1 前言丰田普锐斯电机一直以来被称为电机学的一本教科书，从第一代到第四代总共跨越了20多年，它向我们演绎了永磁电机一段非常精彩的进化史。因此我们有必要对它进行详细的研究和分析。本文首先对丰田普锐斯第四代电机的技术特点进行介绍，接着使用JMAG创建丰田普锐斯第四代电机的效率图，最后分析如果普锐斯电机采用V形斜极后它的效率图和转矩脉动MAP图会如何变化。电机设计最初会看到大量的一般设计方案，直到被缩小到满足要求的设计为止。在此缩小过程中为每个电机设计方案绘制效率图。使用效率图确认可能的驱动区域，并且每个设计方案都带有效率图对评估和对比方案是有利的。一旦缩小到预期设计，就可以考虑逆变器的损耗，并创建更高精度的效率图，然后进行最终的评估。创建效率图通常需要相当多的工作，但通过使用JMAG效率图的研究可以实现无缝的调查过程。JMAG V18.0增加了在JMAG-Designer中直接创建效率图的功能，同时可以使用Multi-Slice条件仿真2D模型的V形斜极，创建斜极模型的效率图和转矩脉动MAP图。本文通过假设Prius 2017模型采用V形斜极为切入口，展示了JMAG简单方便的效率MAP图和转矩脉动MAP图创建流程。
图 1 Prius2017电机 2 丰田普锐斯电机技术简介
图2 priusIII代（2010年） 和priusIV代（2017年）转子 从图2中可以看出，普锐斯2017采用了双层磁钢结构。
图3 priusIII代电机模型及磁通密度谐波波形 
图4 prius IV代电机模型及磁通密度谐波波形 从图4可以看出Prius 2017电机转子采用双层结构，而双层结构可以提高正弦性。并且从图3和图4很容易发现，IV代的气隙磁密3、5次谐波都得到抑制，正弦度极高。降低磁铁磁通的高次谐波，可以降低NVH。
图5 普锐斯电机第三代和第四代转子结构对比 图5是三代和四代prius电机的转子结构对比，双层比单层d轴磁阻大，磁极结构更利于提高磁阻转矩，实现少稀土化，而q轴磁路未受多大影响，因此凸极比可以提高。
从图6可以看出Prius2017转子使用了错位辅助槽，错位辅助槽的使用，进一步降低齿槽转矩和转矩脉动。
图7 Prius四代转子结构及特点介绍
从图7中可以发现，丰田通过转子结构优化来不断提高磁阻转矩，减少磁铁的用量，从第一代到第四代，磁铁用量减少了约50%。3 效率图操作流程 
图8 丰田Prius2017电磁场模型
表1 丰田Prius2017基本模型参数 主要参数/单位 | 数值 | 极数/槽数 | 8/48 | 定子外径/ mm | 215 | 转子外径/ mm | 140.5 | 气隙长度/ mm | 0.7 | 铁心长度/ mm | 61 |
图8为丰田普锐斯第四代电机的JMAG模型。同时表1中给出了该电机的基本结构尺寸。 
图9 丰田Prius2017的效率简图 表2 重要的工况点数据 工况 | 转速 | 转矩 | 功率 | 爬坡点 | 1000 | 168 | 17.6 | 峰值功率点 | 3015 | 168 | 53.0 | 高效点 | 6000 | 40 | 25.1 | 高速点 | 17000 | 15 | 26.7 |
假定丰田普锐斯的4个重要工况点数据如上表所示，主要包括爬坡点、峰值功率点、高效点和高速点，效率MAP创建时应尽可能包含了这4个重要的工况。
图10 通用的负载Study界面
效率图的Study所有的设置和通用的负载Study设置是一样的。由负载的Study复制一个效率响应Study，如下图11所示；复制后的Study如图12所示。
创建输入响应表，即设置电流幅值、相位和转速扫描点。下面图只是示意图，可以根据自己的需求对3个参数扫描值进行设置。
图13 响应表创建和设置界面 运行计算。
图14 启动运行界面
图15 显示输出响应表操作流程图
表3 响应表参数含义描述 物理量 | 描述 | Current (A) | [Create Response Table]对话框中指定的值。即输入变量。 | Current phase (deg) | [Create Response Table]对话框中指定的值。即输入变量。 | Speed (r/min) | [Create Response Table]对话框中指定的值。即输入变量。 | Torque (Nm) | 在[Create Response Table]对话框的[Torque]下拉菜单中选择的转矩条件下的平均转矩。 | Torque ripple | “转矩脉动率”。这被定义为（最大扭矩-最小扭矩）/平均扭矩。 | Iron loss (W) | 铁损条件下的铁损值（磁滞损耗和焦耳损耗之和）。 | Hysteresys loss (W) | 铁损条件下的磁滞损耗。 | Joule loss (W) | 由损耗工具计算的叠压涡流损耗。 | Total loss (W) | 铁损和铜损之和。 | Copper loss (W) | 绕组中的损耗。使用线圈电阻和电流计算。Wcopper=I2R：铜损（W），I：线圈电流（A），R：线圈电阻（欧姆）。 | Voltage (V) | U和V相之间的线电压峰值电压。 | Fundamental voltage (V) | U相和V相之间的线间电压的基波值。 | d-axis flux (Wb) | 使用Park变换将线圈的磁链转换为d轴磁链。 | q-axis flux (Wb) | 使用Park变换将线圈的磁链转换为q轴磁链。 | Ld, Lq (H) | 直轴和交轴电感。它们是使用以下等式计算的静态电感。(φtotal-φmagnet)/I，其中φtotal为总磁链，φmagnet为磁铁磁链，I为电流。 | Phase offset (deg) | 这将会添加到“beta”相位角以获得U相中的电流的值。这可以通过空载磁链相位得到。 | Magnet flux (Wb) | 磁铁产生的线圈中磁链的大小。 |
设置效率MAP图参数，即设置控制方式等相关参数。
图16 控制方式、参数设置界面 [Title]：输入效率图的名称。输入的字符串显示在[Project Manager]树中。[Response Table]：选择用于创建效率图的输出响应表。[Inverter Rating]： * 仅适用于[Speed Priority][Max Voltage (V)] ：输入逆变器母线电压（即下图中虚线包围的位置的电压），默认值为0V。当电动机的相电压的幅度是Vph时，对于星形连接的电动机，控制在×Vph ≦ Vmax的范围内。对于三角形连接，电动机控制在Vph≦ Vmax的范围内。图17 逆变器电路 [MaxCurrent (A)]：输入从逆变器提供给电机的线电流的最大幅度。默认值是[ResponseTable Creation]对话框中指定的输入电流的最大值。当电动机的相电流的幅度为Iph时，对于星形连接的电动机，被控制在Iph≦Imax的范围内。对于三角形连接，电机控制在Iph× ≦Imax的范围内。[FundamentalVoltage Amplitude]:评估电压的基波最大值（幅值）是否达到极限。推荐使用。[MotorControl] * 仅适用于[SpeedPriority]选择[Max Power/Efficiency]或[BasicControl]。选择[Basic Control]时，请指定[Control Type]。控制类型说明如下。（* 对于[AccuracyPriority]，可以在控制电路使用任何类型的控制。）表4 控制类型描述 控制类型 | 描述 | [Max Power/Efficiency] | 在改变电流幅值/电流相位的同时，搜索效率最大的点。 | [Max Torque/Current(MTPA)] | 对于给定电流，控制电流相位以使扭矩保持最大。 | [Max Torque/Current+Field Weakening] | 当端电压都低于最大电压时，对于给定电流，控制电流相位以使转矩保持最大。 | 当任何端子电压上升到高于最大电压时，通过弱磁控制，即电流相位超前，直到端子电压降至最大电压以下。 | [Unity Power Factor] | 控制电流使功率因数保持为1。 | [Id=0] | 控制d轴电流使其保持在0A，即相电流相位保持在0度。 |
表5 机械损耗因子描述 参数 | 描述 | [Loss Factor (W/k rpm) | 在考虑与速度成比例的机械损耗时，输入校正系数。 |
[EvaluationResolution] * 仅适用于[SpeedPriority]输入速度和扭矩的分割数。使用更多划分数后，将创建更准确的MAP。但是，创建map所需的时间会更长。表6 Map图横纵坐标分割数 参数 | 描述 | [Speed Divisions] | 转速从0到最大转速采用等间隔划分。最小分割数为5。 | [Torque Divisions] | 转矩从0到最大转矩采用等间隔划分。最小分割数为5。 |
[Speed Divisions] 设置为3，[Torque Divisions] 设置为5，如下图所示。图18 Map图横纵坐标分割数说明 在[Table Correction]中选择[Efficiency]或[Loss]时，输入每个速度和扭矩的修正值。可以输入超过最大速度或最大扭矩的值。表7 修正系数含义描述 类型 | 描述 | [No Correction] | 不使用系数校正。 | [Efficiency] | 系数校正应用于效率。 | [Loss] | 系数校正应用于损耗。 |
图19 效率图显示操作 计算的点数不能太少，比如电流幅值4个，相位角3个，转速3个，计算后不能显示MAP图。速度优先不能考虑AC损耗，如果按计算AC损耗进行了设置，输出响应表中铜损值为0。为了减小文件大小和加快计算速度，可以不输出网格，如下图所示。图20 输出控制属性设置界面 计算前是否需要通过设置转子初始位置角让d轴和U轴重合?不需要，软件会通过offset自动设置为重合。图21 转子初始位置角度设置界面 效率图Study支持Multi-slice条件，V18.1的Multi-slice支持线性斜极、分布斜极和V型斜极。但是无法确认每个slice的结果。不支持使用稳态近似瞬态分析，时间周期显式误差校正。不支持extended slide, generate meshfor each step (patch mesh)网格。4 分析结果（1）效率图从公开资料看，Prius2017最大效率97%，JMAG计算的最大效率是97.44%。
图22 Prius2017公开效率简图和JMAG计算效率图对比 通过图23设置流程，可以得到任意工况点的损耗分布饼图。 蓝色为铜损，红色为铁损的磁滞损耗，绿色为铁损中的涡流损耗，兰色为机械损耗。 从图中可以看出，低速恒转矩的时候，损耗中以铜损占比最大，随着转速上升，铁损占比逐渐增大。 饼图中的机械损耗是按转速升高线性上升的。
图23 损耗饼图生成的操作流程图
工况 | 转速 | 转矩 | 效率 | 爬坡点 | 1000 | 168 | 78.11% | 峰值功率点 | 3015 | 168 | 91.11% | 高效点 | 6000 | 40 | 97.30% | 高速点 | 17000 | 15 | 96.65% |
图24 效率数值导出操作流程图及4个重要工况效率对比
图25 输出功率Map生成流程图
工况 | 转速 | 转矩 | 功率 | 爬坡点 | 1000 | 168 | 17.6 | 峰值功率点 | 3015 | 168 | 53.0 | 高效点 | 6000 | 40 | 25.1 | 高速点 | 17000 | 15 | 26.7 |
图26 功率数值输出流程及4个重要工况功率值对比
图27 转矩脉动Map生成流程图 5 V形斜极效率图和转矩脉动图分析
图28 常用的斜极结构
从公开资料看，丰田普锐斯第四代电机并没有采用斜极。本文假设丰田普锐斯采用了V形斜极，同时通过JMAG V18.1强大的Multi-Slice + 效率MAP图功能，计算2D模型斜极后的效率图和转矩脉动图，并且和上述不斜极的结果进行对比分析。
图29 Multi Slice条件增加操作流程图 仅需增加上述操作，就可以创建斜极效率Study。
图30 不斜极的转矩脉动MAP 图31 V型斜极的转矩脉动MAP 通过转矩脉动MAP图对比，明显可以看出采用斜极后，转矩脉动值降低。表8 斜极和不斜极在4个重要工况点时转矩脉动对比 工况 | 转速 | 转矩 | 不斜极转矩脉动 | V型斜极转矩脉动 | 转矩脉动降低率 | 爬坡点 | 1000 | 168 | 0.270 | 0.168 | ↓38% | 峰值功率点 | 3015 | 168 | 0.275 | 0.169 | ↓39% | 高效点 | 6000 | 40 | 0.209 | 0.103 | ↓51% | 高速点 | 17000 | 15 | 0.347 | 0.130 | ↓63% |
通过分析，可以得到，如果普锐斯第四代采用V型斜极，则在4个重要工况点转矩脉动分别下降38%、39%、51%和63%。图32 不斜极的效率MAP 图33 V型斜极的效率MAP 通过对比，如果丰田普锐斯采用V形斜极后，对于相同的最大输出电流，最大转矩会降低。表9 斜极和不斜极电压、电流和效率对比 工况 | 转速 | 转矩 | 不斜极电流 | 斜极电流 | 不斜极电压 | 斜极电压 | 不斜极效率 | V型斜极效率 | 效率降低值 | 爬坡点 | 1000 | 168 | 259.71 | 270.08 | 168.20 | 184.98 | 78.11% | 76.76% | ↓1.35% | 峰值功率点 | 3015 | 168 | 259.71 | 270.08 | 463.15 | 519.29 | 91.11% | 90.49% | ↓0.62% | 高效点 | 6000 | 40 | 69.15 | 70.34 | 516.21 | 564.20 | 97.30% | 97.21% | ↓0.09% | 高速点 | 17000 | 15 | 52.00 | 52.68 | 600 | 600 | 96.65% | 96.50% | ↓0.15% |
通过分析，可以得到，爬坡点效率降低了1.35%，峰值功率点效率降低了0.62%，高效点效率降低了0.09%，高速点效率降低了0.15%。6 小结本文主要以Prius2017的模型为基础，分析如何使用JMAG进行速度优先效率MAP分析。本文的Prius2017模型、材料数据不一定真实、可靠，因此分析结果的数值并不真实。通过本文的分析，可以发现JMAG创建速度优先的效率MAP流程简单，用户只需要复制原先的负载Study，同时改变Study类型，即可得到Efficiency MAP的Study，在Efficiency MAP Study中也无需进行参数化设置，只需要对响应表中的电流幅值、相位和转速进行设置即可，软件会自动进行关联。本文通过假设普锐斯2017电机为V形斜极，分析其效率MAP图和转矩脉动MAP，可以得到如果丰田当时采用了V形斜极，转矩脉动会得到降低，在相同工况下效率也会下降，也就是说如果控制器的母线电压和最大输出电流没有得到提高，那么峰值转矩和峰值功率势必会下降。本文采用的是2D斜极分析方法，软件没有考虑轴向漏磁，如果实际采用斜极，轴向漏磁会加大，效率会降低的更多，因此这是电磁工程师需要引起注意的，必要的情况下建议对重要工况点进行3D电磁性能计算。普锐斯2017的电机采用的是扁线，后续还将使用JMAG对其交流损耗进行分析，分享如何创建高精度的效率图。
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