初中数学7-8年级易错知识点总结 数学公式大全

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初一数学易错知识点总结

初二数学易错知识点总结

初一习题

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°

（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

（2）求出∠BOD的度数；

（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.

初二习题

如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（ ）

A. P是∠A与∠B两角平分线的交点

B. P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点

C. P为AC、AB两边上的高的交点

D. P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

初三习题

已知一个包装盒的表面展开图如图．

（1）若此包装盒的容积为1125cm3，请列出关于x的方程，并求出x的值；

（2）是否存在这样的x的值，使得次包装盒的容积1800cm3？若存在，请求出相应的x的值；若不存在，请说明理由．

【答案】(1)9；（2）155°；（3）OE平分∠BOE，理由详见解析.

【解析】试题分析：（1）小于平角的角即小于∠AOB的角，可以从OA为边，顺时针数，注意做到不重不漏；

（2）可根据角平分线的定义和平角的定义求解；

（3）分别求出∠COE，∠BOE的值，再做判断．

【解析】
（1）图中有9个小于平角的角；

（2）因为OD平分∠AOC，∠AOC=50°所以∠AOD==25°，所以∠BOD=180°﹣25°=155°；

（3）因为∠BOE=180°﹣∠DOE﹣∠AOD=180°﹣90°﹣25°=65°∠COE=90°﹣25°=65°所以∠BOE=∠COE．即OE平分∠BOC．

考点：角平分线的定义．

【答案】B

【解析】试题分析：根据角平分线及线段垂直平分线的判定定理作答．

【解析】
∵点P到∠A的两边的距离相等，

∴点P在∠A的角平分线上；

又∵PA=PB，

∴点P在线段AB的垂直平分线上．

即P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点．

故选B．

【点评】本题考查了角平分线及线段垂直平分线的判定定理．

到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上；到一条线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．

【答案】（1）x2﹣20x+75=0   x=5   （2）不存在，理由见解析

【解析】本题考查了一元二次方程的应用，根据设出的立方体的高表示出其长是解决本题的关键．

（1）利用其体积等于1125cm3，列出有关x的一元二次方程求解即可；

（2）利用体积等于1800cm3，列出有关x的一元二次方程后利用根的判别式判断方程根的情况即可．

【解析】
（1）设包装盒的高为x，

根据题意得：15x（40÷2﹣x）=1125

整理得：x2﹣20x+75=0

解答：x=15（舍去）或x=5

答：包装盒的高为5cm．

（2）根据题意得：根据题意得：15x（40÷2﹣x）=1800

整理得：x2﹣20x+120=0

△=（﹣20）2﹣4×1×120=﹣80＜0，

∴此方程无解，

∴不存在这样的x的值，使得包装盒的体积为1800立方厘米．

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