抗疫情时期——电磁学题欣赏（二）

前言

抗疫情期间，有品味的同学：请你每天挤出８－１２分钟的时间研究一道计算题（实验题），主要是审题、如何写解题必要文字说明、如何写原始方程、如何得分（采分点）、如何在逆境中得高分，只要你坚持半个月，你一定会有成就感，高考一定会开心！

典型题一

1．平行光滑导轨置于匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.4T，方向垂直于导轨平面。金属棒ab以速度v向左匀速运动。导轨宽度L＝1m，电阻R₁＝R₃＝8Ω，R₂＝4Ω，导轨电阻不计（金属棒ab电阻不能忽略），平行板电容器两板水平放置，板间距离d＝10mm，内有一质量为m＝1×10^－14㎏，电量q＝1×10^－15C的粒子，在电键s断开时粒子处于静止状态，s闭合后粒子以a＝6m/s²的加速度匀加速下落，g取10m/s²。求：

（1）金属棒运动的速度为多少？

（2）s闭合后，作用于棒的外界拉力的功率为多少？

典题答案

1．（共18分）（1）当K断开时：由于粒子处于静止:

解得：

流过ab棒的电流：

  由闭合电路欧姆定律得：

K闭合时：粒子作匀加速运动，由牛顿第二定律有：

又

解得：

  又

解得：

（2）∵金属棒匀速运动，外力与安培力平衡，

安培力F_安＝BI₁L 

∴外力的功率：P=FV=BI₁LV=0.4×0.1×1×5W=0.2W 

典型题二

2．（14分）在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距l=1m，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板M、N间距离d=10mm，定值电阻R₁=R₂=12Ω，R₃=2Ω，金属棒ab电阻r=2Ω，其他电阻不计。磁感应强度B=0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m=1×10^－14kg，带电荷量q=－1×10^－14C的微粒恰好静止不动。取g=10m/s²，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定。试求：

（1）匀强磁场的方向；

（2）ab两端的路端电压；

（3）金属棒ab运动的速度。

典题答案

2．（共14分）：

解析：本题考查学生对法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、欧姆定律的理解与运用以及推理能力、综合分析能力。

⑴（3分）负电荷受到重力和电场力而静止，因重力竖直向下，则电场力方向竖直向上，故M板带正电。ab棒向右切割磁感线产生感应电动势， ab棒等效于电源，其a端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下。

提到受力平衡得1分，提到右手定则得1分，得出正确结论1分。

⑵（7分）负电荷受到重力和电场力而静止，

所以

两端 电压与电容器两端电压相等（1分），由欧姆定律得通过的电流：

ab棒两端的电压为

⑶（4分）由法拉第电磁感应定律得感应电动势为

由闭合电路欧姆得

联立解得