高考数学-数列通项公式必考非一般求法，总有一种必出

在2020年广东省高考数学（理科）考试大纲中对于数列内容的考核要求如下：

（1）数列的概念和简单表示法

① 了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式） ② 了解数列是自变量为正数的一类函数

（2）等差数列、等比数列

① 理解等差数列、等比数列的概念

② 掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式

③ 能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题表、图像、通项公式）

④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系

我们来看，前三项要求都是对数列通项求解的一般要求，一般的同学都是可以做到的，但是重点在于后面两项的要求，划重点的是这句能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题表、图像、通项公式。相信大家也明白，数列不仅仅是考核一般通项公式的求法和前n项和公式，能够判断出题目给出的式子是等比数列或者是等差数列，并能求出通项公式和给定求和的方法才是数列考核的重点。

高考理科数学对数列的考核是必出题同时也不是简单的出法，特别是近几年广东卷转全国卷之后难度有增无减，因此掌握下面常用的四种有关数列的非一般求法，让你的高考分数加上十几分。

方法一：构造法（简单实用又常见的方法，必须深入掌握）

构造法

方法二：an和Sn的关系法（同学容易忽略，但是又经常出现的方法）

关系法

方法三：累加、累减、累乘法（容易理解，操作也不难的方法，都是用相似的概念）

累加、累乘法

方法四：取倒数法（少见但是会出的方法，必要的思路）

取倒数法

以上四种就是练习和考试经常出现的求数列通项公式的方法，当然也还有其他方法可以求解，但是这四种一定是最常用到的。同学们可以通过练习掌握其中的规律并加以应用。

好的思维也需要掌握好的方法。高考的数列题目并不会是小菜一碟，连通项都不会求，更别说求前N项的和呢。掌握这些方法数列题目就会变成你的拿分项。