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本篇探讨“视场”与“画幅”的概念，是摄影术中重要的理论知识。 先从“照明圈”与“成像圈”开始，接着解释“画幅”，由此引出“视场角”的定义，本文较长且枯燥，但专业性强。 照明圈与成像圈我们从镜头对焦到无穷远说起，而且也只用凸透镜做例子。 在无穷远的主体通过透镜的像出现在经过另一侧的焦点、并且与镜头轴线垂直的平面上，这个平面叫做焦平面。不过透镜的直径有限，所以无穷远主体在焦平面上的像不会占满整个平面，而是一个以焦点为心的圆，这个圆通常叫做照明圈，简称“CI ”。 叫做照明圈的原因很简单，因为在焦平面上除了这个圆之外都得不到从透镜来的光线，所以照明圈是焦平面上被透镜所“照明”的区域。 每一个相机镜头都满足余弦四次方定律（cos 4定律），这是说透镜成像时从中间到边缘的亮度以与cos 4这条曲线成正比的方式递降。 下面的图有红色的cos( X)，绿色的cos 4 ( X )、与蓝色的直线的比较，我们可以很明显地看到cos 4的曲线自左（照片中心）而右（照片边缘）急速下降，这表示透镜产生的照片是中间部位最亮，离开中间区域亮度急速降低、越往边缘就越暗，到了最外面时亮度几乎是0。 另一方面，各种像差也会让照片品质越靠近边缘就越低。所以，一个透镜产生的像只有中间区域成像品质良好，这里就叫做“成像圈”。 上面提到的是对焦到无穷远的情况，对焦到近距离又如何？ 如下图所示，图中有一个透镜，红点是它的一个焦点（焦距为f），两条直线标出成像圈的边界；也就是说，成像圈的圆周与透镜的中心决定了一个正圆锥，下图的两条直线正是圆锥的边线，因为透镜是对焦在无限远，所以像在焦平面上，它是一个圆心在焦点半径为r的圆。 再看下面对焦在近距离的示意图。 图中在透镜左边是摄距为u的主体（蓝色）、它是个顶到成像圈边线的圆，它的像在像距为v的平面上（请注意，u与v都大于f）。图中蓝色的虚线标出主体的成像方式，于是像（也是个圆）自然也会顶到成像圈的边线，我们用R表示这个圆的半径。从图中相似三角形的关系可以得到f / r = v / R，于是R = ( v / f ) r。 因为像距v大于焦距f，所以v / f大于1 ，因此R大于r，这表示对焦在近距离时的成像圈比对焦到无穷远时的来得大，而且摄距u越短（像距v越长）时对应的成像圈越大。 事实上，因为v ³ f，当v = f（对焦在无穷远）时R = r，这表示对焦在无穷远时成像圈最小；只要不是对焦在无穷远，对应的成像圈都比较大。目前大多数镜头的最高放大率是1 ：1 ，根据u = v = 2 f，所以在放大率为1 ：1 时有R = 2 r，也就是成像圈半径是对焦在无穷远时的2倍（面积是4倍）。 成像圈还有一个不用大型相机的摄影师容易忽视的特性：光圈越小成像圈越大。 光圈大时照片边缘的成像较差，所以成像圈较小；收小光圈后把透镜边缘成像较差的地方挡住了、从而提高了边缘的成像质量，于是可用的区域变大，当然成像圈也变大。这一点正是大型相机镜头（特别是老镜头）规格表中成像圈（或视场）随收小光圈而变大的主要理由。 画幅在设计大型相机镜头与移轴镜头时特别重要，因为得保证镜头移开轴线后成像圈仍然可以完全涵盖底片、而且不会影响照片品质，所以，若对焦到无穷时成像圈的半径是r，底片记录照片部分的对角线得要小于2 r。 下面是个示意图，外围是圆心在红点而且半径为r的成像圈，黄色部分是长宽分别为a与b的底片，它的对角线长是 中心在好定圆的圆心。于是，d ≤r 成立才能确保底片在成像圈内。通常这样写a x b或b x a ，对角线长2 d可以自己算。 下列表格是常见单反相机感光元件规格的长、宽、与对角线，不同厂商也都有差距，其中尼康的画幅最大、佳能的最小。 另外，同一厂商不同机型的C画幅也有少许差距，例如宾得 K-7 是23.4 × 15.6 而K2000 则是23.5 × 15.7 。全画幅差距非常小、小到可以无视，所以看成36 × 24 就可以了。 视场（视场角）有了镜头焦距与画幅就可以讲视场了。首先得明白视场是基于对焦在无穷远以及画幅的对角线定义的。因为对焦在无穷远，主体的像在焦平面上，于是透镜到焦平面的距离正好是焦距f，下面是个示意图，图中d是画幅对角线长的二分之一。 因为主体上每一点的成像光线中会有一条经过透镜中心，所以图中只画出经过透镜中心的光线，于是对角线2个端点与透镜中心连线的夹角就是视场角。下图中θ表示视场的二分之一，从图中可以看出 于是从画幅与焦距算出的视场就是 下列表格是用 算出焦距与视场的关系。表中第一列是单位为mm （毫米）的焦距，第二列是用全画幅算出来的对应视场角，第三列是以尼康C画幅规格的相机画幅算出来的视场角。
当镜头对焦到近距离时，镜头会向前移；换个说法，像距v会大于焦距f。下面示意图中虚线代表原本对焦在无穷远的状态，2Φ表示在此时的视场；实线部分则是对焦到近距离，它的视场为2Φ 。 因为
而且v > f，我们得到
换个说法，对焦在近距离时的视场（或视场角）比对焦在无穷远时来得小，而且越近（v越大）则越小。 请注意，这个推论是以对焦时整个镜头组前后移动的前提得来，如果镜头在对焦时只移动前段部分甚至使用内对焦，于是连焦距都会变动，因而视场角与焦距的关系会更复杂，所以就不在此地探讨了。
焦距的视场 视场是对焦在无穷远时定义出来的，对焦在近距离时视场会变小、程度会随对焦机制而异。这两点告诉我们，在比较焦距的视场时要用无穷远的主体为准，而且每一个镜头在制造与装配过程中都会有某种程度的误差，所以同一厂牌同一型号的镜头在实测焦距时都不见得会完全一样（例如，50mm 可能是53mm 也可能是48mm ）。 我们用2个例子做说明，下面的照片是第一景，用200mm 与全画幅机身拍摄几乎在无穷远场景物：
我用若干个有200mm 能力的镜头对上面场景各拍摄若干张照片，再把对应部分裁切、拼成一张容易比较的照片（见下面照片），不过因为得更换镜头、而且有时连机身都得从脚架上取下，要永远精确地对准同一个位置拍摄有其潜在的困难，所以下面的裁切并不保证张张都会在同一个位置对焦（但尽可能降低差距） 。 使用的镜头如下：
6个（MF 镜头都用AI-S 版，下同此） 从这几张照片看来，6个镜头的视场都差不多，不过AF-D 28-200mm F3.5-5.6 的比其它都大一些，AF 28-200mm F3.5-5.6G 与AF-S 200mm F2G VR 相差有限，但两者比AF-D 28-200mm 稍许小一点、又都比其它镜头来得大，剩下来的三者都差不多。 所以当对焦在无穷时，所有镜头的视场都相差不大，差距与镜头价格并没有多大关系、而是来自不同的设计。
接下来是短距离的比较。这个景是林子边上的花丛、拍摄距离约2 米左右（比AF-D 28-200mm 最短对焦距离长一点）：
我用7个镜头拍摄，焦距都定到200mm 这7个镜头是：
比较这7张照片，发现AF-D 28-200mm F3.5-5.6 与AF 28-200mm F3.5-5.6G 的视场比其它5个镜头的大很多。 剩下的5个镜头中，2个手动镜头（MF 200mm F4 与MF 80-200mm F4 ）的视场比较窄，而且MF 200mm F4 的最窄，这2个镜头都没有内对焦功能。其它3个自动对焦镜头的视场都差不多，都有内对焦功能，但AF-D Micro Nikkor 200mm F4 在对焦时前段也会移动。
这个例子告诉我们，用一样焦距的镜头拍摄近距离物体比较视场时会问题多多，至少视场是以无穷远为准，对焦到近距离时根据镜头的设计与对焦方式可能会产生相当的差距。 裁切系数我们常会想到把同一个镜头装到不同系统的相机上使用，就假设真的装成了。 接下来很自然会问：同一个镜头在2个系统下的拍摄效果如何？ 也可以说把一个200mm的镜头装到一个C画幅尼康D5000 上时，通过它的取景器是不会看到同一个镜头在全画幅的尼康D3上场景。 问题：尼康D5000加上200mm镜头看到的相当于在尼康D3上的什么镜头呢？ 假设把一个150mm 的镜头装到哈苏（画幅为6cm × 6cm）上与装到尼康D3 上，从尼康D3的取景器中看到的不会与从哈苏 取景器看到的一样，那么在尼康D3 上看到的相当于在哈苏 上用了什么镜头呢？ 这个差距来自同一个镜头支持不同画幅时所产生的不同视场；纵使是焦距一样的镜头，装到不同画幅的相机上就会有不同的视场。 首先，我们得认清一个非常重要的事实：一般情况下，只能把大画幅的镜头装到画幅较小的相机上使用，但有些徕卡的Visoflex 镜头的成像圈大到可以在6cm×6cm 的哈苏机型上使用。 如果大画幅（下图中的B ）的成像圈（A ）比小画幅（D ）的成像圈（C ）大，把大画幅镜头装到小画幅相机上时，小画幅的底片（D ）会完全在大画幅的成像圈（A ）、甚至于在大画幅底片范围（B ）内； 换个说法，小画幅相机只拍到大画幅相机中间的一小部分。
因为镜头的焦距在生产时就固定了，不论把它装在何种画幅的机身上都不会改变，但是不同画幅的对角线长就不同，所以同一个镜头装在不同画幅的机身上会造成视场改变。就以下图为例，焦距为f的镜头原来支持对角线长为2D的画幅（图中红色部分）。 在这个画幅下它的视场为
如果把这个镜头装在对角线长为2 d的较小画幅相机上（图中黄色部分）， 它的视场是
因为
于是小画幅的相机只会“看”到大画幅的一部分；基本上，这就是在C画幅的单反相机机身上用全画幅镜头时被说成是裁切的理由，因为C画幅只能捕捉全画幅照片的中间部分。
不过，一来是摄影师不习惯使用视场（特别是容易忘记视场是对焦在无穷远时的结果），二来是镜头的视场又与使用画幅有关（但大多数摄影师不一定熟悉手上机型的画幅、何况说明书上也未必有这一项信息），所以用视场的说明就不很容易理解，不过我们可以改用焦距来探讨。 如下所示：假设焦距为f的镜头装到对角线长为2 d（较小画幅）的机身上得到视场2 Φ ，而且又有个对角线长为2 D的较大画幅。因为D > d，如果把镜头向前推到某个位置（图中虚线部分），使镜头中心与大画幅对角线2个顶点连线的夹角也是2Φ ，于是大小画幅的视场一样、当然就会看到一样场景。 在这个情况下，基于视场的定义，虚线（也就是大画幅）镜头新位置的中心到照片平面的距离F就应该是它的焦距。 因为
换个说法，小画幅相机用焦距为f镜头的视场与大画幅相机用焦距为F = ( D / d ) ´f镜头的视场一样；反过来，这道公式也可以这样写f = ( d / D ) XF，这表示大画幅相机用焦距为F镜头的视场与小画幅相机用焦距为f = ( d / D ) XF镜头的视场一样。
因为满足F = ( D / d ) × f这道公式中焦距为F的镜头与焦距为f的镜头分别在对角线长为2 D与2 d的画幅下有一样的视场，所以F与f两者互为等效焦距（此地等效表示视场一样），D /d叫做从f转换成它的等效焦距F的裁切系数，而d /D则是从F转换成它的等效焦距f的裁切系数。 不过，习惯上只有D > d时D / d才会称为裁切系数。 我们看个例子。 前面提过尼康的C画幅规格单反相机 对角线长是28.4mm （d = 28.4/2 = 14.2 ），全画幅对角线长是43.3mm （D = 43.3/2 = 21.65 ），所以把C画幅焦距转换成全画幅等效焦距时要乘上裁切系数D /d = 21.65/14.2 = 1.52 。 也可以这样说，把一个焦距为f的镜头装到尼康C画幅的单反相机上时，它的视场角相当于在全画幅下焦距为1.52 × f的镜头；反过来，如果已知一个全画幅焦距为F的镜头，它在C画幅的单反相机上的等效焦距是F /1.52 。 不过习惯上裁切系数都四舍五入到小数点后一位而变成1.5，所以一个C画幅用的18-200mm 镜头的视场相当于全画幅中的27-300mm （27 = 18 × 1.5 ，300 = 200 × 1.5 ），而全画幅的28-200mm 镜头则相当于C画幅机身上的18.7-133mm （18.7 = 28/1.5 ，133 = 200/1.5 ）。 同理，因为佳能 的C画幅机型对角线长是26.8mm ，它对全画幅的裁切系数是1.6 = 43.3/26.8 ，于是18-200mm在佳能 C画幅机型上的视场与全画幅的28.8-320mm 一样（28.8 = 8 × 1.6 ，320 = 200 × 1.6 ）。 反过来看，要达到与全画幅70-210mm 的一样视场，在C画幅规格就是46.7-140mm（46.7 = 70/1.5 ，140 = 210/1.5 ），但在佳能 C画幅机身上则是43.8-131.3mm （43.8 = 70/1.6 ，131.3 = 210/1.6 ）。 小结起来说：“如果有对角线长为2D与2d画幅的机型，假设D>d，于是在2d机型上焦距为f的视场与2 D机型上焦距为F=(D/ d)× f 的视场一样，反之在2D机型上焦距为F的视场与2 d机型上焦距为f=(d/D) × F的视场一样。” 结语本篇的重点是讲解裁切系数的概念与来源，为了把它说得清楚我们不得不从成像圈说起，再讲到画幅与视场，最后才能提供一个正确的裁切系数定义。 所以各型数位相机的焦距通常有2个标示： 第一个，是刻在镜头上的实际焦距 第二个，是常拿出来探讨的全画幅的等效焦距 为了方便起见，下列表格是一些常见的、比全画幅小的感光元件规格，以及把它们的焦距转换成全画幅有一样视场的等效焦距的裁切系数（单位是毫米mm ）。 例如说，佳能G10 使用1/1.7感光元件，它转换到全画幅的裁切系数是4.55 ，因为G10 的镜头焦距是6.1-30.5mm ，乘上4.55后就是28-139mm ，不过厂商习惯这样写整数变成28-140mm 。又，莱卡M8 到全画幅的裁切系数是1.33 ，所以莱卡Super Elmar 18mm F3.8 装在莱卡M8 上的视场等于全画幅上的24mm = 18 × 1.33 。
下列表格是从比全画幅大的画幅转换成全画幅的裁切系数，所以它们都小于1，用这些裁切系数的倒数就可以把全画幅的焦距转换成更大画幅的等效焦距。 例如，为4 × 5 生产的75mm 的视场就与全画幅的20mm = 75 × 0.266 视场一样，而全画幅50mm 标准镜头的视场与5 × 7 画幅的252.5mm = 50/0.198 的一样。 另外，由裁切系数的定义，如果A 画幅（较大）对全画幅的裁切系数为a、B 画幅（较小）对全画幅的裁切系数为b，于是a /b是从A画幅（大）到B 画幅（小）的裁切系数，而b / a是从B 画幅（小）到A 画幅（大）的裁切系数。 再举例：5 × 7 的裁切系数是0.198，而2 × 3 的裁切系数是0.472，于是从2 × 3 到5 × 7 的裁切系数为2.38 = 0.472/0.198，于是2 × 3 的焦距100mm 与5×7的238mm= 100 × 2.38 焦距有一样的视场角； 反过来，5 × 7 到2× 3 的裁切系数为0.419 = 0.198/0.472，于是5×7的焦距150mm与2 × 3的63mm焦距有一样的视场角。
本文到此结束，希望你能有所收获。 |
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