因式分解的题

1. 把代数式xy²-9x，分解因式，结果正确的是                     (    )

A. x(y²-9)                                     B. x(y+3)²

C. x(y+3)(y-3)                              D. x(y+9)(y-9)

2. 下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是                (    )

A. x²-9+6x＝(x+3)(x-3)+6x          B. (x+5)(x-2)＝x²+3x-10

C. x²-8x+16＝(x-4)²                     D. (x-2)(x+3)＝(x+3)(x-2)

3. 观察下面算962×95+962×5的解题过程，其中最简单的方法是    (    )

A. 962×95+962×5＝962×(95+5)＝962×100＝96200

B. 962×95+962×5＝962×5×(19+1)＝962×(5×20) ＝96200

C. 962×95+962×5＝5×(962×19+962)＝5×(18278+962)＝96200

D. 962×95+962×5＝91390+4810＝96200

        .

三、能力题

13. 计算（1）～（3）题，并根据计算结果将（4）～（6）题进行分解因式.

（1）（x-2）（x-1）＝      ；    （2）3x（x-2）＝      ；

（3）（x-2）²＝      ；                  （4）3x²-6x＝      ；

（5）x²-4x+4＝      ；             （6）x²-3x+2＝      .

14. 下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.

（1）a（x+y）ax+ay；

（2）x²+2xy+y²-1＝x（x+2y）+（y +1）（y-1）；

（3）ax²-9a＝a（x+3）（x-3）；

 

参考答案

1. C[提示：利用分解因式与整式乘法互为逆过程，可知x（y²-9）＝x（y+3）（y-3），x(y+3)²=xy²+6xy+9x，x(y+3)(y-3)=xy²-9x，x(y+9)(y-9)=xy²-81x，故先C.]

2.C 

3.A

13.(1)x²-3x+2  (2)3x²-6x  (3)x²-4x+4  (4)3x(x-2)   (5)(x-2)²  (6)(x-2)(x-1) 

14.提示：因为(1) (2)的右边都不是整式的积的形式.所以它们不是分解因式；(4)中，都不是整式，(5)中的2a³不是多项式，所以它们也不是分解因式．只有(3)的左边是多项式，右边是整式的积的形式，所以(3)是分解因式.