高中物理：原子核物理

1. 三种射线：

α射线：氦核流速度约为光速的 1/10。贯穿本领最小，但有很强的电离作用，很容易使空气电离，使照相底片感光的作用也很强；

β射线：高速运动的电子流。速度为0.99c，接近光速，贯穿本领很强。很容易穿透黑纸，甚至能穿透几毫米厚的铝板，但它的电离作用比较弱。

γ射线：为波长极短的电磁波，速度为光速c。性质非常象Ｘ射线，只是它的贯穿本领比Ｘ射线大很多，甚至能穿透几厘米厚的铅板，但它的电离作用却很小。

2. 衰变规律：

α衰变，电荷数－2，质量数－4，核反应为：

β衰变，电荷数+1，质量数不变，核反应为：

3. 半衰期T：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。

4. 核力的特点：

（1）核力是四种相互作用中的强相互作用（强力）的一种表现。

（2）核力是短程力。约在10^－15m量级时起作用，距离大于0.8×10^－15m时为引力, 距离为1.5×10^－15m时核力几乎消失，距离小于0.8×10^－15m时为斥力。

（3）核力具有饱和性。核子只对相邻的少数核子产生较强的引力，而不是与核内所有核子发生作用。

5. 结合能：当核子结合成原子核时要放出一定能量；原子核分解成核子时，要吸收同样的能量。这个能量叫做原子核的结合能。

比结合能：结合能与核子数之比，称做为比结合能。也叫平均结合能。

比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。

6. 质量亏损：质量亏损：原子分解为核子时，质量增加；核子结合成原子核时，质量减少。原子核的质量小于组成原子核的核子的质量之和，叫做质量亏损。

 

典型例题

[例1] 如图图示，x为未知放射源，将强磁场M移开，计数器所测得的计数率保持不变，然后将薄铝片L移开，则计数率大幅度上升，x为（    ）

A. 纯β放射源

B. 纯γ放射源

C. α及β的混合放射源

D. α及γ的混合放射源

答案：D

解析：将强磁场M移开，计数器所测得的计数率保持不变，说明射线不带电，应为γ射线。β射线可以穿透几毫米的铝板，将薄铝片L移开，则计数率大幅度上升，说明不是β射线，所以x 应为α和γ的混合放射源。

 

[例2] 在匀强磁场中，原来静止的某原子核，由于放出α粒子而形成两个外切的圆形径迹，经测定两圆半径之比为44：1。若基元电荷用e表示，则该原子核所带电荷量为（    ）

A. 43e 

B. 45e  

C. 88e  

D. 90e

答案：D

解析：因为原来静止的某原子核在发生α衰变时动量守恒及，知半径r与电荷量q成反比。设原来的核所带电荷量为q，则，得，选项D正确。

 

[例3] 介子衰变方程为，其中介子和介子带负的基元电荷，介子不带电。一个介子沿垂直磁场方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径与之比为2：1。介子的轨迹未画出。由此可知的动量与的动量大小之比为（    ）

A. 1：1 

B. 1：2 

C. 1：3 

D. 1：6

答案：C

解析：这是一道物理前沿问题作为命题背景的信息试题，通过分析可建立一个放射性原子核在匀强磁场中运动时发生衰变的模型。介子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力来提供，所以由牛顿第二定律得，所以动量为，根据K介子发生衰变时动量守恒有。联立各式可解得，所以选项C正确。

 

[例4] 在匀强磁场中，一个原来静止的原子核发生衰变，得到一个如图所示的径迹，图中箭头表示衰变后粒子的运转方向。不计放出光子的能量。则下述说法中正确的是（    ）

A. 发生的是β衰变，b为β粒子的径迹

B. 发生的是α衰变，b为α粒子的径迹

C. 磁场方向垂直纸面向外

D. 磁场方向垂直纸面向里

答案：AD

解析：根据上述两轨迹圆的相切情况可得：凡两轨迹圆内切，是β衰变；外切者，则是α衰变。又因，衰变粒子（α或β）和新核动量大小相等，所以半径大的轨迹圆是β（或α）的径迹，半径小的轨迹圆是新核的径迹。故选项A正确。由左手定则可知，选项D也正确。

 

[例5] 两个放射性元素样品A、B，当A有15/16的原子核发生衰变时，B恰好有63/64的原子核发生衰变，求A和B的半衰期之比T_A ：T_B为多少？

解析：设这段时间为t ，由题知，A有1/16未发生衰变， B有1/64未发生衰变， 由衰变规律得    

∴ t/T_A=4             t/T_B=6

∴ T_A ：T_B =3 : 2

 

[例6] 一小瓶含有某种放射性同位素的溶液，它每分钟衰变6000次，将它注射到一个病人的血液中，经过15小时，从病人身上取出10cm³的血样，测得每分钟衰变2次。已知这种同位素半衰期为5小时。试根据上述数据，计算人体血液的总体积。

解析：设放射性同位素原有质量为m₀，15小时后剩余质量为m，人体血液的总体积为Vcm³，由每分钟衰变次数与其质量成正比可得。再由半衰期公式得，其中，联立以上几式可解得V=3750cm³。

 

[例7] ²³²₉₀Th（钍）经过一系列α和β衰变，成为²⁰⁸₈₂Pb（铅），则（    ）

① 铅核比钍核少了8个质子  

② 铅核比钍核少了16个中子

③ 共经过4次α衰变和6次β衰变 

④ 共经过6次α衰变和4次β衰变

A. ①②③ 

B. ③④①

C. ④②③

D. ①②④

答案：D

解析：钍核与铅核的质子数之差为90－82 =8，中子数之差为（232－90）－（208－82）=16。由于衰变过程中质量数和核电荷数守恒，故可通过列方程求解α衰变和β衰变的次数。设²³²₉₀Τh变成²⁰⁸₈₂Pb经过X次α衰变、Ζ次β衰变。

由质量数守恒得：208+4X=232；由电荷数守恒得：82+2X－Z=90，解出X=6，Z=4，则选项D是正确。

 

[例8] 氘核和氚核聚变时的反应方程为。已知氚的平均结合能是2.78Mev，氘的平均结合能是1.09Mev，氦的平均结合能是7.03Mev，试计算核反应时释放的能量？

解析：反应前：

反应后：

 

[例9] 一原子反应堆中，用石墨作减速剂使快中子减速．已知碳的质量是中子质量的12倍．假设把中子与碳核的每一次碰撞都看作是弹性正碰（动量守恒、机械能守恒），且每次碰撞前的碳核都是静止的．

（1）若碰撞前中子动能为，中子能量经过一次碰撞后损失多少？

（2）至少经过多少次碰撞，中子的动能才能小于？

（已知）

答案：；7次

解析：（1）设中子质量为m，初速度为，碰撞后速度为

碳核质量为，与中子碰撞后减速为

根据弹性正碰、动量守恒、动能守恒，则

解出，代入

则

中子经一次碰撞后的动能损失

（2）中子经一次碰撞，速度减小为，碰后动能

二次碰撞，速度减小为，碰后动能

n次碰撞，速度减小为，碰后动能

由题意知要使

即：

∴中子与静止的碳核连续碰撞7次后动能将减小到

▍ 来源：综合网络