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在依年代次序讲述数学发展史之前，首先遇到的问题是：从哪里开始。我们该从在几何上进行演绎推论的第一个倡导者开始写，按传统把它归功于生活于公元前600年左右的、米利都的泰勒斯?还是往上追溯，以属于美索不达米亚和埃及的前希腊文明的，从经验导出的某些测量公式为起点呢?抑或进一步追溯，从史前的人在系统化大小、形状和数所作的最初的摸索性的努力开始呢?我们能说数学起源于前人类时代某些动物、鸟类和昆虫的贫乏的数的意识和认知模式的能力吗?抑或进一步往前追溯，从植物的数和空间的关系开始? 或者，再早些，把旋涡星云、行星和彗星的运行过程，和有机物没有产生之前的矿物的结晶作为起点?或者，如同柏拉图所相信的：数学永恒地存在，只不过期待着人们去发现?上面说到的每一种可能的起源，都能找到为自己辩护的理由。 因为人类在把大小、形状和数的概念系统化方面所作的最初的也是最基本的努力，被普遍认为是最古老的数学，我们将从那里开始，并且以有数的概念和懂得计数方法的原始的人出现为起点。 
这是两块伊尚戈骨的照片，是8 000年以前的遗物，发现于伊尚戈(在刚果扎伊尔爱德华湖畔)；这上面用刻的槽来表示数(de Heinzelin博士供稿) 
这是一张秘鲁印第安人的人口统计照片，上面有用绳结表示的数。大结是小结的倍数，绳的颜色区别男性和女性(巴黎Collection Muse de L'Homme供稿) 数的概念和计数方法还在有文字记载以前就发展起来了(考古学家提供的证明表明，人类远在50 000年前就采用了某种记数方法)，但是，关于其发展方式则多半是揣测的。虽然如此，想象它大概会是怎样发生的并不困难。我们有相当的理由说，人类在最原始的时代就有数的意识，至少在为数不多的一些东西中增加几个或从中取出几个时，能够辨认其多寡。因为研究表明：有些动物也具有这种意识。随着社会的逐步进化，简单的计算成为必不可少的了。一个部落必须知道它有多少成员、有多少敌人；一个人也感到需要知道他羊群里的羊是否少了。或许最早的计数方法是使用简单算筹以一一对应的原则来进行的。例中，当数羊的只数时，每有一只羊就扳一个指头。还能够用下述方法计数：集攒小石子或小木棍；在土块或石头上刻道道；在木头上刻槽；或在绳上打结。 后来，逐渐产生了一族各种各样的语言，作为对应于为数不多的东西的数目的语言符号，以后，随着书写方式的改变，逐渐形成一族代表这些数目的书写符号。人类学家关于现代原始人的研究报告表明了上述想象中的发展过程是合理的。 在语音记数的较早阶段，例如，对于两只羊和两个人所用的语音(词)是不同的。(例如，在英语中有， team of horses (共同拉车，拉犁的两匹马)， yoke of oxen (共轭的两头牛)， brace of partridge (一对鹧鹕)，pair of shoes (一双鞋))把2这种共同性质加以抽象，并采用与任何具体事物都无关的某个语音来代表它，这或许是很长时间以后才实现的。我们现在的数词，起初很可能是指一些具体事物的；但是二者之间的这种关系，也许除了5与手的关系之外，我们现在都不知道了。 
本图显示的是：12世纪英国皇家国库记载欠款或付款数目用的木条，这里是法定的刻槽体制。这样的木条一直使用到1826年
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