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第四单元 多边形 学习目标： 1.认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180度。 2.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 3.通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和组合图形。 4.在探索平面图形基本特征的过程中，进一步发展学生的空间观念。 5.在解决问题的过程中，能进行有条理地思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。 6.感受图形与现实生活的密切联系，通过观察、操作、推理等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。 学习重点： 1.认识三角形的稳定性，了解三角形的三边关系。 2.认识三角形的名称以及等腰三角形、等边三角形的特征，会画三角形的高。 3.经历探索三角形内角和的过程，知道任意三角形的内角和都是180º，并能解答和三角形内角和相关的问题。 4. 进一步认识平行四边形的不稳定性和对边相等、对角相等的特征，认识平行四边形的底和高，知道正方形和长方形是特殊的平行四边形。 5.从具体事物中抽象出梯形并认识梯形，知道等腰梯形的特征。 6.让学生经历从国旗中找图形、把组合图形分割成几个简单图形的过程。 学习难点： 1.认识三角形稳定性在具体事物中的作用，理解三角形任意两边之和大于第三条边的道理。 2.认识三角形的底和高的对应关系。 3.用三角形内角和是180 º解释为什么一个三角形中至少有两个锐角。 4.让学生看出组合图形是由哪些简单图形组成的。 课时安排：7课时 第1课时4.1 三角形的特性及三边关系 学习内容：第32、33页。 学习目标： 1.知道三角形具有稳定性，了解三角形任意两边之和大于第三边。 2.在通过观察、操作、交流等活动中，经历认识三角形特性及三边关系的过程。 3.了解三角形特性在现实生活中的应用，体验三角形的稳定性及三边关系。 学习重点：认识三角形的稳定性，了解三角形的三边关系。 学习难点：认识三角形稳定性在具体事物中的作用，理解三角形任意两边之和大于第三边的道理。 课前准备：木条（或硬纸条）钉成的三角形 学习过程： 一、联系生活，情境导入： 1.展示课本情境图： 我们的城市日新月异，每天都有新的变化。 你在建筑框架上、吊车上发现三角形了吗？请你描出几个三角形。 概念：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形。 2.让学生说一说：生活中还有哪些物体上有三角形。 3.出示一些生活中常见的物体上的三角形：电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。 设计意图: 从生活中发现、寻找，激发学生的学习兴趣。 4.导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。 设计意图:从生活中发现、寻找，激发学生的学习兴趣。 二、实验解疑，探索特性： 1.提出问题。 出示教材插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？ 2.实验解疑。 下面，请大家都来做一个实验。 学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？ 实验结果：三角形具有稳定性。 设计意图: 找出事物中的三角形，感受三角形在现实生活中的广泛应用，并为认识三角形的稳定性特征积累直观经验。 请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。 设计意图: 通过举例，进一步认识三角形的稳定性在生活中的广泛应用，感受数学与生活的联系。 三、摆一摆,激发探究欲望 师:前面我们学习了三角形,给你三根小棒,谁能到黑板上围成一个三角形? 在学生摆不出来时,引导学生发现不是任意三根小棒都能摆出三角形来。 师:若想再摆个三角形,你有解决的办法吗? 看来,要想摆成一个三角形,对三条边的长度是有要求的。下面我们就来研究三角形边的关系 师:谁来猜一猜,这三条边究竟有什么样的关系呢? 师:你的猜想是否正确呢,我们还是用实验来验证吧。 设计意图: 这个环节,首先让学生围三角形,有的学生可能不费吹灰之力很顺利地围成了三角形,有的学生怎么也围不成。这样使学生在具体的操作过程中产生思维冲突,从而提出“数学问题”,有效地激发了学生的探究欲望。牢牢的抓住了学生的心,让学生饶有兴趣的投入到下一轮的学习中去。 四、操作验证,揭示三边关系 (一)分组研究,六人小组长拿出准备好的四组小棒。 出示实验要求: 1、 量出每组小棒的长度。 2、 将三根小棒首尾相接,看是否能围成三角形。 3、 把任意两条边的长度加起来,再与第三边进行比较。(用式子表示) 4、 小组讨论,你发现了什么?将实验结果填写在探究报告单上。       (二)小组汇报交流实验结果 结论:三角形任意两边的和大于第三边；两边之差小于第三边。(引导学生理解“任意”的意思) 再用这个结论解释实验中围不成三角形的原因。 设计意图: 教学中,有意设置这些动手操作,共同探讨的活动,既满足了学生的这种需要,由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识,体验到了成功。 五、应用与拓展 1、判断下面几组线段能否围成三角形,为什么? (引导学生理解快速判断的方法) (1)1厘米、3厘米、5厘米 (2)3厘米、5厘米、2厘米 (3)11厘米、6厘米、7厘米 3、一个三角形,其中两条边长是4厘米和6厘米,第三条边长是多少厘米? (引导学生探究第三边的取值范围) 4、儿童乐园要建一个凉亭,亭子上部是三角形木架,现在已经准备了两根3米长的木料,假如你是设计师第三根木料会准备多长?并说明理由。 (引导学生实际生活中要讲究美观、实用) 5、 用15根等长的火柴棒摆成的三角形中,最长边最多可以由几根火柴棒组成? 本课总结:同学们的表现非常棒,不仅能猜想,而且能通过实验进行验证,并利用所学知识解决实际问题 1. 三角形的概念及其稳定特性 2. 三角形3条边之间的关系： 任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。 设计意图:即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们引导学生发现,快速判断的方法,使学生在原来所学内容的基础上,对原知识又有发展,找到了最佳的判断方法。 布置作业：完成课本33页的“练一练”1、2题。 六、板书设计： 三角形的特性： 三角形具有稳定性。 三角形三边关系 三角形中任意两边之和大于第三边；三角形中任意两边之差小于第三边。 七、课后练习： 1.下面三组小棒，能围成三角形的是（ ） 2.要判断三条线段能否围成一个三角形，只要其中（ ）长度的和大于第三边就行了。 A．较长的两条边 B.较短的两条边 C．最长和最短的两条边 高压电线杆上的支架做成三角形，是因为三角形具有稳定性。（ ） 5.教室的门牌歪了，请根据三角形的有关知识设计一种加固方案画在图二中。 6.求其中一条边的长度（整厘米数）
答案 1. A 2. B 3. C 4. √
你知道吗？ 三角形在日常生活中随处可见，有些重要的设施或建筑都用到了三角形，例如：我国的南京长江大桥和美国的金门大桥，这些世界著名的跨江、跨海大桥上都有三角形；日本的天守阁、古埃及的金字塔等，都应用了三角形具有稳定性的优良特性，使建筑物牢固、稳定。 |
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