【原】第一百八十八夜：函数的零点

春衫行，云上游。

垄上歌飘万里，无梦到荆州。

绿杨三月时，生关死劫间，

人谋竟不敌天意，唯有江夏水石知。

  

1  围观

一叶障目，抑或胸有成竹

  

函数恰有一个零点，如果函数单调，那么只需区间的端点值异号。如果函数不单调，那么需要兼顾函数的最值与区间的端点值。

选项以集合的形式出现，而非区间，我猜结论可能包含孤立点，由此排除选项B，C。剩下两个就看人品咯，但愿不会成功避开正确答案。

2  套路

手足无措，抑或从容不迫

  

  

3  脑洞

浮光掠影，抑或醍醐灌顶

法1，分类讨论。先按单调性分类，再按驻点的位置分类，层层推进，步步为营。不必怀疑，分类讨论肯定可行，并且逻辑严谨，推理严密。

法2，分离函数。转化为直线与曲线的交点问题，进而转化为斜率的取值范围问题。分离函数，本质上是借助几何意义（数形结合的思想）直观表达。

处理含参问题，常用的套路有：1.分类讨论；2.分离函数；3.分离参数。

不过这些都不是我所擅长的，我喜欢野路子打法。遗憾的是，只可意会，不能言传，也就消散在须臾之间。

我知道，你一定对“排除选项B，C”念念不忘。

不必当真，那不过是我胡诌的玩笑。如果我是你，一定会挑一个看着顺眼的，比如A就不错——简洁到我想放弃，所以选D。

 

那么分离参数呢？

试试不就知道了。

  

分离参数并非总那么奏效，本题是个例外。

  

4  操作

行同陌路，抑或一见如故