 本文经授权转载自微信公众号： 超级数学建模（ID：supermodeling） 随着互联网的发展，越来越多的消费者采用在线支付的方式进行消费结算。以前出门都是要带钱包、卡，现在只需要一部手机。 不得不说，还是挺怀念当时现金支付的日子的，毕竟那时候花钱会有心痛的感觉，现在都是刷手机，花钱都没感觉。 这不，月底了，又可以开始吃土模式了。  其实历史上也曾发行过3元人民币。  3元人民币曾在1955年3月1日发行，也是我国唯一的面额为3元的人民币纸币。 纸币整体颜色为淡绿色，长16厘米，宽7.2厘米，比现在流通的1元人民币稍微大一些。正面的两端各有繁体“叁圆”字样，下面标着“1953年”，正上方为“中国人民银行”六字，中间是永新县龙源口大捷桥图景，石桥周围的花边为深绿色，中间的底纹为黄色。纸币的背面图案是花纹和国徽，中间有汉、维、蒙、藏四种文字的“中国人民银行三元”字样。 之所以会发行3元人民币，跟当年的苏联有关。 苏联的卢布常用3元的面额，我国借鉴了卢布的面额体系。所以当时的3元币还有一个文雅的名字，叫“苏三币”。 后来中苏关系破裂，苏方利用手中的印版继续印刷“苏三币”，并通过新疆和东北边境投放到我国境内，扰乱我国金融秩序。 为了反击，1964年，我国决定停止使用“苏三币”，并限期1个月内到银行兑换成其他面额，“苏三币”一律回收销毁，过期未收兑的一律作废。 “苏三币”就这样短暂地在历史上走了一遭，成为现在“物以稀为贵”的罕见收藏品。 1953年3元人民币的收藏价值十分之高，在人民币收藏投资市场中的行情非常好。品相一般的，价格已经高达一万元，品相好的就更加不用说了，全新品相的价格在4万元左右。  3元人民币不止在中国罕见，世界上其他的国家以3作为面额的货币也不多，原因有如下三点。  “3”是“非重要数” 说出来你可能不信，在1～10这10个数字里，有“重要数”和“非重要数”之分。 “重要数”的意思就是，这几个数能以最少的加减运算得到另外一些数。 比如1、2、5、10就是“重要数”。1+2=3，2+2=4，1+5=6，2+5=7，10-2=8，10-1=9。在1元和2元都已经存在的情况下，完全可以组合成3元、4元等其他面值。 显然，除了这4个数之外，其余的都是“非重要数”。  因为如果将4个“重要数”中的任意一个数用“非重要数”代替，那就会出现有的数要两次以上相加、相减才能得到，日常使用太不方便。  “3”出现的概率小 除了“不是重要”之外，3的“出场率”也比较低。  从概率学的角度分析，在1～9的各种数字排列组合中，3的出现概率最多只有18%，而1、2、5出现的总概率则为90%。 如果使用“3”面值的币种，它在流通中呈现的概率也就是16.7%。 以3为面值的货币在实际流通中找零替代的作用并不显著。 为了让大家更直观地感受，我们来举个例子。 现在利用1、2、5元的纸币，可以在三张之内组成1～9元的数字： 1=1（1张） 2=2（1张） 3=1+2（2张） 4=2+2（2张） 5=5（1张） 6=1+5（2张） 7=2+5（2张） 8=1+2+5（3张） 9=2+2+5（3张） 假设这个时候我们再多加一张3元的纸币。 1=1（1张） 2=2（1张） 3=3（1张，省1张） 4=2+2（2张） 5=5（1张） 6=1+5（2张） 7=2+5（2张） 8=3+5（2张，省1张） 9=2+2+5（3张） 可以看出，1～9元的组成基本没变，也就节省了两张纸币。如果多印一种3元纸币，这花费的制造、流通成本就多了去了。  整倍数的关系 古今中外，我们使用最多的钱币，面额都是1、2、5、10这四个数字。 这是因为，一个国家在确定钱币面额等次时，最高面额与其他各种面额之间都是整倍数的关系。  这就是3元人民币没有“风靡”的“三宗罪”。 文章最后，小编要真诚地问一句，谁家有3元人民币啊？我们交个朋友吧~  作者简介：超模君，超级数学建模公众号主编，数学与交叉科学教育自媒体博主。爱分享有用的数学建模知识，爱深挖有趣的交叉科学人物故事，爱为靠谱的现代教育产品打call。著有《芥子须弥·大科学家的小故事》，由清华大学出版社2019年出版。 |
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