【原】莫尔条纹

“莫尔”一词来源于法语moire，意为波纹条纹或波纹花样。当我们注视两扇重叠的纱窗时，会看到眼前出现的不是均匀明亮的纱窗，而是各种形式的暗条，将纱窗相对移动或相对转动时，这些暗条纹也会发生相应变化，形成的图案十分有趣。中国科技馆一期展厅光学展区曾有一个展品专门介绍莫尔条纹。

    莫尔条纹对光栅要求不高，象窗纱这样大间隔的透光孔，衍射现象可以忽略。因此可以用几何方法确定莫尔条纹的位置。

图 1

设有两个迭在一起的光栅（栅线是不透光的部分），两光栅的栅线之间夹角为θ，栅线间距分别为d₁、d₂ （图1）。这时可得到两光栅交点的若干组连线ABC…，A’ B’ C’…。在明亮的地方，当观察者位于离开光栅较远而不能分辨栅线间距处，就能看到一组较粗的莫尔条纹，如图1中阴影线所示。设相邻两条莫尔条纹之间的垂直距离为p,由平行四边形面积公式可知：

⑤式表明，当θ有一个很小的变化时，莫尔条纹的间距就会发生很大的变化。

1874年Rayleigh（瑞利）发现莫尔条纹现象并作了详细描述，其后只是用它检验光栅刻线的均匀性。在后来漫长的数十年里，莫尔条纹几乎被人遗忘。直到二十世纪五十年代，英国国家物理实验室研制出廉价的复制光栅后，莫尔条纹的作用才逐渐发掘出来。特别是光电转换技术、电子学、计算机技术和光刻技术的发展，使莫尔条纹技术日趋完善，在很多方面显示出重要的科学价值。

位移测量。许多物理量和机械量可以通过现代技术转换成位移量。莫尔条纹技术又可以将位移量转换成数字信息量。测量线位移使用光栅尺（图2）测量角位移使用圆光栅（图3）。光栅尺或圆光栅置于移动件上，当移动一个微小距离时，读数头中移过一条比光栅刻线粗几千倍的莫尔条纹，只要记住移过的条纹数便可得到位移量。对于线位移，测量精度可达0.1毫米～0.01微米，测量范围可长达3米；对于角位移测量，分辨率可达0.01”（秒），测量范围360°。

图 2 光栅尺的莫尔条纹

图 3 圆光栅的莫尔条纹

应力分析。在试件表面刻有光栅或粘贴薄膜光栅，试件变形后，其上的光栅线会随之变形。变形后的光栅与基准光栅匹配应变莫尔图案。试件上光栅线的微小变化，在应变莫尔图中就会出现较大变化。根据条纹的分布形状可以推算出应变量及应变分布，并可直接观察到瞬时应变场的情况。

测定物体表面形貌，即物体表面轮廓。当一块透射光栅被光线照明，并投射在物体表面时，会在表面形成光栅影象。如果表面是平面，光栅影象的线条是直线，如果表面是曲面，光栅影象则是弯曲的。弯曲的形状和程度与物体表面的形状有关。通过光栅观察，能够看到由光栅和它的影象叠合而成的莫尔条纹，这种条纹类似地图上的等高线，称为莫尔等高线图。根据莫尔等高线图可以推算出被测物体表面凹凸形貌还可测出物体表面变化的过程，例如金属物体受热或冷却过程中表面变化情况。

测定折射率。当光栅被平行光束照射时，在光栅的出射侧离光栅表面一定距离会产生光栅象。此象与另一块光栅叠合产生莫尔条纹。如果倾斜照明光栅，光栅象出现一定程度的位移。这种位移量与光栅和它的象之间物质的折射率有关。在第一块光栅和第二块光栅之间放入被测试样，被测试样只占整个光场的一部分，第一块光栅一部分线条象直接成在第二块光栅上，另一部分则通过试样成在第二块光栅上。由于试样折射率的影响，引起两部分莫尔条纹的错位，根据错位量可求得试样的折射率。用这种方法可以测定气体、固体和液体的折射率。

此外，莫尔条纹还可以用于测定光学镜头的畸变，测定透镜焦距，检验晶体晶格的缺陷等等。

【作者】中国科技馆刘锡印