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由于近期找工作，所以把射频的一些基础知识复习了一遍。趁着自己还有点时间和精力，把锁相环的一些知识记录一下，基础功不扎实，有误之处还请大佬拍错。
1. PLL的工作原理
锁相环一般由PD(鉴相器）,LPF（环路滤波器），VCO组成。
有的同学可能要问了：“既然VCO在给定电压之后已经能输出频率了，为什么不直接拿来用呢？”
实际上可以这么用，现在有的晶振会针对某个固定的频点把频率优化的非常好，比如一些122.88MHz的 VCXO（外置的VCO），这些晶振有个特点，在这个频点相噪性能优化的特别好。但是晶振一般很难把频率做高。而我们PLL中经常使用的VCO，频率变化中频都是GHz为单位，变化范围几百兆MHz，若使用开环VCO（不加PLL的结构），那么出来的频率信号相噪特别糟糕，而且随着电压变化（例如噪声，温度带来的影响）导致VCO的输出频率发生漂移。
于是有人提出了使用PLL这样的结构，能够输出比较稳定的（LOCKED）频率。其主要思想是利用一个相位比较干净的参考频率，建立一个闭环结构来获取到相位比较干净的高频频率。
如上图所示，输入信号经过鉴相器，当反馈信号和fref的相位一致的时候，PD输出一个恒定电压值（实际上由CP输出电流），从而使得这个系统稳定。
如果我们把PD简单看做一个乘法器，那么有参考输入信号
反馈输入的角频率为：
N一般表示为反馈DIV的分频比。
反馈输入信号为：
两者相乘根据积化和差可以得到高频和低频两个分量。其中高频的部分会被LPF滤掉。所以只剩低频部分。
对于低频部分，将相位记为：
要使得系统稳定，即相位恒定，可以关于相位对时间t求导数，当等于0时可以认为两个相位一致。一般把
  看做两个时钟的随机起振相位，上电后保持不变。所以有
当导数为0的时候：
此时有
假如此时参考频率10MHz，N为350，可以得到3.5GHz的频率输出。当然前提是PLL的VCO支持这个频段。
当然对于现在的芯片，鉴频器的参考频率输入前也有一个分频器或者倍频器，一般记为R。
2.PLL的环路带宽分析
锁相环设计的最重要一点在于LPF的设计。一般来说，对于LPF的拓扑结构都是固定的，无非是阶数的不同罢了，有的PLL芯片会内置LPF，通过配置R和C的大小调整带宽，不过一般来说为了性能以及空间受限，更多的PLL把系统把环路滤波器放在芯片外面。
很多初学PLL都会遇到一个问题，PLL的环路带宽怎么设计？一般来说LPF越窄，锁定时间越长，对一些杂散的抑制越好，但是同时也不能太窄，防止对VCO噪声抑制的不够。
我们先来看一下PLL的相噪公式：
其中FOM表示鉴相器的噪底，需要注意的是DIV和上面说的DIV不是同一个东西。这里的DIV是指时钟分配器的分频系数。对于一些系统需要多个时钟，分配器可以将已经锁定的VCO作为多路时钟输出，但是在输出之前针对不同芯片具体所需要时钟不同，设置具体的分频值。可以看出，把鉴相频率Fpfd扩大两倍时候，相噪可以减少3dB，所以对于PLL如果可以的话建议使用比较高的鉴相频率，提高PLL的相噪性能，但是决定系统Fpfd也需要考虑PD的性能，一般来说PD的鉴相频率都有一定的范围。
我们来看一下大家经常看到的相噪图
一般来说噪声低频部分的噪声由参考频率的相噪贡献的，所以使用一个性能好的参考频率非常有必要。中频部分的噪声由PLL的鉴相器贡献，在此之后高频的基本由VCO贡献。
如果在带内出现杂散，一般会选择调整LPF，使得杂散落在带外自动滤除。有些杂散落在带内怎么处理的呢？一般来说杂散来自于电源上的低频噪声，这点就得从电源上着手检查了，具体我会在第三部分细讲。
窄带的LPF可以抑制带内噪声可以理解，但“LPF同时也不能太窄，防止对VCO噪声抑制的不够”这句话怎么理解呢？这里就得从负反馈系统说起了。
负反馈系统：
3. PLL的调试常见问题
参考：ADI的“CLOCK 常见问题解答”和维基百科内容
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