| get_product_contenthtml 行测新思维学习教程行测新思维学习教程1分阶突破，四步搞定数量关系数量关系考点繁杂，很多考生在复习时往往抓不住重点。再加上行测考试紧迫的时间压力，使得追求“技”与迷信“都选C”一度成为许多考生应对数量关系的方式。其实数量关系有其特定的解题技巧和思维方式，我们应按照以下顺序进行学习：1掌握基本方法［示例1］商店里花布的米数是白布的2倍。现每天卖出30米白布和40米花布，几天后，花布还剩120米，而白布全部卖完。问：商店原来有花布多少米？分析：设卖了x天，则白布有30x米，花布有（120+40x）米，二者满足30x×2=120+40x，解得x=6。所求花布有120+40×6=360（米）。［示例2］B地位于A、C两地的正中间。现有一辆汽车从A地开往C地，30分钟后到达B地，40分钟后距离C地还有120千米。问：A、C两地相距多少千米？分析：设汽车的速度为x千米/分，则A、B之间的距离为30x千米，A、C之间的距离为（120+40x）千米，二者满足30x×2=120+40x，解得x=6。所求A、C两地的距离为120+40×6=360（千米）。解题新思维两道不同的题目所列的方程是一模一样的，解出来的结果也相同。也就是说根据同一个等量关系变换一下题目背景或数据，就可以呈现接近不同的题目。那么在解题过程中，重要的就是去寻找题干中的等量关系，并据此列式求解，即运用方程法解题。方程法属于数量关系中的基本方法。除方程法外，特值法、比例性质、盈亏思想也属于基本方法，我们在“步 打牢基础”中对这些方法都进行了详细讲解。2深入学习每一种题型上述示例2属于行程问题，根据“速度一定时，经过的路程与所用时间成正比”，我们还可以从另外一个角度入手：B地是A、C的中点，经过30分钟到达B地，很明显汽车从A到C需要60分钟。已知40分钟后距离C地120千米，那么汽车20分钟可以行使120千米，则60分钟可以行使360千米，即A、C两地相距360千米。示例2可以如此，但示例1却不行，这是因为不同的题型有不同的公式或解题原则。解题新思维当面对一道数学运算题时，我们需要快速地根据题目特征判断题型，思考相应的公式或解题原则，才能进行后续的列式与计算。在“第2步 突破核心”和“第3步 轻松拿分”中，我们对考试中经常出现的题型进行了深入的讲解，让大家能够对这些题型有更加清楚的认识。3尝试运用快解技巧［示例3］甲、乙两辆车分别从P、Q两地同时出发，相向而行。相遇时，甲车比乙车多行驶36千米，乙车所行驶的路程为甲车所行路程的4/7，则P、Q两地相距多少千米？A72B96C112D132分析：本题属于行程问题，甲、乙两车行驶的路程为7∶4，则总路程应为7＋4＝11的倍数，选项中只有D项符合。故本题选D。解题新思维在解答这道题时，我们并没有用到行程问题的任何公式，而是根据一个倍数关系，结合选项得出了答案。由此可以看出，快解技巧不受题型拘束，能够简化甚至跳过计算过程，直接分析数字特点得出正确答案，大大提升了解题速度。但必须明确的是，快解技巧并不是每道题都能用，也不是每道题都要用，若在考试时执着于此，让“快解不快”，那就得不偿失了。除示例3用到的整除特性外，在“第4步 全面提分”中我们还给大家讲解了代入排除与同余特性两种技巧，熟练掌握后同样能够实现快速作答。步打牢基础——必须熟练掌握四个方法解决数量关系，我们先要打牢基础，必须熟练掌握以下四个方法：一、方程法方程法是解决文字应用题的通用方法，它是数量关系里基础、常用的方法，但也耗时、容易出错。在此我们先给方程下一个简单的定义：方程是含未知数的等式。这个定义并不严谨，但对于行测考试来说是足够的。笛卡尔在《指导思维的法则》中给出了方程法的实质：实际问题→数学问题→代数问题→方程问题。用通俗的话讲就是：审题→找等量关系→设未知数列方程→解方程1学会列方程列方程是指根据题干等量关系，通过设未知数列出等式的过程，是每个考生都应该具备的基础能力。在设未知数时，有以下两种常用技巧：（1）设中间量为未知数。当题干含有多个未知量时，这些未知量之间往往具有等量关系，或与某一中间量存在等量关系，此时可设中间量为未知数，由此表示出其他的未知量，减少未知数的个数。（2）根据比例、倍数关系等设未知数。当多个量之间存在上述关系时，通常将未知数设为“比例系数x”。［示例］甲、乙、丙、丁四人共完成270个零件，如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四个人做的零件数恰好相等。问：丙做了多少个零件？解读：我们用甲、乙、丙、丁来表示他们每个人完成的零件个数，题干中的等量关系为①甲+乙+丙+丁=270；②甲+10=乙-10=丙×2=丁÷2。从第二个等量关系中我们可以看出，这四个人完成的零件数都与“相等零件数”有关，那么我们便可以设这个“相等零件数”为x。则甲=x-10，乙=x+10，丙=x2，丁=2x。有（x-10）+（x+10）+x2+2x=270，解得x=60。故所求丙做的个数便为60÷2=30（个）。［示例］甲、乙两种产品的价格比为3∶5，由于成本上涨，两种产品的价格都上涨了9元，现在的价格比变成了2∶3，则成本上涨前乙产品的价格比甲产品高多少元？解读：由题干比例关系可设甲产品原先价格为3x元，则乙产品原先价格为5x元。有（3x+9）∶（5x+9）=2∶3，解得x=9。所求为5x-3x=18（元）。［2018·浙江］汽车销售店本周共卖出36辆小汽车，其中燃油动力汽车销量比混合动力汽车销量的2倍少3辆，比纯电动汽车销量的3倍多1辆。每辆混合动力汽车和纯电动汽车分别可以获得政府补贴3万元和9万元，问：该销售店本周卖出的混合动力汽车和纯电动汽车总共可以获得多少万元政府补贴？A72B75C81D87思路点拨：所求获得的补贴=3×混合车+9×纯电动车（为优化阅读体验，在本书中我们经常会用一些简写来代表题干中出现的数学量），而根据题干句，我们不难得出等式燃油车+混合车+纯电动车=36燃油车=混合车×2-3燃油车=纯电动车×3+1，这三个等式都含有燃油车，则可将燃油车看作一个中间量。真题详解：设本周燃油车销售了x辆，则混合车销售了x+32辆，纯电动车销售了x-13辆，有x+x+32+x-13=36，解得x=19，则x+32=11，x-13=6，所求为3×11+9×6=87（万元）。故本题选D。［2017·浙江］某地举办铁人三项比赛，全程为515千米，游泳、自行车、长跑的路程之比为3∶80∶20，小陈在这三个项目花费的时间之比为3∶8∶4，比赛中他长跑的平均速度是15千米/时，且两次换项共耗时4分钟，那么他完成比赛共耗时多少？A2小时14分钟B2小时24分钟C2小时34分钟D2小时44分钟思路点拨：题干中有两个比例关系，分别涉及路程与耗时，我们可以根据比例关系设出两组未知数。所求总耗时=项目花费总时间+换项耗时。真题详解：设游泳项目的路程为3x千米，在该项目上所用时间为3y小时，则自行车与长跑的路程分别为80x千米和20x千米，所用时间分别为8y小时和4y小时，项目花费总时间为3y+8y+4y=15y。根据题意有3x+80x+20x=51515×4y=20x，解得x=05，4y=1015，则15y=4y×154=25（小时），即2小时30分钟，所求总耗时为2小时34分钟。故本题选C。思维拓展在本题的求解过程中，我们并没有解得y的具体值，而是根据“4y× 154”直接得出15y的值。在行测考试中，数字的设置都是经过反复推敲的，分数之间相互约分的情况比比皆是，所以有时很复杂的式子解起来却很轻松。我们在平常做题时可以“只列不解”，保留分数或复杂算式的原样，在后续计算中再进行化简。2学会解方程相较于列方程而言，解方程这一步更加的费时费力，许多考生常常面临列出方程而不会解的尴尬局面。在面对不同类型的方程时，需要采用不同的求解方式，常见有一元一次方程、方程组、二元一次方程（不定方程）、一元二次方程等。［2018·联考］小张家养了一只大狗和一只小狗。现在，小狗的体重只有大狗的一半。如果两只狗的体重各增加5千克，那么小狗的体重将达到大狗的60%。据此，若两只狗的体重各增加10千克，小狗、大狗的体重比将会是：A1∶1B2∶3C3∶4D4∶5思路点拨：设小狗体重为x千克，由于小狗的体重只有大狗的一半，则大狗体重为2x千克。根据题意有x+52x+5=60%，这是一个一元一次方程，通俗来说，就是等式中仅含一个未知数，且未知数高次数为1。真题详解：60%即35，将分母5乘到等式左边，2x+5乘到等式右边，有5（x+5）=3（2x+5），即5x+25=6x+15，解得x=10，则大狗体重2×10=20（千克）。所求为10+1020+10=23，即2∶3。故本题选B。思维拓展一元一次方程是简单也是常见的方程形式，求解过程主要包括移项、去分母、去括号等步骤。［2015·山东］某剧场A、B两间影视厅分别坐有观众43人和37人。如果将B厅的人往A厅调动，当A厅满座后，B厅内剩下的人数占B厅容量的12。如果将A厅的人往B厅调动，当B厅满座后，A厅内剩下的人数占A厅容量的13。问：B厅能容纳多少人？A56B54C64D60思路点拨：总共有43+37=80（名）观众，不论怎样调动，总人数是不变的。次调动后有A+12B=80……①，第二次调动后有13A+B=80……②。两个等式两个未知量，即我们通常所说的方程组。真题详解：①式左右两边同时乘以2，有2A+B=160；②式左右两边同时乘以3，有A+3B=240，即A=240-3B，代回①式可得2×（240-3B）+B=160，解得B=64。故本题选C。思维拓展二元一次方程组常用的求解方法为代入消元法，本题所求为B，故应用B来表示A，可以得到一个关于B的一元一次方程，从而求解。在代入时我们也要尽可能代得舒服一点，本题将②式代回①式，避免了分数运算，有兴趣的同学可以尝试一下反向代入。［2018·北京］老张购买学习和生活用品捐赠给山区贫困小学生。3个笔盒、2个皮球和4个杯子一共89元，4个笔盒、3个皮球和6个杯子一共127元。则一个笔盒多少元？A10B11C12D13思路点拨：题干中涉及三个物品的价格，根据两种购买的情况可以列出两个等式，则本题有两个等式，三个未知量，我们先将方程组列出。真题 |
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