当我们不看月亮的时候，它还在那里吗？ | 曹天元

2003年，有一天我突然心血来潮，想在网上连载关于量子力学的科普文章，没想到后来这些文章集结出版了，书名叫《上帝掷骰子吗》。

 

当时互联网处在刚刚起步的阶段，普通人对量子这个名词是非常陌生的，更不要说薛定谔的猫了，大家可能以为是一位姓薛的大爷养的一只猫。

 

当年我万万没有想到，在接下来的十多年里，量子这个词迅速在大众中普及开来，到今天已经变成了非常流行和时髦的名词。

 

今天，量子已经深入到每个人的日常生活，包括小说、动漫、电影、电视，都在不断借鉴量子的概念。我们跟朋友聊天的时候好像不扯几句量子就显得不够高大上。

 

借着量子的名头也有很多无良的商家在趁机推销一些产品，比如量子鞋垫、量子减肥，还有最新很火爆的量子波动速读。科普是好事儿，但是要正确的科普，不要被忽悠了。

 

薛定谔的猫就是一个很典型的例子，很多人都或多或少听说过这个名词，但是我发现很多人对所谓薛定谔的猫的问题是有一定误解的。

 

网上有很多关于薛定谔的猫的科普文章也是经过夸张的，甚至有一些误导的内容在里面。

 

可能很多人都不知道，如果把薛定谔的猫这个问题单独拿出来说的话，其实我们已经有了这个问题的答案，但是可能还有很多人不知道。所以我就详细地讲一讲这只著名的又死又活的猫。

  

薛定谔的猫是死还是活？

薛定谔的猫到底是什么问题？首先，量子论里面一个非常有意思的概念叫作量子叠加态，如果我扔一枚硬币，然后我把这枚硬币抓在手里面，在我没有看这枚硬币的时候，它是什么状态呢？在传统的、经典的物理学看来，这枚硬币一定有一个确定的状态。

 

虽然我没有看，但是它要么是正面，要么是反面。但是量子论就不一样了，量子论认为在我们没有看这枚硬币的时候，这枚硬币处在正面+反面的状态，就是量子叠加态。

 

在不那么严格的意义上，你可以想象成这枚硬币在我没有看它的时候，它既是正面又是反面。所以量子叠加态在量子论里面是非常普遍的一个状态。

 

如果我们现在问一个电子在哪里？我们通常把电子想象成一个小球，但是如果它是一个普通的小球，比如说一个篮球，那么它一定有一个确定的位置，要么在这里，要么在那里，它不能同时在两个地方。

 

但是量子论认为一个电子如果没有观察它的时候，它很可能处在A点+B点的叠加态。

 

为什么一个电子又在这里，又在那里？听起来让人觉得很奇怪，如果我换一个问题，可能就没那么奇怪了。如果问我的声音在哪里，你们会怎么回答？

 

很明显，既然我在这里说话，所有人都可以听见我的声音，那么我的声音肯定是既在这里又在那里。

 

为什么我这样说你们觉得不习惯？因为我的声音是一种波动，是声波。作为一种波，它必然可以充斥着整个空间，在你们每个人的耳边，所以它处在一种空间叠加的状态。

 

量子论为什么说电子既在这里又在那里？因为在量子论看来，任何的东西，不管是电子也好，光子也好，原子也好，所有的粒子都被认为在某种程度上同时也是一个波，这就是波粒二象性。

 

图中是著名的薛定谔方程，这个方程的意思是量子论认为任何粒子都应该严格按照薛定谔的方程来运动。薛定谔方程描述的就是一个波动，所以也叫作薛定谔波动方程。

 

薛定谔是奥地利著名的物理学家，量子力学的创始人，薛定谔方程是他在实验中总结出来的。来看一看著名的双缝干涉实验。

 

如果把一束光通过开着两道狭缝的面板，投到后面的投影屏上，会出现一明一暗的条纹，即双缝干涉条纹，这很明显就是波动的一个性质体现。

 

我们知道光是一种电磁波，我们发现如果把一个个电子同样地打向开双缝的面板，然后投到后面的投影屏上，也会出现一明一暗的条纹，说明电子也有波动的性质。

 

电子不是一般的波，它跟声波还不一样。声波确实可以被人们听到，但是如果我们观测一个电子，就从来不会看到它同时出现在两个地方，如果你真的去看一个电子，它有一个确定的位置。但是你不看它的时候，它通过双缝，就表现得像个波。

 

当时创立量子力学的创始人们想出一个解释，他们认为电子不是一般的波，它是概率波，换句话说电子的波不是实体，是它出现的各种可能性的叠加，这些叠加加起来像一个波。

 

当我们不看电子的时候，电子长得像波的模样，像各种概率的叠加。但是如果我们去观测它，一看它的时候，这个波就坍缩了，电子就会出现在某个地方。

 

如果我们看它的时候，它又变成了概率波，然后我们再一看，它又出现在另外一个地方。出现在哪里是随机的，我们不知道它会出现在哪里，它的可能性大小是根据这个波的强度来分布的。

 

这就是当年创立量子力学的人对量子力学的解释，因为这些人基本上都在丹麦歌本哈根物理研究所，所以这个解释就被称为哥本哈根解释。

 

这种解释是不是有点奇怪？你不看电子的时候，它就是一个概率波，你一看它，它就随机出现在某个地方。

  

当时,很多著名的科学家也觉得这种解释很奇怪，最著名的两位就是薛定谔和爱因斯坦，他们就觉得哥本哈根解释很奇怪，是荒谬的。

 

爱因斯坦当时说了一句名言：当我们不看月亮的时候，它还在那里吗？

 

因为月亮同样也是由原子、分子够成的。如果按照量子论的说法，任何一个粒子在没有看它的时候，它是一个概率波，那么就说明我们没有看月亮的时候，月亮也是一个概率波。

 

所以爱因斯坦和哥本哈根学派就展开了科学史上最著名的关于量子论的本质的一场论证。

 

薛定谔是站在爱因斯坦这边的，虽然薛定谔方程是他提出来的，但是他认为哥本哈根学派所谓的概率波解释是不对的。

 

薛定谔很赞同爱因斯坦的想法。他本人后来也想出了一个例子，同样来质疑哥本哈根学派这些人，这就是大名鼎鼎的薛定谔的猫。

 

薛定谔的猫是什么意思呢？薛定谔说假设有一枚硬币，抛一下，它有正面和反面两种状态，按照量子论的解释，我不看这枚硬币的时候，这枚硬币是正面和反面的叠加，既是正面又是反面。

 

假设这枚硬币确实是正面和反面的叠加，我现在把它放到一个箱子里，箱子里有一套连锁装置，如果硬币是正面，就会触发机关，把毒气放出来。

 

箱子里放一只猫，毒气放出来，猫就被毒死了。如果反过来，硬币是反面，一切就保持原状，猫就活着。

 

薛定谔问：如果这个箱子是不透明的，我们没有打开箱子看之前，请问这个猫是什么状态？

 

很明显，如果你说这个硬币是正面+反面的叠加态，按照逻辑推导，我们马上就可以知道这只猫是什么状态。这只猫必然是一个活猫和死猫的叠加态。

粒子太小了，我们看不见是不是叠加态，但是猫是一个我看得见也摸得着的东西。从日常经验我们就知道，一只猫不可能又死又活的，那么反过来就可以证明，微观上粒子的叠加态也是不成立的。这是一个反证法。

 

但是薛定谔的猫提出来是1935年，是80多年前了。量子力学又发展了80多年，我们做了越来越多的实验，越来越多的证据表明其实在微观层面上确实存在着量子叠加态，但是很明显，我们在生活中没有见过一只又死又活的猫，所以这就变成了薛定谔的猫带来的难题。

量子纠缠和量子退相干

 

如果在微观层面上确实存在着量子叠加态，那么这种叠加态为什么没有被放大到宏观层面呢？这个问题我们现在基本上有答案了，这个答案的名字叫作“量子退相干”。

 

在讲量子退相干之前，我们先讲讲量子论里面一个神奇的属性——量子纠缠。量子纠缠这个词前几年很火，据说这个名词特别文艺，受到文艺青年的追捧。

 

量子纠缠是什么意思呢？举个例子，如果有一男一女，假设他们每天穿的衣服可以随机选择颜色，假设有蓝色和绿色，男生可以选蓝色或者绿色，女生也一样。

如果男生和女生之间没有关系，是互相独立的，那么他们穿衣服的颜色也是独立的，简单排列组合后有四种可能性。

 

什么是量子纠缠？比如说他们谈恋爱了，他们就纠缠在一起了，变成一对之后，他们要穿一样颜色的情侣装，这样一来，他们穿衣服的可能性就只有两种，要么是蓝色，要么是绿色。在量子论里面，这就是所谓的量子纠缠。

 

回到薛定谔的猫的故事，本质上就是一个量子纠缠的故事。一枚硬币有两种状态，要么是正面，要么是反面；猫也有两种状态，要么是活猫，要么是死猫。

 

如果这枚硬币和猫没有关系，它们之间互相独立的话，本来也应该是排列组合4种可能性。

 

但是当我们把猫放进箱子里之后，因为设定了连锁装置，就发现它们之间产生了纠缠状态，它们只剩下两种可能性。如果硬币扔出正面，猫就死了，反之猫就活了，它们之间产生了纠缠。

 

在量子论看来，纠缠就是两个系统变成了一个整体，它们的状态不再是互相独立的，而是一个整体。如果两个系统之间发生了交互作用，它们的状态被关联在一起了，这个就叫作量子纠缠。

刚才男生与女生的纠缠是一个人跟一个人的纠缠，是一对一的纠缠。猫是一个宏观物体，组成猫的粒子可能有1000亿亿个。猫跟一个粒子发生纠缠，换句话说就是一个粒子和一大堆粒子的纠缠。

 

在量子论里面，量子纠缠的最大纠缠只能是一对一，一个粒子跟你纠缠了就不能跟另一个粒子再纠缠了。

 

但是对猫来说，虽然作为一个整体和一个粒子纠缠了，但是它身上有很多个粒子，你不能阻止它身上每一个单独的粒子再继续和外界发生各种纠缠。

 

纠缠就是发生相互作用，一只猫虽然关在箱子里，但是除非这个箱子是一个异次元空间，否则猫仍然不可避免地要和外部的环境发生作用，猫要呼吸，放出热量，在隐蔽场里接受宇宙微波背景的辐射，所有这一切都说明猫身上的粒子在和外部的环境发生越来越多的纠缠。

量子纠缠是个很神奇的现象，一旦纠缠建立之后，哪怕一个粒子飞到宇宙的尽头，两个粒子之间仍然可以保持着纠缠。

 

所以猫和粒子纠缠之后，它身上的各个粒子仍然不停地和外界继续产生纠缠，所以在薛定谔的猫的箱子里发生了什么事情？首先，把猫放进去之后，猫和原来的那个粒子纠缠在一起，它们是一个整体系统。

然后在很短的时间里，猫身上的粒子继续和外部的环境发生各种纠缠，这个纠缠可以传递得很快，在很短很短的时间里，这些纠缠可以弥漫到宇宙的尽头，换句话说这只猫很快就跟整个宇宙环境都纠缠在一起了，是不可分割的一个整体了。

那么当我们打开箱子看这只猫的时候会发生什么事情？很明显，因为我们也是宇宙环境中的一部分，所以当我们打开箱子看猫的时候，看到的不是一只完整的猫，看到的是一只剔光了毛的猫，只看到了猫本身，但是你看不到这只猫跟整个宇宙的各种纠缠，除非你观察到整个宇宙的信息，不然的话，你是把所有这些信息都忽略掉了，你只看猫本身。

 

在这种情况下，我只看到了猫本身，但是我忽略了所有它和环境的纠缠信息。这种情况下会发生什么？这就是量子退相干登场的时候了。

 

退相干告诉我们一件事情，当你观测一个系统的时候，如果你忽略了这个系统跟所有环境的纠缠信息之后，这个系统的叠加性就会迅速消失，就会退化成经典概率的情况。

 

这就是为什么我们看不见一只又死又活的猫。本质上退相干是一个可以被严格证明的数学理论，它是经过数学推导可以证明的。今天不谈数学，只是打个比喻。

 

你可以把量子的叠加态看成一滴墨水，本来它在一个小小的粒子上面是一滴墨水，当把这个粒子和猫纠缠在一起之后，相当于把这滴墨水放到一个杯子里（猫相当于一个杯子），很快这个叠加态就变成了整个系统的叠加态，相当于这滴墨水混合到整个杯子里面了。

但是猫是很大的物体，它不可避免地要和周围环境继续发生作用，所以你可以想象这个杯子其实不是密封的，浑身是洞，而且杯子是放在汪洋大海里。

在很短的时间里，这一杯墨水会迅速跟周围的海水发生均匀的混合，也就是这滴墨水很快被稀释到整个大海里了。

 

这时，如果你再去看杯子本身，你是看不到墨水的，看到的是非常干净的水。你看不到叠加态，叠加态消失了，它退相干到整个环境里了。

为什么我们看不到又死又活的猫？是因为猫很大，它又和周围的环境发生作用，而你看不到整个宇宙环境和猫的纠缠，只看到了猫本身，所以你只能看到一只要么死、要么活的猫。听起来好像很悬，但是退相干不仅是数学上的推导，它是可以被实验所证明的。

 

退相干是20世纪80年代提出的，在接下来的几十年里，我们做了很多很多的实验，彻底证明了退相干的存在。

   

退相干不仅仅是瞬时的，它是有时间差的。1996年，法国物理学家阿罗什第一次在实验室里看到了一个很小的系统，是怎样随着时间一点一点地消失了它的叠加态，而且和理论可以完美地符合。因为这项工作，他获得了2012年的诺贝尔物理学奖。

到今天为止，我们又做了更多的实验。今天，学界公认的是退相干是一个客观存在的、确确实实可以被检验的状态，所以对这一点是无须怀疑的。

 

退相干不仅是理解宇宙的途径，它还成为一个非常实用的工具。比如现在前沿的研究，像量子计算机，量子通信。量子计算机为什么能够在某些问题上比普通计算机算得快？就是利用了量子叠加态。

 

普通计算机计算一个比特，要么是0，要么是1，但是量子计算机是一个量子比特，是0和1的叠加，所以量子计算机如果算一个10位数，它不仅是算一个数，而是同时算了2 ¹⁰的数，因为每一位都是0和1的叠加。

如果我们要造出很好的量子计算机，最大的困难是保持这个系统的叠加态，因为只有叠加状态才能进行量子计算。

 

怎样才能让一个系统保持量子叠加？退相干告诉我们，尽量让它与世隔绝，与环境隔绝得越彻底，退相干就越不容易发生，量子叠加态就越容易保持。

 

我们不仅实现了原子、电子的叠加态，1999年的时候就做出了富勒烯，也就是碳60的叠加态。今年的11月1日，奥地利物理学家宣布他们已经实现了接近2000个原子的大分子的叠加态。

 

很多科学家正在努力把这个叠加态保持在细菌层面。换句话说，在不久的将来，虽然我们还做不出薛定谔的猫，但是很可能会实现薛定谔的细菌，这一切就是退相干告诉我们的原理。

 

总结一下，刚才我们回顾了薛定谔的猫是什么问题，它本质上就是问为什么微观的量子叠加不能被放大到宏观。这个问题我们已经知道答案了，答案是量子退相干。

 

量子退相干告诉我们为什么微观会有叠加态，宏观物体就没有，因为宏观物体会和环境发生纠缠。所以你看不到它的叠加态。就像今天我站在这里有一个确定的位置，没有又在这里又在那里叠加。

 

因为你看到的只是属于我本身的很小一部分的信息，你看到的不是一个完整的我，我的大部分信息在跟宇宙环境纠缠。但是你们看不见这些，你们把它忽略掉了，所以你们看我是一个确定的宏观物体。这就是神奇的量子叠加。

 

量子论里尚有难题未解

虽然量子退相干回答了薛定谔的猫这个问题，但是它也并没有解决量子论里面所有的难题。

量子论是一个非常神奇的理论，虽然它创建于一百多年前，对我们的生活产生了巨大的影响，已经构成了现代物理学的支柱，但是它还有很多基本的难题并没有得到解决。

 

直到今天，物理学家仍然在争论。退相干仍然没有回答一些基本的量子力学的问题，包括所谓的叠加态到底是真实的状态，还是为了方便而假设的一种数学模型，包括叠加态会彻底消失吗？我们观测这只猫是死是活，它到底是怎么选择出来的？为什么宇宙里面有概率这个东西？

 

这些问题还没有得到解决，仍然在争论中，留待未来去研究和发现。

 

如果我们是上帝，如果我们开了天眼，我们一看这只猫，同时也观测了整个宇宙，就知道它所有的跟宇宙纠缠的信息，那时候会发生什么事情？

有一种量子论解释认为，如果你真的能够观测到整个宇宙的话，你会发现叠加态仍然是存在的，不会消失。

 

就像那滴墨水一样，你在杯子里看不到墨水，但是如果你有本事观察整个大海，就会发现这滴墨水没有消失，就跟能量一样，既不会凭空创造也不会凭空消失。

 

我不知道这种解释是对还是错，有可能对也有可能错，我们还在争论。如果真的是这样，薛定谔的猫仍然是叠加状态，虽然我们是宇宙的一部分，在我们眼里看来，这只猫可能是确定的活或死。

但是也许在整个宇宙中，薛定谔的猫的生死仍然在叠加，在纠缠，或许这就是薛定谔的猫神奇的结局，答案究竟怎么样，还要交给未来去探讨。