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第二单元 用字母表示数 学习目标： 1.在具体的情境中，能用字母表示数；结合简单实际情境，了解等量关系，并能用含有字母的式子表示数量、数量关系；能用字母表示长方形、正方形的周长和面积公式，以及加法运算定律。 2.在解释含有字母的式子表示的意思、探索用字母表示公式、总结归纳运算定律的过程中，能进行有条理的思考，能表达探索问题的思考过程和结果，培养符号意识。 3.在具体情境中，能说明含有字母的式子所表示的意思；认识到许多实际问题可以用含有字母的式子来表示，并可以借助含有字母的式子进行交流，发展数感。 4.主动参与数学学习活动，感受用字母表示数、公式、运算定律的意义，初步体会数学建模思想，相信自己能够学好数学。 学习重点： 1.在熟悉的问题情境中，让学生经历由数或式子表示到抽象出含有字母的式子的过程。理解字母表示的意思，掌握数和字母相乘的简单写法，学会用含有字母的式子表示“加法、减法、乘法”运算的数量关系。 2.掌握正方形、长方形周长和面积的字母公式。 3.经历由算式计算总结规律并用含有字母的式子表示的过程，掌握加法运算定律的字母表达式。 学习难点： 1.由式子表示结果过渡到用含有字母的式子表示数量。 2.理解并掌握a2表示a×a，而不是2×a。 3.使学生体会加法简便运算和运算定律间的联系。 2.1用字母表示数量关系 学习内容：教材第6、7页，用字母表示数量关系。 学习目标： 1.结合具体情境，经历由具体到抽象认识用字母表示数的过程。 2.能用字母或含有字母的式子表示数，知道数和字母相乘的简便写法。 3.体会到许多实际问题都可以用含有字母的式子表示，培养符号意识和数学建模思想。 学习重点： 在熟悉的问题情境中，让学生经历由数或式子表示到抽象出含有字母的式子的过程。理解字母表示的意思，掌握数和字母相乘的简单写法，学会用含有字母的式子表示“加法、减法、乘法”运算的数量关系。 学习难点：由式子表示结果过渡到用含有字母的式子表示数量。 课前准备：课件；讨论题卡 学习过程： 一、新课导入： 师：同学们，当妈妈在你的耳边唠叨时，你是否有过这样的回答：“妈，你这都说过n遍了！” 这里的n表示多少呢？ 生：许多遍。 师：“n”代表一个不能确定的数。今天这节课我们就来学习用字母表示数。（板书课题：用字母表示数） 设计意图：通过学生自己熟悉的生活经历，使他们感受到字母在我们的生活中是比较常用的，并且它还可以来表示一个不确定的数。同时利用熟悉的生活情境将学生立即引入到课堂中来，激发学生学习的积极性。以此为基础揭示出本课的课题。 二、探究新知： （一）猜年龄游戏，探究新知： 1.猜年龄、畅想年龄 师：同学们喜欢做游戏吗？接下我们做一个猜年龄的游戏，想知道吴老师今年几岁了吗？猜一猜？ 生：猜年龄。 师：我到底多大了呢？（指名问一生）你多大了？ 生：10岁了。（板书：同学的年龄，10岁） 师：老师的年龄比你大20岁，现在你知道老师的年龄吗？怎么知道的呢？ 生：老师今年30岁，10+20=30。（板书：老师的年龄，10+20） 师：现在让我们进入时空隧道，同学们可以回忆从前，也可以展望美好的未来，当他1岁、25岁、60岁……的时候，老师几岁呢？下面我们来完成手里的表格，注意用一个式子来表示老师的年龄。
生自主完成表格，之后全班交流。 2.用字母表示师生的年龄 交流中师可选取一、两个算式让学生说说为什么这样填。重点交流“a+20” 师：“a+20”中，a表示什么？“a+20”表示什么？ 生：a表示XX同学的年龄，“a+20”表示同学a岁时，老师的年龄，还表示老师比学生大20岁的关系。 师讲解：因为XX同学的年龄是变化的，我们无法一一例举出来，那么我们就可以用一个字母如“a”来表示他任意一年的年龄（板书a），而老师比同学大20岁是不变的，所以可以用“a+20”来表示老师的年龄。a不确定，a+20也是不确定的，如果a确定了，a+20也就确定了。（板书：a+20） 师：那么当同学23岁时，老师多少岁了呢？能利用刚才的字母表示式求出来吗？ 生：23+20 师板书正确格式：a+20=23+20=43 3.讨论字母a的取值 师：根据你的经验，a可以是哪些数？ 生：可以是很多数。 师： a可以表示任何一个数字吗？表示200行不行？ 生：不可以。 师：为什么？ 生：目前来说，人不可能活到200岁。 师小结：看来用含字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。 师：咱们换个角度，如果用ⅹ表示老师的年龄，那XX同学的年龄应该怎样表示？说出你的想法。 生：ⅹ－20。 设计意图：用字母表示数的知识本来是很枯燥无味、抽象难懂的。教师创设了“猜年龄游戏”，以老师与学生的年龄问题切入，贴近学生的生活实际，便于学生理解。通过表格内容的完成，使学生能体会到随着同学年龄的变化，老师的年龄也在发生变化，而且它们之间始终存在一定的数量关系。让学生通过一个含有字母的式子表示出任何一年老师的年龄，培养了学生抽象概括的能力。通过询问学生“a可以是200吗？”，使学生明白，在实际问题中，字母的取值范围是由实际情况来决定的。 （二）创设情境，探究新知： 1.买奖品活动（用字母表示倍数关系） 师：运动会结束了，学校打算买一些奖品奖励运动员。请同学们帮助老师算一算奖品的价钱，好吗？（出示课本6页例2的情境图）  买3个文具盒多少钱？你是怎么算出来的？5个呢？18个呢？……x个呢？ 指名回答，教师展示答案。 2.学习简写形式 师：我们知道了字母可以表示不固定的变化的数，它还有简写形式，同学们想了解吗？请打开书6页，快速自学最下面两行，然后把你的收获 讲给老师同学们听。 生自学，汇报，师点拨，强调： 1.小圆点也表示乘号的简写。 2.字母与数字相乘时，应该注意什么？ 3.在加、减、除法中也可以用这种简写形式吗？ b×5怎么简写呢？13×c怎么简写呢？ 设计意图：从学生熟悉的年龄问题转到表示奖品的价钱上，学生的思维从具体形象到较抽象，并通过初步的代入体会用字母表示数。本环节设计比较开放，教师以组织者、合作者、引导者的身份，提供材料，用一系列的活动让学生自主探究，使其亲历过程。自学与质疑是一种好的学习方法，也是一种激发思维的有效策略；通过自主实践、体验、研究，让学生面对挑战，从而激发创造性思维，这更是学生自主能力的体现，学生也从中获得了成功的喜悦。 （三）自主尝试，运用新知 自主完成课本7页的“试一试”，订正交流 1.交流时说说x、y分别表示什么？你是怎么想的？关注第3小题是否简写？ 2.提出兔博士的要求，鼓励学生口头提出问题并解答。 设计意图：自主练习鼓励学生独立运用新知解决问题，特别是兔博士的问题，开放性大，思维空间大，答案灵活多样，为学有余力的同学提供了一个施展创造才能的机会，较好地发展个性，还体现了“人人学好数学”，“不同的人学不同的数学”的大众数学教育思想。 三、巩固新知： 1.数青蛙游戏。课件出示数青蛙，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙……）以前唱过吗？能继续唱下去吗？ 师：唱的这么快有什么窍门吗？ （学生会发现：眼睛的只数就是10×2，青蛙腿的只数是10×4） 师：按照这个规律继续唱下去，能唱完吗？能不能运用你今天学到的本领一句话把 儿歌表示出来？(n只青蛙n张嘴2n只眼睛 4n条腿)。 师：太精彩了，看原本唱不完的儿歌，用一句话就全部概括了。这个功劳应该归谁？字母。 2.完成课本7页的“练一练”1、2题。 设计意图：“说儿歌”的游戏，激发学生的学习兴趣的同时巩固所学，体验用字母表示变化数较简炼的感受，激起学生学习用字母表示数的必要性。也让学生真切地感受到：生活中处处有数学。 四、达标反馈： 1.省略乘号，写出下面各式： 4×b= x×5= ɑ×c= 1×x= 2.用线段把左右相等的数连起来。 比ɑ多2的数 ɑ-2 比ɑ少2的数 2ɑ 2个ɑ相加的和 ɑ+2 ɑ的2倍 3.在括号里填写含有字母的式子。 （1）一件上衣ɑ元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（ ）元。 （2）小刚每天看课外书15页，ɡ天共看了（ ）页。 （3）一辆公共汽车上原有35人，到新站下去x人，上来y人。现在车上有（ ）人。 答案：1题：4b、5x、ac、x；2题：略；3题：a＋12、15g、35－x＋y 五、课堂小结： 通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？ 用字母表示数的优点：用有字母的式子不仅可以表示人与人的年龄关系，也可以把数与数之间的关系更简明的表示出来。 设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，启迪学生反思，在反思中不断进步。 六、布置作业： 1.提供身高计算公式，让学生课下完成身高预设。 男生身高计算公式：a=(b+c)÷2×1.08女生身高计算公式：a=(b×0.923+c)÷2 b表示父亲的身高，c表示母亲的身高，a表示你未来的预设身高。当然了，人的身高和许多因素有关，仅供大家参考，将来你长多高还不能确定噢。 2.完成课本7页“练一练”3、4题 答案：1题：略；课本3题：（1）x＋9（2）2x＋9；4题：（1）35x（2）20y（3）3（x＋y）或3x＋3y 七、板书设计： 2.1 用字母表示数 例1：
a+20=23+20=43 例2：9×3 9×5 9×18 …… 9×x 可以写成9·x或x·9简写成9x |
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