【课本题拓展】解决密度问题的方法——图像题

【原题】苏科物理八年级下册P11WWW第2题

为研究物质的某种属性，同学们找来大小不同的蜡块和大小不同的干松木做实验，实验得到如下数据：

（1）请你用图像形象地把两种物质的质量随体积变化的情况表示出来（如图所示）。

（2）通过对以上图像的分析，你可以得到什么结论？

【解答】（1）如图所示；

（2）①同种物质的质量与体积的比值相同；②不同物质的质量与体积的比值一般不同。

【微课】密度的图像

小明测量南京雨花石的密度，根据所测数据，在图上描出一个对应的点A，接着他又换用另一石块重复了上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B，若ρ_A、ρ_B别代表雨花石和另一石块的密度，则它们的大小关系是ρ_{A_____}ρ_B．（选填“＞”、“＜”或“=”）

同种物质的质量与体积成正比，即质量与体积的图象为一条过原点的直线，根据AB两个点分别做出图象，如图所示：

由图可知，当体积相同时，B的质量大于A的质量，由ρ=m/V可得，ρ_A＜ρ_B。

【拓展】

图像以其能直观、简洁地反映物理规律这一特点逐渐成为中考考查的重要内容之一，同学们在平时学习中要有意识地锻炼和提高“读图” 和“依据图像比较物理量大小或总结物理规律”的能力。 

【例1】（2018南京）有四个颜色相同的实心球，其中一个与其它三个材料不同。为找出这个球，测得如下数据。

（1）通过计算处理数据可以完成任务，则表格中（a）处的内容为________。

（2）除计算外，还可以通过________方法，更加形象直观的处理数据，找出这个球。

（3）分析可知，标号为________的球与其它三个球材料不同。

答案：（1）质量/体积 （ g/cm³ ）；（2）画图像；（3）B。

【例2】（2019扬州）在测量液体密度的实验中,小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V,得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像,下列说法正确的是（　　）

A.量杯质量为40g

B.40 cm3的该液体质量为40g

C.该液体密度为1.25g/cm3

D.该液体密度为2g/cm3

【解答】答案    B　利用量杯质量不变,可以观察图像中液体体积增加了80cm³-20 cm³=60cm³时,质量增加了100g-40g=60g,则液体密度为ρ=m/v=60g/60cm³=1g/cm³,故40cm³的液体质量是40 g,故B正确,C、D错误。量杯质量应为40g-1g/cm³×20cm³=20g,故A错误。

易错警示　纵坐标中m指总质量,故不能选择某点求解。

【例3】（2017广州）如图是标准大气压下，质量为1g的某液体的体积-温度图，以下说法正确的是（　　）

A．4℃时，液体密度最小

B．温度升高，液体密度不变

C．1℃时液体的体积比5℃时的大

D．由1℃升高到8℃，液体体积一直变大

【解答】答案  C   质量是物体固有的属性，不随空间位置，形状、状态、温度的改变而改变，由ρ=m/v，根据图象反馈的信息，合理分析即可。