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最近危老师的学生迷上了玩益智游戏“24点”，玩“24点"可以锻炼学生数学思维能力，是一个很好的课间游戏项目。"24点"的玩法是：在一副牌中抽去大小王剩下52张，（简化版为只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的点数算成24，其中A为1、J为11、Q为12、K为13。每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9-8）×8×3或3×8＋（9-8）或（9-8÷8）×3等。玩"24"点可以两人比赛，或者多人比赛，看谁以最快的速度算出24点。其实，根据"24"点的玩法规则，通过研究，是有一定的技巧的，下面，危老师来介绍一下其速算技巧。 入门方法： 1、最常见的算法是3×8，4×6，2×12，所以最先考虑的应该是上述3种算法。一般情况已有其中的一个因子，而用其他3个数去凑另一个因子。 2、先乘后加。常见的有2×7+10，3×5+9，2×9+6，3×7+3。 3、先乘后减。常见的有3×9-3，4×7-4，5×6-6。这种类型里较难的是减数是由两个数相加而得，例如：2、5、7、9。 4、消去法。有时候，3个数就可以算出24，多出来一个数，用消去法，可将多余的数除去。如3、5、9、10，3×5+9=24，多一个10，可将10-5=5，将10消去。用乘法的分配律消去，如2，5，8，8，（5-2）×8=24，多一个8，可以将算式改为5×8-2×8，将多余的8消去。 5、会意法。如4、4、4、4，4×4表示4个4，再加2个4，就是6个4。又如，2、7、8、9，9+7是2个8，再乘于2，变成4个8，再减一个8等于3个8。 6、上天法。先将数乘得很大，最后再除于一个数得24，如10、10、4、4。 7、入地法。先将数算成分数或小数，最后乘于一个数得24，如3、3、7、7。 8、化除为乘法。用一个数除于一个分数，相当于乘与一个数，最后得24。如3、3、8、8。 六大解法 在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数） ①(a－b）×（c＋d） 如（10－4）×（2＋2）＝24等。 ②（a＋b）÷c×d 如（10＋2）÷2×4＝24等。 ③（a－b÷c）×d 如（3－2÷2）×12＝24等。 ④（a＋b－c）×d 如（9＋5－2）×2＝24等。 ⑤a×b＋c－d 如11×3＋l－10＝24等。 ⑥（a－b）×c＋d 如（4－l）×6＋6＝24等。 解法规律 电脑在计算方面就是比脑力强，经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5。根据所有的解法，我们分析得出以下解题规律： 1、 先看4张牌中是否有2，3，4，6，8，Q，如果有，考虑用乘法，将剩余的3个数凑成对应数。如果有两个相同的6，8，Q，比如已有两个6，剩下的只要能凑成3，4，5都能算出24，已有两个8，剩下的只要能凑成2，3，4，已有两个Q，剩下的只要能凑成1，2，3都能算出24，比如（9，J，Q，Q）。如果没有2，3，4，6，8，Q，看是否能先把两个数凑成其中之一。总之，乘法是很重要的，24是30以下公因数最多的整数。 2、将4张牌加加减减，或者将其中两数相乘再加上某数，相对容易。 3、先相乘再减去某数，有时不易想到。例如（4，10，10，J）（6，10，10，K） 4、必须用到乘法，且在计算过程中有分数出现。有一个规律，设4个数为a,b,c,d。必有ab+c=24或ab-c=24，d=a或b。若d=a 有a(b+c÷a)=24 或 a(b-c÷a)=24 如最常见的（1，5，5，5）,（2，5，5，10）因为约分的原因也归入此列。（5，7，7，J）（4，4，7，7）（3，3，7，7）等等。（3，7，9，K）是个例外，可惜还有另一种常规方法，降低了难度。只能用此法的只有10个。 5、必须用到除法，且在计算过程中有分数出现。这种比较难，比如（1，4，5，6），（3，3，8，8）（1，8，Q，Q）等等。只能用此法的更少，只有7种。 6、必须用到除法，且在计算过程中有较大数出现，不过有时可以利用平方差公式或提公因数等方法不必算出这个较大数具体等于几。比如（3，5，7，K），（1，6，J，K）等等。只能用此法的只有1６种。 7、最特殊的是（6，9，9，10），9×10÷6+9=24，9是3的倍数，10是2的倍数，两数相乘的积才能整除6，再也找不出第二个类似的只能用此法解决的题目了。 试一试 解决下面的题目，你也就算"24点"的专家了。 （1，3，4，6）（1，4，5，6）（1，5，5，5）（1，5，J，J）（1，6，６，8）（1，6，J，K）（1，2，7，7）（1，7，K，K）（1，8，Q，Q）（2，2，J，J）（2，2，K，K）（2，3，5，Q）（2，3，7，Q）（2，3，J，J）（2，3，K，K）（2，4，7，Q）（2，4，10，10）（2，5，5，10）（2，7，7，10）（3，3，7，7）（3，3，8，8）（3，5，7，K）（3，6，6，J）（3，7，9，K）（3，8，8，10）（4，4，7，7）（4，4，10，10）（4，5，8，K）（4，7，J，K）（4，8，8，J）（4，8，8，K）（4，10，10，J）（5，5，7，J）（5，7，7，J）（5，5，8，J）（5，8，9，K）（5，9，10，J）（5，10，10，J）（5，10，10，K）（5，J，Q，Q）（6，6，6，J）（6，6，7，J）（6，6，9，K）（6，10，10，K）（6，J，J，Q）（6，Q，Q，K）（8，8，8，J）（8，8，8，Q）（8，8，9，Q）（8，J，Q，Q）（9，10，J，K）（9，J，Q，Q）（10，Q，Q，Q） 24点秘籍 最后，给大家一张数字是1到10的“24点”计算大全表。同学们遇到算不出来的题目可以直接查表 “24点”计算大全 学无止境 有些同学可能还想继续尝试10以上的数算24点，甚至用任何4个数去算24点！其实，现代计算机的计算能力如此强大，任意4个数算24点，都能轻易算出答案。网上就有24点计算器，同学们可以去试试。网页链接：http://www.ip138.com/24dian/ 生活中还很多数学知识，同学们需要多去动动脑筋 |
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