|
第二章 代 数 式 教材简析： 本章为初中数学基础内容，是数学知识由数到字母的第一次抽象，是学生认知上的一个台阶。本章内容有“字母代替数”、“列代数式”、“单项式与多项式”、“同类项及其合并”、“代数式的值”几个方面的内容，是初中进一步学习的必备基础。 教学目标： 理解字母代替数的意义，能用字母代替数； 理解单项式与多项式及其有关概念（系数、次数）； 理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项. 重点难点： 1、字母代替数的意义，能用字母代替数； 2、掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项. 课时安排： （共计若15节） 1、代数式（字母代数、列代数式） 2节 2、整 式（单项式、多项式） 3节 3、合并同类项 3节 4、代数式的值 2节 5、一次式的加减 2节 章节复习与测试 3节 *1 字母代替数 教学目标：1、知识与技能：了解字母代替数，初步学会用字母代替数； 2、过程与方法：通过实际引出问题，形成对字母代替数的认识； 3、情感与态度：认识数学来源于生活，激发学习数学的兴趣. 教学三点：1、教学重点：字母代替数； 2、教学难点：字母代替数； 3、教学关键：领会从实际问题中归纳抽象，得出字母代数的方法. 教学准备：1、教具准备：幻灯片 2、学具准备： 教学过程： 一、情境引入 在生活中，我们经常要与数字打交道，也经常要进行数字运算，如：买书，买菜，估计时间等等。 举一个实际例子，如：一本书售价12.5元，买2本多少钱？买7本多少钱？买16本多少钱？当然，我们用小学所学能逐个计算出来，我们能否用一个式子把所有的情况概括起来呢？ 二、探索新知 1、引导探索 引1：某种水稻亩产870斤 思考：①完成一下表格
②表内，空格中的产量是怎样算出来的？【单产870×亩数】 ③如果用a表示亩数，总产量如何表示？【870×a】 引2：汽车的速度为40千米每小时 思考：①完成一下表格
②表内，空格中的路程是怎样算出来的？【速度40×时间】 ③如果用t表示小时数，行驶的路程如何表示？【40×a】 ③如果速度为u千米每小时，行驶了t小时，行驶的路程怎么表示？【i×t】 指出：为了用式子表示这种运算规律，我们引进了字母来表示数字，这种方法称字母代替数 2、归纳新知 小结：（字母代替数）在运算式中，用字母代替数字 指出：①没用字母以前，数与数相乘，用“×”表示相乘，如5×3 ②用了字母表示数后，数与字母相乘，“×”可用“·”表示或不写，如u·t或ut
三、知识运用 1、运用举例 例举：晓红用火柴摆正方形，4根摆一个正 方形，7根摆两个正方形，如图： ①摆3个正方形要多少根火柴？ ②摆4个正方形要多少根火柴？你是怎么想的？ ③摆n个正方形要多少根火柴？你是怎么想的？ 分析：(略） 2、反馈练习 练习：晓红用火柴摆三角形，3根摆一个三 角形，5根摆两个三角形，如图： ①摆3个正方形要多少根火柴？ ②摆4个正方形要多少根火柴？你是怎么想的？ ③摆n个正方形要多少根火柴？你是怎么想的？ 四、巩固提高 1、本堂小结：本节课中，你学到了哪些知识？还有哪些不明白的地方？ 2、课堂练习：p.59 .练习1、2 3、回家作业：P.60 .习题2.1中1、2、3 板书设计：课题 引入 应用 例题 教后记： §2 列代数式 教学目标：1、知识与技能：了解代数式，能列简易代数式； 2、过程与方法：通过实例分析、讲解，引出代数式的含义，引导学会列代数式； 3、情感与态度：认识数学来源于生活，激发学生热爱生活，热爱数学. 教学三点：1、教学重点：学会列代数式； 2、教学难点：对稍微复杂的问题列式； 3、教学关键：理清各物理量之间的关系. 教学准备：1、教具准备：幻灯片 2、学具准备： 教学过程： 一、复习提问 1、本子0.5元一个，小明买了x个，要多少钱？ 2、钢笔5元一支，小明买了y支，要多少钱？ 3、本子0.5元一个，钢笔5元一支，小明买了x个本子和y支钢笔，一共要多少钱？ 二、探索新知 1、引导探索 引例：观察式子 0.5x 5y 0.5x+5y 0 －1 x 2x3 5πx－y3 说明：①初中所学的运算：加减、乘除、乘方、开方，称代数运算 ②象上面一样，在代数运算中，使用可字母代数，这样的式子称代数式 ③单独的数、字母也是代数式 2、归纳新知 小结：①代数运算：指加、减、乘、除、乘方、开方 ②代数式：数、字母、数和字母用代数运算符号连结的式子称代数式 三、知识运用 1、运用举例 例1：用代数式表示 ①一个数x与6的和 ②比－5小a的数 ③某书25本，每本x元，该书一共要多少元？ ④容量是60升，从中取出x＋1升，桶内还剩多少升？ 例2：小兰家距学校5千米，她步行的速度是u千米/小时， ①小兰从家里到学校需要走多少时间？ ②为了提早到学校，她每小时多走0.2千米，那么她能提早多少时间到校？ 2、反馈练习 练习：p.63.练习中1、2 四、巩固提高 1、本堂小结：本节课中，主要介绍了代数运算和代数式的概念，重点是读懂文字题，正确列代数式 2、课堂练习：p. 64.练习中1、2. 3、回家作业：P. 65.习题2.2中1—4 板书设计：课题 引入 应用 例题 教后记： §3 单项式 教学目标：1、知识与技能：理解单项式的概念，能正确说出单项式的系数与次数； 2、过程与方法：通过预习、分析、讲解，使学生理解获得有关知识； 3、情感与态度：培养学生养成良好的学习习惯. 教学三点：1、教学重点：单项式及其有关概念； 2、教学难点：无 3、教学关键：对概念的分析、阐述 教学准备：1、教具准备：幻灯片 2、学具准备：常用 教学过程： 一、复习回顾 1、回顾：代数式 2、练习：列代数式 ①长为a，宽为0.6a的正方形的面积是多少？ ②半径为r的圆的面积是多少？ ③底为a，高为h的三角形的面积是多少？ 二、讲授新课 1、阅读思考 预习：单项式p.67—68. 思考：①单项式的定义 ②单项式的系数 ③单项式的次数 ④单项式的书写 2、分析讲解 【板书用例与练： 0 0.5 a 0.6a2 πr2 23x －x －－x Ⅰ、单项式的定义 定义：（单项式）数、字母、数与字母以乘号连结的式子称单项式 讲解：以板书中两个用例说明 说明：单独的数、字母是单项式 练习：见板书用例与练 Ⅱ、单项式的系数 定义：（单项式的次数）单项式中的数字因数叫单项式的次数 指出：注意“数字因数”及其符号 练习：见板书用例与练 Ⅲ、单项式的次数 定义：（单项式的次数）单项式中的字母指数和称单项式的次数 指出：注意“字母指数”、“和” 练习：见板书用例与练 Ⅳ、单项式的书写 强调：最前写数字因数（系数），后面的字母按字母表的顺序书写 举例：如，c2×a×3×x＝3ac2x 三、巩固提高 1、本堂小结：本节课中，主要学习了单项式的定义、、系数、次数、书写 2、课堂练习：p. 67.“做一做”及p.68.练习 3、回家作业：P. 69.习题2.3中1 板书设计：课题 引入 应用 例题 教后记： §4 多项式 教学目标：1、知识与技能：理解多项式概念，正确说出多项式的项数与次数，并能正确书写； 2、过程与方法：通过预习、分析、讲解，使学生获得多项式的有关知识； 3、情感与态度：培养学生养成良好的学习习惯. 教学三点：1、教学重点：多项式及其有关概念； 2、教学难点：无 3、教学关键：对概念的分析、阐述 教学准备：1、教具准备：幻灯片（预习要点） 2、学具准备：常用 教学过程： 一、复习回顾 1、回顾：代数式、单项式 2、练习：下列哪些是单项式，指出单项式的系数和次数 0 0.31 a ab2 πr2 26x5y4 4x－1 2x4＋4x2y3－35 二、讲授新课 1、阅读思考 预习：多项式p.68. 思考：①多项式的定义 ②多项式的项数 ③多项式的次数 ④多项式的书写 2、分析讲解 【板书分析用例： 4x－1 2x4＋4x2y3－35 Ⅰ、多项式的定义 定义：（多项式的定义）几个单项式的代数和称多项式. 讲解：以板书中两个用例说明 强调：“单项式”、“代数和” 练习：下列哪些是单项式 x x－ x－1 －1 ＋c ＋c ＋c ＋c ax－c Ⅱ、多项式的项数 定义：（多项式的项数）多项式中的每一个单项式称多项式中的“项”，不含字母的项称“常数项”。多项式中单项式的个数称多项式的项数 指出：注意“数字因数”及其符号 练习：指出下列多项式的项数 3x2y＋2x＋3y－2 a3＋57 35x3－5x4＋2 Ⅲ、多项式的次数 定义：（多项式的次数）多项式中最高单项式的次数，称多项式的次数. 指出：是“最高单项的次数”而不是项的次数和，项内是字母指数和 练习：指出下列多项式的次数 3x2y＋2x＋3y－2 a3＋57 35x3－5x4＋2 Ⅳ、多项式的书写 强调：按某字母的升（降）幂排列多项式中的单项式 举例：如，3x2y－4xy2＋x3－z 按x的升幂排,按x的降幂排 练习：上式分别按y的升幂排,按y的降幂排 Ⅴ、整式 小结：单项式和多项式统称为整式 【附：数、字母、数和字母用加减、乘、乘方连结的式子称整式】 三、巩固提高 1、本堂小结：本节课中，主要学习了多项式的定义、项数、次数、书写。 学会了写什么？还有哪些不明白的地方？ 2、课堂练习：p. 69.练习2、3 3、回家作业：P. 69.习题2.3中3、4 板书设计：课题 引入 应用 例题 教后记： |
|
|
