【原】电磁感应典型题型

动生电动势

一．单杆+电阻

二．转动杆+电阻

三．单杆+电容

四．双杆+电阻

感生电动势

一．线圈+电阻

二．线圈+电容

三．线圈+动杆

1.如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。（导体杆运动距离L内，从牛顿运动定律、功能关系、电路知识分析本题）

单杆+电阻模型

从受力角度探讨，

（1）受力分析：重力、弹力、摩擦力、安培力。这是基础步骤，此步错，基本就完蛋了。

（2）牛顿第二定律：

（3）安培力：

（4）闭合电路欧姆定律：

（5）法拉第电磁感应定律：   是求解感应电动势的原始式，在此题中具体化为。

联立合并得：

分析此式，v和a两个变量，v增大，a减小，当a减为零后，v达到最大值，位移L内做加速度减小的加速运动。可以根据已知量来计算最大速度。

从功能角度思考，做功的力有：重力、摩擦力、安培力。重力、摩擦力为恒力，安培力为变力。

动能定理：

能量转化角度：通过F做功外界将能量输入了系统，系统总能量增加了：动能、摩擦内能、焦耳热

     

解释，电流虽然不恒定，但任意时刻通过两电阻的电流相等。

2.在如图甲所示的电路中，电阻R₁＝R₂＝2R，圆形金属线圈半径为r₁，线圈导线的电阻为R，半径为r₂(r₂<r< span="">₁)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为t₀和B₀，其余导线的电阻不计，闭合S，至t₁时刻，电路中的电流已稳定，求电容器所带的电荷量。</r<>

右边线圈看作是一电源，根据法拉第电磁感应定律求电动势。根据闭合电路欧姆定律求干路电流，根据欧姆定律求R₁两端电压，根据电容器知识求带电量。

3.如图所示，导体杆OQ在作用于OQ中点且垂直于OQ的力作用下，绕垂直线框平面过O点的轴沿半径为r的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以一定的角速度转动，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于框架平面，AO间接有电阻R，其余电阻均不计，回路中的总电功率为P，求导体棒转动的角速度。

根据转动切割求电动势，就转变成单杆电阻模式。

4.如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，质量为m的金属杆MN静止垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，导轨间接有一个电容为C的电容器，整个装置处于垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。导轨和金属杆的电阻均不计。现给金属杆MN施加一水平向右的恒力F，使导线MN向右运动，电容器的耐压值足够大。分析：金属杆MN的运动规律。

牛顿第二定律：

安培力：

电流的定义：；这是此题的一个难点。是平均值，牛顿第二定律具有瞬时性。此情景中，电流是电容器的充电电流。

电容器：

法拉第电磁感应定律：  

电路知识：U=

联立得，瞬时电流为：

5.如图所示，两光滑金属导轨水平放置，导轨间距为L，固定于一垂直于水平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，MN导体棒的质量为m，电阻为r，PQ导体棒的质量为M，电阻为R，现给MN导体棒一个水平向右的恒力F，分析：两导体棒稳定后的运动情况。

力学角度列牛顿第二定律方程问题不大，关键是电流大小如何确定。将原始的平均电动势转变为瞬时电动势，再结合闭合电路欧姆定律求瞬时电流。

对MN，有； 

对PQ，有；   

；

a₁减小；a₂增大；但只要a₁还大于a₂，v₁-v₂就不断增大。动态变化，当a₁等于a₂时，

v₁-v₂变为定值。达到“稳定”状态。

感生电动势于此类似，只是电动势的计算有点不同，其他可以抄动生的作业！