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一些牛人把均值回归原理套用在经济、金融领域，似乎也取得了一定效果。但是，这样做真的有效果吗？"天之道"的规律，真的能运用到"人之道"中吗？ "均值回归"现象是英国人弗朗西斯·髙尔顿发现的。高尔顿出身名门，与著名的查尔斯·达尔文是堂兄弟。 高尔顿颇以自己的门第为傲。髙尔顿发现均值回归的最初动机，是为了证实自己的"天赋世袭"理论。也就是所谓"龙生龙凤生凤，老鼠生儿会打洞"。但最后的结果，却让他难免失望。 "低素质"者的后代不一定素质差，"髙素质"者的后代素质未必髙。遗传的规律是朝着某个平均数回归。自然界"歪竹子生直笋"、"直竹子生歪笋"的事情不胜枚举。 大约1875年，髙尔顿用一种甜豌豆种子做实验。他把这些种子还分给自己在各地的亲朋好友，一起帮他做实验。经过大量、艰辛的实验，最后，高尔顿得出如下统计结果。 母豌豆直径的变化范围比子豌豆直径的变化范围要大很多。母豌豆的平均直径为0.18英寸，其变化范围是0.15-0.21英寸，或者说是在平均值两侧各0.03英寸之内。子豌豆的平均直径为0.163英寸，其变化范围是0.154-0.173英寸，或者说是仅在平均值两边各0.01英寸范围内变动。子豌豆直径的分布比母豌豆直径的分布更为紧凑些。 这种回归，在自然界是非常必要的。如果这种回归的进程不存在的话,那么，大的豌豆会繁殖出更大的豌豆，小的豌豆会繁殖出更小的豌豆……如此这样，这个世界就会两极化，只有侏儒和巨人。大自然会使每一代变得越发畸形，最终达到我们无法接受的极端。 做完豌豆实验，高尔顿又开始对人群等目标进行统计，提出了一个普遍原理，这就是我们现在所知的"均值回归"原理。 比如说，髙个父亲的儿子身髙一般髙于平均水平，但不会像他父亲那样高。这意味着用于预测儿子身高的回归方程需要在父亲的身高上乘以一个小于1的因子。实际上，高尔顿估计出父亲每高于平均值1英寸，儿子的预测身高就能髙出三分之二英寸。 均值回归原理有时也适用于日常生活，比如在体育运动方面，人人都有一个平均水准。但有时会超水准发挥，有时会低于平均水平。任何一连串的重复活动，其结果通常都会接近平均值或中间值。 例如，打网球时连续挥拍24次，如果有一个球打得特别好，下一个球就可能有点拖泥带水。如果不小心打了一记坏球，下一个球通常会打得漂亮一点。 在20世纪60年代，特韦斯基和卡尼曼一起回到祖国以色列服兵役。在部队里，教练训练飞行员的方式，引起了他们的兴趣。 在飞行员的训练上，教练常谈到若因表现不佳而受到严厉批评，飞行员才会进步；若飞行员表现意外地好，又得到赞赏，则会退步。 教练很自然把这种现象归因于某种心理作用，因此对进步赞许，对退步责难。 特韦斯基和卡尼曼认为，这些教练犯了一个错误，其实这只不过是均值回归的正常现象罢了，偏偏却被误解为因果关系。 于是，特韦斯基向这些教练指出了他们的理论缺陷，后来的以色列飞行员也因此改善了待遇，得到了应有的尊重。 当你表现比平时好的时候，要维持就比较难，听起来好像挺令人失望，不过相反的情况也会成立，就有激励作用。 |
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