「高一物理小组」第一周学习内容，运动的描述

第一讲 运动的描述

课时1 几个基本概念

【知识要点】

一、机械运动

一个物体相对于另一个物体的位置变化，叫做机械运动。平动、转动和振动是机械运动的三种基本形式。

二、质点

1、概念：用来代替物体的有质量的点叫质点。即质点是没有大小和形状，而具有物体全部质量的点。

质点是一种关于研究对象的理想化模型。事实上，严格意义上的有质量而无大小、形状的点是不存在的，质点的概念是科学抽象的产物。在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的“物理模型”，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法。

2、条件：物体能否简化为质点，不能以它的大小而论，要视所研究的问题而定，若物体的大小和形状对所研究的问题的影响是次要因素（如转动）或无关因素（如平动），则物体可以视为质点。

例如：在研究地球绕太阳的公转时，地球能够看成质点；但在研究地球的自转时，地球就不能看成质点了。

三、参考系

1、概念：为了研究物体的运动而假定不动的物体，叫参考系。

2、理解：研究同一物体的运动，选取的参考系不同，对它的运动的描述就不同。研究地面上物体的运动，通常选取地面为参考系。

从运动学的角度看，参考系的选取原则上是任意的。当然，要比较不同物体的运动，必须选取同一个参考系。对一个具体的运动学问题，为了追求对问题描述的简洁性，我们应从方便出发，将简化对运动的描述作为选择参考系的一个基本原则（除非问题中对参考系有特别的要求）。

四、坐标系

如果只有参考系，那么我们只能定性地描述物体的运动。要想定量地描述物体的运动，必须在参考系上建立坐标系。

当物体沿直线运动时，为了定量地描述物体的位置变化，可以选取质点的运动轨迹为坐标轴，质点运动的方向为坐标轴的正方向，规定原点及单位长度，建立直线坐标系。通常选取质点经过坐标轴原点的时刻为时间的起点。这样，物体的位置就可以用它的位置坐标来表示，物体位置的变化也就可以用它的坐标位置的变化来描述。

【典例剖析】

【例1】在下列情况下，物体可以看成质点的是（ ）

A．分拣邮件时，包裹从斜槽上滑下

B．人造地球卫星绕地球飞行

C．研究地球自转规律

D．研究撑杆跳高运动员从起跳到落地的过程

【例2】甲、乙两辆汽车在平直的公路上并排行驶，甲车内的旅客看见窗外的树木向东移动，乙车内的旅客发现甲车没有运动。如果以地面为参考系，上述事实表明（ ）

A．甲车向西运动，乙车不动

B．乙车向西运动，甲车不动

C．甲车向西运动，乙车向东运动

D．甲、乙两车以相等的速度都向西运动

【例3】在平直公路上，甲乘汽车以10m/s的速度运动，乙骑自行车以5m/s的速度运动。则甲、乙（ ）

A．同向运动时，甲一定观察到乙以5m/s的速度靠近

B．反向运动时，甲一定观察到乙以15m/s的速度远离

C．相向运动时，乙一定观察到甲以15m/s的速度靠近

D．背向运动时，乙一定观察到甲以15m/s的速度远离

【例4】为了确定一辆行驶在北京长安街上的汽车的位置，我们可以取x轴表示长安街的东西方向，x轴的正方向指东，并且取天安门前的旗杆作为坐标轴的原点，那么汽车的位置就由它的坐标完全确定了。若汽车的坐标是1km，则表示汽车处于什么位置？汽车的坐标是-2km呢？

【例5】通信卫星是静止卫星。那么，以下说法正确的是（ ）

A．静止卫星相对于地心是静止的

B．静止卫星相对于地面是静止的

C．静止卫星相对于地球中心是静止的

D．以上说法都正确

【例6】甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降。那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是（ ）

A．甲、乙匀速下降，v_乙＞v_甲，丙停在空中

B．甲、乙匀速下降，v_乙＞v_甲，丙匀速上升

C．甲、乙匀速下降，v_乙＞v_甲，丙匀速下降，且v_丙＞v_乙

D．甲、乙匀速下降，v_乙＞v_甲，丙匀速下降，且v_丙＜v_乙

课时2 描述运动的物理量

【知识要点】

一、时刻和时间

1、时刻是指某一瞬时，在时间坐标轴上用一个点来表示。如3s初、5s末等，它与物体的一个运动状态对应。

2、时间是两个时刻的间隔，在时间坐标轴上用一个线段来表示。如前3s、第5s内等，它与物体的一个运动过程对应。

既然位移是描述物体位置变化的物理量，而物体的位置可用坐标来确定，那么位移就可用坐标的变化量来表示。当物体做直线运动时，若物体从A运动到B，而A、B的坐标分别为x₁、x₂，则物体的位移就可用它的坐标变化量△x来表示：

△x= x₂－x₁

三、速度和速率

1、平均速度和平均速率

（1）平均速度：质点的位移和发生这段位移所用时间之比叫做平均速度。其方向与位移方向相同。

（2）平均速率：质点通过的路程和通过这段路程所用时间之比叫做平均速率。它是标量。

（3）辨析：由于位移的大小在一般情况下不等于路程，故平均速度的大小不等于平均速率。只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率。

2、瞬时速度和瞬时速率

（1）瞬时速度：物体运动过程中某一时刻的速度叫瞬时速度。瞬时速度是平均速度在Δt→0时的极限值，其方向沿运动轨迹的切线方向。

（2）瞬时速率：物体运动运动过程中某一时刻的速率叫瞬时速率。瞬时速率是平均速率在Δt→0时的极限值。

（3）辨析：由于在Δt→0的小段时间内位移的大小等于路程，所以瞬时速度的大小等于瞬时速率。

四、加速度

1、定义：物体速度的变化与发生这个变化所用时间的比值。a=Δv/Δt

2、物理意义：表示速度变化快慢和速度变化的方向。

3、加速度是矢量。其大小等于单位时间内速度变化的大小，即速度的变化率；其方向与速度变化量的方向相同。

4、加速度反映了物体的运动性质。对于直线运动：

（1）若加速度a=0，物体做匀速直线运动；

（2）若加速度a恒定（不等于零），且加速度方向与速度方向相同，物体做匀加速直线运动；

（3）若加速度a恒定（不等于零），且加速度方向与速度方向相反，物体做匀减速直线运动。

5、速度v、速度的变化量Δv、速度的变化率a=Δv/Δt的比较

（1）a与Δv：两者大小无直接关系，但其方向相同。

（2）a与v：两者无直接关系，不能由速度大小判断加速度大小；也不能由速度方向来判断加速度方向。

五、匀速直线运动

1、定义：在任何相等时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动。

2、特点：任何时刻的瞬时速度相等；任意时间内的平均速度相等且瞬时速度等于平均速度；加速度a=0。

3、位移随时间变化的规律：s=vt

【典例剖析】

【例1】某学生参加课外体育活动，他在一个半径为R的圆形跑道上跑步，从O点沿圆形跑道逆时针方向跑了4又4分之3圈到达A点，求它通过的位移和路程。

课时3 运动图象 用打点计时器测速度

【知识要点】

一、运动图象

2、用打点计时器测量瞬时速度

为了测量打点计时器在打出某个点时纸带运动的瞬时速度，可以测量包括该点在内的两点间的平均速度，用来代替瞬时速度。这两点离该点越近，平均速度越接近该点的瞬时速度。但两点距离过小测量误差增大，须根据实际情况选取这两个点。

3、根据位移图象求速度

【典例剖析】

【例2】根据龟兔赛跑的故事，某同学画出了它们的位移图象如图所示。根据所给图象，下列判断正确的是（ ）

A．兔子并没有发扬风格，两者是同时起跑的

B．刚起步时兔子是落后的，因为兔子的速度比乌龟的速度小

C．比赛结束前，它们相遇两次

D．比赛过程中，它们有两个时刻速度相等

【例5】如图为某次实验时打出的纸带，打点计时器每隔0.02s打一个点，图中O点为第一个点，A、B、C、D为选定的计数点，相邻两计数点间还有一个打点为画出。根据图中标出的数据，打A、D点时间内纸带的平均速度有多大？打B点时刻纸带的瞬时速度有多大？计算的依据是什么？你能算出打O、D点时间内纸带的平均速度吗？为什么？