如图,6个正方形无缝拼接成一个正方形,中间最小的一个正方形的面积为1,求这个大正方形的面积.
解:设AB=x,则CM=x+1,EF=x+1+1=x+2,大正方形的边长为FN=2x+3或NK=3x+1, 由题意得:2x+3=3x+1, 解得:x=2, 则大正方形的边长为3×2+1=7, 面积为:7×7=49. 答:这个大长方形的面积为49. 解析分析:首先设AB=x,则CM=x+1,EF=x+1+1=x+2,大正方形的边长为FN=2x+3或NK=3x+1,根据正方形的边长相等可得2x+3=3x+1,解方程可算出x,然后可计算出大正方形的边长,进而算出面积.
点评:此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是根据图示表示出每个小正方形的边长,进而表示出大正方形的边长.
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