|
本节我们介绍常见的三角恒等式。 现在中学的数学教学一方面以“减负”之名大量降低三角、数列、极限等重要知识和数学思想的能力要求，一方面以“通识”的名义强行引入导数甚至积分等高等数学的概念。基础不牢，地动山摇，这种不合逻辑的学习很有些做无用功的感觉。再加上大量反复在较低的认知程度上做习题，搞题海战术，不夸张地说，如果还玩这种套路，同学们在四年后的考研考试中仍可能深受其害。 三角函数的恒等式，对于学习高等数学的人来说，既是必须掌握的，也是不难掌握的，因为它具有很强的系统性。 最重要的一组公式 首先给出一组最重要的公式（必须牢记的公式） 余切和正切是简单的倒数关系，所以一般我们不再写出余切公式。 记住这些公式，可以得出下面所有的公式！建议大家自己拿几张白纸，好好地推导一下。在记住最重要公式的基础上，会推导出你需要的公式，这是基本要求。所以你要自己练一下，有一定的熟练程度。 其实，大家都很年轻，精力好，记忆力强，最好都尽可能多地记下来。 诱导公式 两角和（差）的三角函数 （8）中的三个公式常被称为万能公式，在一些复杂问题中有其用武之地。 积化和差 和差化积
三角函数的问题灵活度高，我们不可能包罗万象写出所有的公式，也没有这个必要。强烈建议大家在最前面那几个基本公式的基础上，认认真真地独立地推出下面的每一个公式。 我这次写的每一篇文章都只是一个小的知识点，目的就在于给大家提供一个持续学习的平台，不贪多，但求稳中求进，每天坚持。 这里再写几个恒等式，供大家练习。 练习题 证明下列恒等式。
三角函数是中学学习和高等数学学习脱节比较严重的知识点之一，但是请大家不要总是陷在什么“我们高中这些都没有要求，大学为什么要求这些”、“记公式算什么本事，我们要的是理解”之类无用的话或空洞的话之中。 举个实例，有一年我自己组织的随堂测验中，有个学生跟我抱怨说忘了公式才不会做某某题，我当场把公式写在他的草稿纸上，结果他的试卷上就只多抄了这一个公式，所以很多借口根本就像麻醉剂，是站不住脚的。
数学当然是要记一些最重要的东西，然后再谈理解，所以当我看到有些广告赫然写着“零基础学好高数”的时候，真觉得他们是在耍流氓。
高等数学的学习是扎扎实实的，没有捷径。大家已经看到，通过这十天的学习，看似早已经比较熟悉的函数概念，无论是知识层面还是理解层面，在高等数学中对大家都有更高的要求。
下一节课，我们正式进入极限概念的学习，还是熟悉的节奏，慢慢的，稳稳的，暖暖的。大家坚持努力！ 明天见！ |
|
|
