来用，这一点很有必要提醒你一下。最后，有空看错题本！有空看错题本！有空看错题本！重要的事情说3遍。

 

最后，祝你数学复习顺利，取得好成绩。